2枚が1と2、nと…　2枚がkと、k+1(k=… これはどのような場合分けをしているのですか?

より Þ3<P4<······<P12<P13>P14>·····>P18 P18 (S) = (₂) よって, pm が最大となるnの値は, 13 (29)(1- B1.55 1からn(n≧5)までの番号のついたn枚の札が袋に入っている. この袋から3枚の を取り出すとき, 札の番号がいずれも連続していない確率を求めよ. 9-1 n(n−1)(n—2) 6 すべての札の取り出し方は, nC3= 番号が連続した3枚の札の取り出し方は, 番号が連続した札が2枚の場合の取り出し方は, 2枚が1と2n-1とnのとき, 2枚がんとk+1 (k=2,3,......,n-2)のとき, (n-4) 通り したがって, 札の番号が2枚以上連続している確率は, (n-2)+2(n-3)+(n-3)(n-4) nC3 = (n-2) 通り (n-3) 通り (通り) 6(n²-4n+4) n(n-1)(n-2) 6(n-2) n(n-1) {1,2,3}, {2,3,4 {n-2,n-1,n} 4から1からn- から1枚 k-1, k, k+1. k+ ら1枚 求める事象の余事象 n²-4n+4=(n-2)^

n=3、4……17　はなぜ18は含まないのでしょうか? あとそれ以降の式が何を求めているのかがわかりません

Step Up B1-64 1 り n = 3, 4,・・, Pn. (64) (n-1)(n-2) (19-n) 19CA (n-1)(n-2)(19-n) 2.19C4 17 のとき, 第1章 数 Putln(n-1)(18−n). (n-1)(n-2)(19-n) 2.19C4 したがって, put1-1= Pn. n<3 2.19C4 n(18-n) (n-2)(19-n) ÷ n(18-n) (n-2)(19-n) n(18–n)—(n−2)(19–n) | (n-2)(19-n) 38-3n (n-2)(19-n) 38 つまり、n≦12 のとき,PnP+1 38 n>. つまり, n≧13のとき,Pn>Pu+1- pupu+1の分母は同じな f(x)=(n-1)(n-2)(1 とおいて,f(n+1)-f 調べてもよい. ID, P3<P4< <P12 P13 P14 P18 よって, " が最大となるnの値は, 13 全館へ遊ぶ38-30 つまり のとき、 pm>pu+1 B君が1回目の取り出しで勝つのは を取り出し、 次にB君が赤玉を取り出 の確率は、 CAM Px+1と1の大小を比較す Pn 2n-2,3 2n+12月 B君が2回目3回目。 (n に考えればよいので 求める確率が 2n-2 3 2n-2 2n+1 2n 2n+1 分母は正だから, 38-3n>0 つまりんぐ のとき、 pu<pn+1 3 3 + 2n-2 2n-32n- 2n+1 2n 2n 2n-2 2n- 21 2n+1 3 2n (2n + 1){ (2) 2n(2n+1) 3 2n(2n+1) 3 2n (2n

式が総数を求めてるのは理解したのですがなぜこの式が総数を求めれるのかがわからないです どういう計算をしているのですか? 公式だったりしますか?

B1.54 白球15個と赤球4個が入った箱から,球を1個取り出す操作をくり返す。 ただし、取り出 した球はもとに戻さない. n回目に取り出した球が3個目の赤球である確率が最大とな るnの値を求めよ. 取り出した球を順に, 1列に19個並べた順列を考えると, その総数は, 19 C4 1番目 (3≦n≦18)が3個目の赤球である並び方は 第-1) 番目までに赤球が2個,白球が (n-3) 個並び,n番 目は赤球,(n+1) 番目から19番目までに赤球が1個,白球 が (18-n) 個並ぶ場合であるから, その総数は, (19— ..CX1X.C,=1/12 (n-1)(n-2)(19-m) 中 19-n したがって, 838A 3 白球15個、赤球4個の同じ ものを含む順列で, どの順列 の起こり方も同様に確からし (球をすべて区別した場合と の対応は1対15!4!) ◆白球は15個だから、n≦18 赤球の位置の選び方を考える。 (n-1) 個番 (19-m) 個 目 B1 B C

(2)　なぜ−2は(−1/2)^n-1　になるのですか?

