Question

R

(3)です

なぜ定圧モル比熱の式を使うのですか？

また、(4) でQ-ΔUなのはなぜですか？
第一法則を式変形してもそんなふうにはならなくないですか？

① 基本例題23
定圧変化
基本問題 143, 144, 148, 149
温度 27℃の単原子分子からなる理想気体が1.0molある。 この気体の圧力を一定に保
ち、体積を2倍にした。 気体定数Rを8.3J/ (mol・K)として、次の各問に答えよ。
(1) このときの気体の温度 [℃] を求めよ。
(2) 気体の内部エネルギーの増加⊿U[J] を求めよ。
(3) 気体が得た熱量 Q [J] を求めよ。
(4) 気体が外部にした仕事 W' [J] を求めよ。

指針
(1) シャルルの法則を用いる。
(2) 気体の内部エネルギーの変化 4U は,
3
「U= 12/23nRT」から、U=nRAT となる。
(3)定圧モル比熱 Cp を用いて,気体が得た熱量
Qは,「Q=nCp4T」 となる。
(4) 熱力学第1法則 「⊿U=Q-W'」から,
W'=Q-4Uである。
解説 (1) 最初の気体の体積をV, 変化
後の体積を2Vとする。 シャルルの法則から,
V
2V
27+273
t+273
t=327°C
(2) (1)の結果から, 気体の上昇温度⊿Tは300
Kなので, 内部エネルギーの増加⊿U は,
4U=
12/23nRAT-1242×1.0×8.3×300
2
=
3.7×103J
=3.73×103J
(3)圧モル比熱 Cp は, 「Cp=5/2」なので、
QnCAT=123RAT=212×1.0×8.3×300
=6.22×103J
5
5
6.2×10°J
(4) 熱力学の第1法則から,
W'=Q-4U=6.22×103-3.73×103
2.5×10J
=2.49×103J
Point 熱力学の第1法則には、複数の表記の
仕方があるので注意する。 Win を気体が外部か
らされた仕事, Wout を気体が外部へした仕事と
すると, 4U=Q+Win 4U=Q-Waut

熱力学

Answer 1

🍇こつぶ🐡

(3)問題文に「圧力を一定に保ち」という記述があるため、この変化は定圧変化。

(4)された仕事Wなら、した仕事は➖Wだから、
ΔU＝Q-W より、W＝Q-ΔU かと🙇