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数学 高校生

(2)の意味がわかりません。xの7乗の係数を求めるから、から後の解説の意味を詳しく教えてください。

例題 5 多項定理 (1)(2a-36 +4c) の展開式におけるdbc の係数を求めよ。 (2)(x²-2x+3)の展開式におけるxの係数を求めよ。 定理の利用 例題 (1 (1 思考プロセス Action» (a+b+c)" の展開式の一般項は, 展開式の一般項 5! (1) (2) 6! plg!r! n! plg!r! rabic (p+g+r=n)とせよ p!g!r! (2a)(-3b)" (4c)" = (*)a*b*c* (p+a+r=5) abc となるp, g, r の値は? (x2) (-2x)'3' (係数)x (p+g+r=6) x”となる, q, rの値は? 解 (1) (2a-36+4c) の展開式における一般項は 5! -(2a)" (-36) (4c)": = か!g!r! 52(-3)'4' p!q!r! abcr (p,g,rは0以上の整数で, b+q+r=5 ) よって, db2c の係数は, p=2,g = 2, r = 1 とおくと abc" の係数は 5!2(-3)°4' p!glr! 5122(-3)2.41 =4320 2!2!1! (+ (2)(x²-2x+3) の展開式における一般項は 6! p!q!r! (x2)(-2x)93 6!(-2)93" = p!q!r! 思考プロセス (2 [例題 (p,g,rは0以上の整数で,p+g+r = 6 ) x”の係数を求めるから, 2p+g=7 とおくと q=7-2p 0 ≦g ≦ 6 であるから 0≤7-2p≤6 lp+gtr=6 12p+g=7 よって1/12/SD/1/2 7 を満たす0以上の整数 0以上の整数であるから p=1,2,3 p=1のとき g = 5,r=0 p=2のとき g = 3,r=1 p=3のとき g=1, r = 2 p q r の組を求める。 未知数3つに対し, 方 式が2つであるから,係 数の大きい文字』の範囲 をまず考えることがポイ ントとなる。 Po したがって, 求めるxの係数は 6!(-2)5.30 6!(-2)3.31 1!5!0! 2!3!1! 6!(-2)1.32 + 0!=1,3°=1 3!1!2! -192-1440-1080 = -2712 xの項は3つあり、これ らは同類項であるから、 |足して整理する。 練 練習 (1)(x+y-xy) の展開における数を求め

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数学 高校生

(2)の解説の波線部分の意味がわかりません。詳しく教えてください。

う。 +2+3abe ができる。 例題4~8, Play Back 1 例題 14 二項定理 [頻出] ★★☆☆ 7 2 の展開式におけるaおよび (1) (3x+2y) の展開式におけるxy” および xy の係数を求めよ。 (2) 3a 1 a³ の係数を求めよ。 定理の利用 思考プロセス 多項式・分数式の計算 (a+b)" のnの値が大きい二項定理を利用 (a+b)"=nCoa"+nCia"-16+nCza"-262+... +nCra"rb"+... +nCn-1ab-1+nCnb" 一般項 定理の導き方は p.17 まとめ参照。 Action» (a+b)” の展開式の一般項は,nCrab(0≦r≦n)とせよ (1) (3x+2y) の展開式の一般項 6C, (3x)-(2y) = 6C,36-27x6-y 係数 (r = 0, 1, 2,…, 6) xky2, xy となるようなの値は? また因数である。 (1)(x+2y)の展開式における一般項は Cr(3x)-(2y) = 6Cy36-12" x-ry xry' の係数は C736-727 xy2 の係数は,r=2とおいて xy” の係数は,r= 5 とおいて 7 r = 0, 1,2,・・・,6) 6C23422=4860 6C53125 = 576 (3-2) の展開式における一般項は Cr(3a) (-2)=,C,3-(-2)" a7-r ar 文字の部分がxy2 となる のは x-"y = xy2 とお くと r=2のときである。 (別解〕 (4章 「指数関数・ 対数関数」 を利用) (2) 3a き a7-r 2 =d7-1-2 = α7-3r (r = 0, 1, 2, ..., 7) 4 +c³(a-b aの係数について a7-r αの係数については α7-3r = a より a²r =α とおくと a7-r = q2r+1 7-3r=1からr=2 7-r=2r+1 より r = 2 の係数については a³ よって, αの係数は 7C235(-2)^= 20412 1 a3 = α-3 として の係数について a-r 1 = とおくと a²r a10-r = a²r 2r 10-r=2r より 10 r = 3 α7-3 = α-3 より 7-3r=-3 から r= (以降同様) 103 数にもつ tabi これは,rが整数であることに反する。 よって, a³ を含む項は存在せず,その係数は 0 係数は 「なし」 と答え てはいけない。 4 (1) (4x-y)'の展開式におけるxy” およびxy の係数を求めよ。 5 a³ 9 (2 + 1) の展開式におけるおよび の係数を求めよ。 23 p.47 問題4

