(2)で、向心力をSsinθとして計算していますが、mgtanθが向心力として等速円運動していると考えて計算してもいいのでしょうか？教えてください🙏

例題1 円錐 右の図のように、軽い糸の端に質量mの小さなおも りをつけて振り子をつくり, おもりを水平面内で等速 円運動をさせる(このようなものを円錐振り子という)。 糸の長さをL,糸と鉛直線とのなす角を0として,次 の問いに答えよ。ただし,重力加速度の大きさをg, 円周率をとする。 (1) 糸がおもりを引く力の大きさSはいくらか。 (2) 等速円運動の周期Tはいくらか。 指針 して円の中心方向の運動方程式をつくる。 解 (1) 図のように,おもりにはたらく力を円の中心方向 (水平方向) と, それと垂 の2カ 直な鉛直方向に分解して考える。糸がおもりを引く力と重力 の鉛直方向の成分はつり合っているから, 鉛直上向きを正として Scost-mg=0 向心力としてはたらく力を考え,これに着目 ….... ① (2) 3mgとの合力は円の中心を向いており, おも りが等速円運動をするための向心力となっている。 この合力の大きさはこの水平方向の成分 Ssine に 等しい。 これより, 等速円運動の運動方程式は,円 運動の半径を , 角速度をωとして, mrw²=Ssine ...... ② また, r = Lsin0 となるので,これと式 ①, ② より よって, w= 答 (1)S= よって, S= w²== g Lcos したがって,T= mg cose mg coso 2π W (2) T=271 Lcose g n~/ L cos0 g g Lcose Š 0 Ssine m Scost m omg

大問6(2)の解き方が解説が載っていなくて全く分からないです。答えは1/3πr²hです。分かる人解説お願いします。

6. 次の図形をx軸のまわりに回転してできる回転体の体積を求めよ.ただし, a,b,h,r は正の定数とする. y2 62 (1) 楕円 + x2 a² (2) 直線y=r- - = 1 r -xとx軸およびy軸で囲まれた図形 h

むずかしいです。 すみませんよろしくお願いします。

3 6 下の図のような, AB=4,AD = 2,AE = 1の 直方体ABCD-EFGHがある。 D 2 0. A H E (1) この直方体を頂点B, D, Eを通る平面で切っ たとき, 三角錐 B-AED の体積を求めよ。 (2) △ EBDの3つの辺EB,BD, DE の長さをそれ ぞれ求めよ。 (3) ED=0 として, cos 日 の値を求めよ。 (4) △ EBDの面積を求めよ。 (5) 頂点Aから△ EBDに下ろした垂線を AH とする。 AH の長さを求めよ。

この問題の解き方を教えて頂けませんか…？ 一応中学知識で解けるらしいですがぐるぐる回るせいでよく分かりません…

日本 164 [立体の移動②] 右の図のような, 底面の半径が3cm 高さが4cm の円 錐が, 底面を下にして平面上に置いてある。 底面を平面に つけたまま,円錐を平面上で動かすことを考える。 円錐の底面の中心0が,次の各図の太線を1周すると き,円錐が通過してできる立体の体積をそれぞれ求めなさ 3 cm- 4 cm

