この問題について質問で、アイウで求めたcとdはx=0のときの値なのにx=2のときのエオカキクでaとbを求めるときにもそのままc=-2,d=3を代入できるのはなぜですか？なんていうか同じ世界線じゃないのに代入してしまってる感じがしてよくわかりません。

219 2曲線が接する条件 曲線 C: y=ax+bx+cx+d が, x=0 の点で放物線y=x²-2x+3 と 接するとき,c= アイ,d=ウである。 さらに, 曲線C が x=2の点で直線 y=3x-7 に接するとき, I カキ a= b= である。 オ ク

傾きが負の一次関数と反比例の違いを教えてください。

青の文字にならないのはなぜか教えて欲しいです！ 見えにくくてすいません💦

関数 y=2sin( in (2/2) 基本 例題 69 三角関数のグラフ x=1との交点の 座標が tan π また、この関数のグラフは, y=2sin のグラフを0軸方向に 向にエだけ平行移動したものである。 7) +1の周期のうち,正で最小のものは,アである。 2 イ π, y 軸方 POINT! y=asinbx,y=acosbx (a>0,b>0)のグラ YA y=asinbx フは右の図のようになる。 2π a 周期は 3л 27 0 b 2b π y=f(x) のグラフをx軸方向に♪, y 軸方向に だけ平行移動したグラフの方程式は x 2b b a g y=acosbx 周期 π 解答 3 y=2sin (12-1)+1=2sin 1/2 (03/31) + 1 y-q=f(x-p) +1=2sin(0-2)+1 ・基9) 周期は普通,正の周期で最小 のもの (基本周期)を指す。 1 よって, 周期は 27 4 2 y-1-25in (2-3 ル POINT! また,y-1=2sin/12 (10-2/23) であるから、この関数のグラ 3 0 フはy=2sin / のグラフを0軸方向に 2 ウラ軸方向に1 2 -1 3 4x+ グラフはこのようになる。 だけ平行移動したものである。

放物線①'をx軸方向に-3、y軸方向に-5まではわかるのですが、なぜそのあとx+3、x+5と、+になったのですか？

A p.82 p.84 めよ. 2点(1 放物線y=ax+bx+c をx軸方向に3, y軸方向に5だけ平行移動 したものが放物線y=ax²- (2a+2)x-3a+1 で, 軸は直線 x=3 になったこのとき, 定数 α, b, c の値を求めよ。 0=E

(5)の問題で何故青い線からx=1とわかるのでしょうか？

32 2次関数の決定 精 次の条件をみたす2次関数のグラフの方程式を求めよ. (1) 頂点が (2,1) で, 点 (3, -1)を通る. (2) 軸と2点 1, 0, 3, 交わり, y切片が3. (3) - 2, 1, 6), (27) を通る. 3点(-1, (4)3点 (-1, 1, 2, 25) を通る. (5) 軸に接し, 2点 (0, 2), (2,2)を通る. 2次関数を決定する (係数を決める) とき, 大切なことは、 最初の設 定です.それは,次の3つの形のどれでスタートを切るかというこ とです. I. 頂点や軸がわかっているとき (a 0) y=a(x-p)+α Ⅱ. 切片がわかっているとき y=a(x-a)(x-β) (0) .Ⅰ.Ⅱ以外は、 y=ax+bx+c (a=0) 解 答 (1) 頂点が(2,1) だから, 求める2次関数は (3) 求める2次関数をv=ar'+bx+c とおく. 3点 (-1. 2). (16),(27) を通るので,これらを代入して [a-b+c=-2 ...... ① a+b+c=6 ② [4g+2b+c=7 ...... 3 ② ①より。 b=4. ①. ③に代入して, a+c=2 ......① 4a+c=-1 ... ③ ①', ③'より, a=-1,c=3 よって,y=-x+4x+3 (4)2点(-1,2) (1, 2) を通るので,軸はy軸. よって, y=ar'+c とおける. 2点 (1,2) (2,5) を通ることより a+c=2. 4a+c=5 ∴. a=c=1 よって, y=x+1 注 (3)と同じようにしてもかまいません。 (5) 軸に接するので,頂点のy座標= 0 また, 2点 (02) (22) を通るので, 2次関数のグラフは 軸に関して線対称 軸は =1 < (4) と同じ よって、 求める2次関数は,y=α (x-1)^ とおける. (0.2) を代入して、 a=2 よって, y=2(x-1)2