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化学 高校生

もう本当に分からないです😭 化学半反応式の問題です。 (4)ではo2が出てくるのに対して、(9)ではなぜo2がでてこないんですか? 自分のやった写真3枚目のやつじゃダメなんですか?詳しく説明お願いします 本当に分からないです。 なんでh2oが来るの😭

No 入試攻略 への 必須問題 木下(日) 次の(1)~(17) の酸化剤と還元剤の半反応式を完成させよ。 NO2 (濃硝酸) 還元剤 酸化剤 (1) NOST NO (希硝酸中 ) (11) Fe → Fe2+ 21-227 (2) HNO3 (12) Sn2+ ← Sn4+ (13) H2S → S 最後 (14) H2O2 ← (15)H2C2O4 21-19-2 2人 N 元が 13) H2SO4 03 H2O2 (6) Cl2 (7) Croz (8) MnO4- (9)MnO2 (10) SO2 SO2 (熱濃硫酸) De+ H2O (酸性下) → ← → 2H2O (酸性) → O2 16 2S2O32- → 2CO2 2Cr3+ (酸性下) (17) SO2 → Mn2+ (酸性下) Mn2+ (酸性下) S (酸性下) 単体の時だけ酸化はず S4O2- SO(中) 03 +21+ 702 ||20 ... ... 3 + 211 12- NO + 2H2O 答え (1) (希) NO3 + 3e + 4H [+]]] → m (2) (濃)HNO3 + e + H+ → NO2 + H2O + 2H + → SO2 + 2H2O (3)(熱) H2SO4 + 2e (4) O3 +2 + 2H+ → O2 + H2O (5) H2O2 + 2e + 2H+ → 2H2O =cl+2℃ (6) Ch + 2e2c1 Cl₂+2C6 Cl+2e-1219 (7) Cr2O72 + 6e + 14 H+ (8) MnO4 + 5e ] + 8H [+ (9) MnO2 + 2e + 4H + (10) SO2 + 4H + 4e¯_ (11) Fe → Fe2+ + 2e¯ (12) Sn2+ → Sn+ + 2e¯ (13)H2S → → 2Cr3+ + 7H2O 2+ Mn²+ + 4H2O 2+ Mn²+ + 2H2O → S + 2H2O 2H+ + S + 2e¯ (14)H2O2 → O2 + 2e + 2H+ (15)H2C204 → 2CO2 + 2e′ + 2H+ (16)2S2032- → S4062 + 2e (17)SO2 +2H2O - → SO + 2e + 4H +