回転した時の図を教えて欲しいです🙏

56 第8章 図形の性質 例題 252 回転体の体積 1辺の長さが24の正四面体 A-BCD を, 辺ABを軸 として1回転させるとき, ACD が通過する部分の体 積を求めよ. [考え方] B 内接する球の半径を求めよ。 △ACD がAB を軸として回転するとどうなるかのイメージ がつかみにくい場合は, ACD を部分的に見てみる.たとえ ば,辺 AC が AB を軸として回転するとどうなるだろうか。 さらに,辺 CD の中点をNとしたとき, AN が AB を軸とし て回転するとどうなるか.このように,具体的に考えてみる。 A & 0 N 同じになる. このように考えると, ACD の動く範囲が見えてくる. [B BDE, B 正四面体であることを考えると,辺 AD が AB を軸にして回転すると辺ACの場合と (308 C ここで,上の図のように, CからABに垂線を引いたときのAB との交点とNから AB に垂線を引いたときの交点は一致することを利用する. 解答 ABの中点をMとすると, △ABCと△ABDは正三角 形より, ABCM ABLDM ESERTSOGTONONI 焼心中の内 によって, AB⊥平面 MCD となり, 半 ABCD したがって CD 上の任意の点PとAとを結んだ線分 AP を,ABを軸として1回転させると, Aを頂点とする円錐 の側面になる. また, △ABC,△ABD は合同な正三角形より, AMCD はMC=MD の二等辺三角形であるから, CDの中点をN とすると,点Mと辺CD 上の点を結ぶ線分で最も長いもの は MD (MC) で,最も短いものはMN である。 平面 MCD は回転軸 に垂直な平面である。 点PがCDの中点 になるとき、考え方 のNの場合になる。

数A【空間図形】の問題です。 教えてもらいたいです。🧑‍🎓 問題の答えを見ましたが、どうしてその様な式になるのか分かりません。 （1）の答えに載っている式の数字は、何の数字なのか、 （2）の答えの式はどうしてその様な式になっているのか

例題 正四面体に内接する球 56 1辺の長さが2の立方体ABCD-EFGH を平 面 BDE, 平面 BEG, 平面 BGD, 平面 DEG で切ると,正四面体 BDEGができる。 この とき、次のものを求めよ。 (1) 正四面体 BDEGの体積Ⅴ (2) 正四面体 BDEG に内接する球の半径r 228 8 19 空間図形と多面体 8 2√3 V=4V であるから 22=4.2/3 3 A CE -r B 解答 (1) 正四面体 BDEG は, 立方体ABCD-EFGH から合同な4つの三角錐 ABDE, FBEG, CBDG, HDEGを除いたものである。 よって求める体積Vは D H₁ F 1/11/11/12/12/12 (12/2)}=2/3 ・△BDE ・r= - 1/1 ( 12 · 2 √/2 ·(√3³·2√/2)) · r = ²√3 3 よって V=2'-(1...12.2.2)×4-1/2 3回 (2) 正四面体 BDEG に内接する球の中心を0とすると, 正四面体は合同な 4 つの四面体 OBDE, OBEG, OBGD, ODEG に分割できる。 四面体 OBDE の体積をV とすると V₁=1 /3 r==23 3 JOHA問題 163 G 答

これの解き方を分かりやすく教えて欲しいです （なぜこの公式を使うのかなど）

329 立体図形の計量 右の図の三角錐において、 次の長さを 求めよ。 □ ( 1 ) 辺AC □ (2) 辺AB A 30% B 30° 45° C 教P.148 例題 9

この問題の解き方を教えて下さい

/12 多面体の各面を、隣り合った面は異なるように色を塗りたい。 ただし, 多面体 を回転して各面の塗り方が一致すれば同じ塗り方とみなす。 (1) 正四角錐の5個の面を, 赤青黄白緑の5色で塗る方法は 何通 りあるか。 (2) 立方体の6個の面を, 赤青黄白緑の5色で塗る方法は何通りあるか。 IN

わかる人教えてください！

② 次の立体の体積と表面積を求めなさい。 ただし, 円周率はとする。 (1) 三角柱 25cm 10cm 12cm (2) 底面の半径3cm 高さ4cmの円錐 /-4cm 3 cm PadMAS-5

2問わかる方教えてください！！🙏

② 次の立体の体積と表面積を求めなさい。 ただし, 円周率はとする｡ in [1] 三角柱 5 cm 2 12 cm 10cm =1に代入すると、 (2) 底面の半径3cm 高さ4cmの円錐 ma d = $ for bad sing ke. Thi -4 cm-- 00200 + 20%niz 3+1+1 3 cm FORAZ I 10 (304 2.6-8.8=4のときのの値を求めな