等号が成り立つときを調べよ。という問題が分かりません。等号が成り立つとはどういうことですか？

5 不等式の証明 (1) a, b, x, yは実数とする。 不等式 (a2+62)(x2+y^) ≧ (ax+by) が成り立つことを証明せよ。 また,等号が成り立つときを調べよ。 当 (2)>26>2のとき, 不等式 ab+4 > 2(a+b) が成り立つことを証明せよ。)+(T-2)=11-8.0 (3)a0b>0のとき、不等式 3√a +2√6 > √9a+46 が成り立つことを証明せよ。 解法へのアプローチ 0+8=11-FS7 入 不等式を証明するには, 「A≧B⇔ A-B≧0」 であることを利用する。 A-B≧0 を示すには、次のように変形できないか考える。 (1-2)=11-8-e+ 6-1=11-81 [1] A-B=...... = (実数) ≧ 0 解答 (1) (2) [2] A-B=......= (0以上の数)×(0以上の数)≧0 (a2+62)(x2+y2)-(ax+by)2 =ax2+αy2+b2x2+b2y2-ax2-2abxy-b2y2 =a2y2+b2x2abxy =(ay-bx)2 a, b, x, y は実数であるから, ay-bx も実数である。 よって (ay-bx)20 したがって (a2+62)(x2+y2)-(ax+by)≧0 (8-x)S+ (S 文字に条件が を示すには, にできないか 左 すなわち (a2+62)(x2+y2)≧(ax+by)2 この不等式は, ワルツの不等式 (証明終わり) 等号が成り立つのは ay-bx=0, すなわち ay=bxのときである。 ab+4-2(a+b)=a(b-2)-2(6-2) 文字が複数ある

付属の動画をみて、自分なりに解いてみましたが答えが一致しません。御手数ですが教えて貰えると助かりますm(_ _)m

15:34 7月31日(水) 248 中2数学(共通 第17講 例題12直線の交点 問題2 次の図について, 直線とæ軸との交点の座標を求め なさい。 ny l m -5. 0 -5 ア 253-7 0) イ (0) ウ (0,2) 1 (0, -3) 解答を選んでください 5 5. x ア 解答する

この問題の解説で、 y=ax²+bx+3をy=a（x-2）²+qと表せるのは何故ですか？

(-4. 30), (-2. 10). (3 ).(ar V 放物線y=ax2+bx+3をx軸方向に1. y軸方向に2平行移動した放物線の軸の方程式がx=3で 点 (2, -4) を通る。 定数a, bの値を求めよ。 (ES) (1) (1.0) (3-14), (4. (IS) (8- 放物線を占(21)を通h 頂占が古糖... 9|1/2に並行移動】た