よって, 32 3 a,=−1+(n−1). a=-1+(n-1).12=n2 an=-2. n-1 an=a₁+ [bk k=1 = 2 + √² 5 (2) ,=-2, 20+1= - an より, an+1=- ら、 数列{an} は初項 - 2,公比-123の等比数列である よって. ²-(-2)=(-12) 1-=n(n+1) より,数列{an}の階差数列{bn} の第k項は, b=k(k+1) だから, n≧2のとき, 12/24円であるか であるか an n-2 両辺を2で割る。 以 2=(-12) <-2=

この式はどうやったら出てきますか? なんの公式に当てはめたやつですか?

121･44･45=990 1.1 45･46=1035 より 第1000項は 第45群の 1000-99010 (番目) の分数である. また,第k群のすべての項の和は, 1 2,3 k+ k + +...+ k k k k 2 k (k + 1) =1/(1+1)

最後の方の4²が2⁴担ってるのですがどうやったら2⁴に直せるんですか?

を求め を求 B1.23 第1章 数 列 (29) 初項から第n項までの和が4" である数列において、第1項 第3項 第5項, 番に1つおきにとって新たに定められた数列の第n項(n≧2) を求めよ. 最初に与えられた数列{an} とし,初項から第n項まで の和をS" とすると, Sn=4" n≧2のとき, an=Sn-Sn-1 =4"-4" '=3.4 ...... ① また, a=S=4'′=4 この場合, ① で n=1 とした値 3.1 =3 とならない. したがって, Ja=4 lan=3.4"-¹ (n≥2) 求める数列{bn} とすると, { bm} は , {bn}: a1,a3, a5, ......, A2n-1, となり, {bn}の第n項は, {an}の第 (2n-1) 項となる. したがって, n≧2のとき, bn=a2_1=3.42m-1)-1=3.42(n-1)= 3.24(月-1) bm=3.24(n-1)(n≧2) よって, B1.24 次の和を求めよ. B1-29 | 4°=1 ･･････と順 4"-4' '=4・414-1 =(4-1)・4" =3.4"-1 α」 を求める. 1 {a 6:

答えは第一文型でした。この文の文型をおしえてください。写真のように考えました。 文:Yuki runs in the park every morning.

Yuki, runs, S V runs in the park, every morning. o

1から分かりません 2点を通るだと求められるのですが、3点になると難しくて解けなくなります テスト問題の1部で、これが解答、解説です。 数Ⅱ 円の方程式

11 3点 (3,4), (2,-3), (-1, -4) を通る円の方程式を求めよ。 x² + y² +lx+my+n=0x+cY₁ 25+3l+4m+n= 0.₁4 0 13 +21-3m+n=0 14 (2 17 ~l~4m+N=0.₁₁ € D-5, 12+l+?m=0 ①-②より、 0-0 £7. -4+3l+m=0 ③より、 よって l=2, m=-2 1①より、25+6-8+m=0 n=-23 答x+y+2x-2y-23=0 (660)

2sinxcosx=t^2−1からどうやってy＝t^2+t−1になりますか

(1) sinx+cosx=tb (sinx+cos x)²=t² すなわち 1+2sinx cosx=12 よって 2sinx cosx=t2-1 ゆえに y=t+t-1 πT\

何をしたらこうなりますか？

2 71. y=sin 2x+√2 cos(x-4) =2 sinx cosx+√2 cos x cos (cos +sinx sin T 4 17) =2sinx cosx+cosx+sinx (1) sinx+cosx=tb (sinx+cos x)²=t² すなわち 1+2sinx cosx=t2 よって 2sinx cosx=t-1 ゆえに y=t+t-1 (2) t=sinx+cos x=√√ 2 sin(x- /2 sin(x+4) 0≦x<2のとき.-1≦sin(x+4)=1から -√2 ≤t≤√2 (1) +³5 x = (1 + ²/2 ) ² - 5 / から y (t 4 よって, yはt=√2 のとき最大値1+√2, t= 1