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数学 高校生

赤線のところがなんでイコールになるか分かりません

大 53 基本 例題 5 二項係数と等式の証明 0000 (1)knCk=nn-1- (n≧2,k=1,2, ......,n) が成り立つことを証明せよ (2)(1+x)" の展開式を利用して,次の等式を証明せよ。 (ア) nCo+nCi+nC2+......+nCy+..+nCz=2"J (イ) (ウ) Co-nCi+nC2+(-1)*nCr++(-1)"nCn=0 Co-2ni+2°C2-+(-2)",Cr+....+(-2)",Ch=(-1)" (1)公式利用、両辺を変形して同じにする /p.13 基本事項 4 指針 n! 2Cr= r!(n-r)! を利用して, knCk, nn-C をそれぞれ変形する。 (2) (ア)二項定理 (p.13 基本事項4) において, a=1, 6=x とおくと (1+x)"=nCo+nix+nCzx2+•••••••••••+nCnx" 等式① と, 与式の左辺を比べることにより,①の両辺でx=1とおけばよいこと に気づく。 同様にして, (イ), (ウ)ではxに何を代入するかを考える。 1 章 TR 3次式の展開と因数分解、二項定理 k!(n-k)! (k-1)!(n-k)! &? n! (1) knCk=k (n-1)! =n° 解答 (n-1)! nn-1Ck-1=n したがって n!=n(n-1)! . (n-1)! =n• (k-1)!{(n-1)-(k-1)}! (k-1)!(n-k)! knCk=nn-1Ck-1 (2)二項定理により, 次の等式①が成り立つ。 FR すべてのxの値に対して成り立つ。 ① (1+x)"=nCo+nCx+nC2x2+....+nCrx++nCzxn (ア)等式① で, x=1とおくと よって (1+1)"="Co+nC1・1+C2・12+....+nCr.17+......+nCz1n nCo+nCi+nCz+......+nCr+......+nCz=2" (イ)等式①で,x=-1とおくと (1-1)=nCo+„C1(-1)+2(-1)+…+ny (-1)*+....+nCz(-1)* よって nCo-nCi+nCz-......+(-1)'nCr++(-1)"nCz=0 (ウ)等式① で, x=-2とおくと E (1-2)"="Co+mC・(-2)+nC2(-2)2++nCr(-2)"++nCn・(-2)” n Co-2nCi+22mC2-+(-2)'nCr+....+(-2)"nCn=(-1)" よって 参考 pを素数とするとき, (1) から kpk=ppiCk (p≧2;k=1,2,......, p-1) この式はCkが必ず で割り切れることを示している。 一人の ② 5 nCnC2 22 練習 次の等式が成り立つことを証明せよ。 (1) *Co-C (2)が奇数のとき Co+mC2+ ( 2n 2 (0€ +nCn-1=nCi+nC+......+nCz=2"-1 + - + +.....+.. =-1 Jei 5. +(-1)" nCn = 1

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英語 高校生

27のitは何を指してますか おきものですか?

Chapter 5: Welcome to Costa Rica: 1 Good afternoon, 2 Have you ever heard of the country 3 called Costa Rica? It has a population of around five million 4 It's a small country in Central America. 5 und 6 and a land area roughly equal to 7 all of Shikoku and Kyushu. 8 In Costa Rica, 9 tourism is an important industry. 10 About three million people 11 visited the country in 2018. 12 Most were from neighboring countries 13 in North and Central America, 14 but the number of visitors 15 from Europe and Japan 16 has been increasing. 17 Costa Rica is 18 one of the most biodiverse countries 19 in the world. 20 It covers just 0.03% 21 of the Earth's land surface, 22 but it is home 23 to more than 500,000 species, 24 around 5% of the total species 25 worldwide. 26 You may wonder why. 27 It is due to the variety 28 of ecosystems and climate zones there, 29 Also important is the fact 30 that 25% of the country's land is used 31 for national parks and reserves, 32 The reason for this is simple: 33 it is to protect the environment, 34 I hope this makes you want An Invitation to Ecotourism こんにちは。 Part 1 2 みなさんは国のことを聞いたことがありますか 3 コスタリカと呼ばれているHD。 4 それは中央アメリカにある小さな国です。 5 人口はおよそ500万人です 6 そして国土面積(を持ちます) 7 四国と九州を合わせた面積とほぼ同じ(国土面積を)。 8 コスタリカでは 9 観光業が重要な産業です。 10 約300万人が 35 to visit our beautiful country and experience "ecotourism." 36 11 2018 年にはこの国を訪れました。 12 ほとんどは近隣の国からでした 13 北アメリカや中央アメリカの) 14 しかし観光客の数が 15 ヨーロッパや日本からの観光客の数が) 16 増えてきています。 17 コスタリカは 18 最も多様な生物がすむ国の1つです 19 世界で。 20 それは (コスタリカは) 0.03%しか占めていません 21 地球の陸地面積の 22 しかしそこは(コスタリカは) 生息地です 23 50万種を超える種の (生息地) 24 (つまり) 全ての種の約5% 25 世界中の. 26 みなさんはなぜだろうと思うかもしれません。 27 それは多様性によるものです 28 そこの生態系と気候帯の。 29 また重要なのは事実です 30 その国の陸地面積の25%が使われているという事 31 国立公園や保護区のために。 32 これの理由は簡単なことです 33 環境を守るためです。 34 私は,これによってみなさんに望んでほしい 35 私たちの美しい国を訪れることや 36 「エコツーリズム」 を経験することを。

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