ベクトルの問題なんですけど、例題では不等号にイコールがついてないのに練習問題では不等号にイコールがついているのはなんでですか？

000 +161 29 基本事項 12 数学C 重要 例題 21 ベクトルの大きさと絶対不等式 して成り立つような実数kの値の範囲を求めよ。 00000 ||=1, |8|=2,=√2 とするとき,ka +t6 >1がすべての実数に対 A>0,B>0 のとき ここで \ka +t6 />1.･････ ①と同値である。 |ka+t6p=k2\d+2kta ||=1, |5|=2, a1= √2 であるから ka+t6p=k+2√2 kt+4t2 よって, ① から k2+2√2kt+4t>1 A>BA2>B² +12 スピュア (5) (E-AO (va)=10.J は として扱う ka +t6>1は ka+t62>12 いての2次式)>0 の形になる。 ・0 するとも きる部分 二示すと CHART & SOLUTION この式に対し, 数学Ⅰで学習した次のことを利用し、の値の範囲を求める。 tの2次不等式 at°+bt+c>0 がすべての実数について成り立つ ⇔a>0 かつ b-4ac< 0 解答 ka +t620 であるから, ka+t>1は B-10-20 基本18 よって ゆえに 1章 3 so =kx2+2kt×1 + t×12 4k+2kt+t... ① それぞ d= e= ･････ ① と同値である。 ① を計算して整理すると, (tにつ ベクトルの内積 ka +t620 であるから, ka + to≧2は ka + to ≧ 4... ②と同値である。 A≧0, B≧0 のと ABAB よっ よって, ①,② から 4k2+2kt+t^≧4 すなわち 2+2kt+4k2-40...... ③ ③ がすべての実数 tに対して成り立つための条件は, tの2次 J= は定数と考える。 PR 43 21 うな実数kの値の範囲を求めよ。 |||=2, |6|=1, |- =√3 とするとき, [ka +162 がすべての実数に対して成り立つ Aq PR 3 la-6=√3 の両辺を2乗して ||=2, |6|=1 を代入して a.b=1 |ka+t6p=ka+2kta +12 la-246+18=3 2-2à・6+1=3 【CHART はとして扱う ②23 点 の 3点D 方程式 2+2kt+4k2-4=0 の判別式をDとすると,の係数 は正であるから D≤0 また ドの係数>0.D0 9 ここで =k²-1×(4k²-4)=-3k²+4 (01- D よって -3k²+4≤0 ゆえに k²- ≥0 2 したがって110 D よって -2k²+4< 0 ゆえに k²-2>0 したがって k<-√2,√2<h INFORMATION 2次関数のグラフによる考察 上の CHART & SOLUTION で扱った絶対不等式は, 関数 y=at2+bt+c のグラフが常に 「t軸より上側」 にある, と して考えるとわかりやすい。 y すなわち 4t2+2√2kt+k-1>0 ② ② がすべての実数tに対して成り立つための条件は, tの2 次方程式 4t2+2√2kt+k-1=0 の判別式をDとすると, の係数は正であるから D<05 seal ここで =(√2k)²-4× (k²-1)=-2k²+4+ D<0 が条件。 問題の不等式の条件は PR ② がすべての実数に 対して成り立つこと。 ②24 PR 22 実数x, y, a, b が条件 x+y=1 および " + 6 =2 を満たすとき, ax + by の最大値、最小 値を求めよ。 5 p. を原点とする。 yt √2 x+y=1 を満たすx, y に対して (k+√2) (k-√2)>0 Q OP= (x,y)とし、 a2+b2=2をたす a, b に対して -√2-1 ゆ OQ= (a, b) とする よって 0° C y=af+bt+c 0 t [a>0かつb-4ac <0] PRACTICE 21° よって 2 (+by)2 ゆえに ||=2,|6|=1,|a|=√3 とするとき, ka+t6/≧2 がすべての実数に対して成 り立つような実数kの値の範囲を求めよ。 OP, OQ のなす角をすると OP.OQ=|OP||Cocose ax+by=1×√2 Xco -cos1でから 180°より, -√2 Sax+bys√2 ax + by の最大値は√2,最小値は 別解 コーシー・シュワルツの不等式から (a+b2+y^)≧ (ax+by)2 等号が成 よっ 2ax+bys√2 αy=bx のときである。 立つのは ax + by の最大値は2,最小値は√2 ←OP|=√x+y=1, E 100=√a+b=√2 すなわち, 80°のと き最大値, 0=180°のと き最小値をとる。 ルツの コーシー・シュワ は,PR 20 式について を参照。

この問題答えなくて合ってるのか分からないので教えて頂きたいです💦

第1問 次の(1)~(4)のxとyの関係を表す式を、 選択肢群から選びなさい。 ただし、aは比例定数、 bは定数とします。 [選択肢群] Ay=ax By= C y = ax + b Dy=ax2 (1) yはxの2乗に比例する A B C D (2) yはxに反比例する A B C D (3) yはxの一次関数である (4) A.B B,D. A,C A,D yはxに比例する A B C D