(3)の問題です 答えの意味は一緒だと思うのですが、やはり模範解答通りに分けたほうが適切ですか？教えてください

2 【必須問題】 (配点 60点) [1] 実数xについての2つの不等式 3x11x+6≦0, x-a|1 がある. ただし, αは実数の定数とする. (1) ①を解け. (2)α=2のとき, ②を解け. (3) ①かつ ②を満たす整数xが,ちょうど2個存在するようなαの値の範囲を求 めよ。

(1)について質問です。 右が自分で解いたものです。 1群から(n-1)群までに何個数を含むかをシグマで計算して、1を足すことでn群目の最初の数を求めたつもりだったのですが、どこの考え方が違うのでしょうか？🙏

問 131 群数列 (I) 1から順に並べた自然数を, 1|23|4, 5, 6, 7/8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 1516. のように,第n群(n=1, 2, ...) が2"-1 個の数を含むように分け る. (1) 第n群の最初の数をnで表せ. (2)第n群に含まれる数の総和を求めよ. (3)3000)は第何群の何番目にあるか. を作る |精講 ある規則のある数列に区切りを入れてカタマリを作ってできる群数 列を考えるときは, 「もとの数列で、はじめから数えて第何項目か?」 と考えます.このとき,第n群に入っている項の数を用意し、各群の最後の数 に着目します. 解答 (1) 第 (n-1)群の最後の数は、はじめから数えて 各群の最後の数が基 (1+2+..+2-2) 項目 . 準 すなわち, (2-1-1) 項目だからその数字は ◆等比数列の和の公式 2-1-1 よって, 第n群の最初の数は (2-1-1)+1=2"-1 を用いて計算する

指針の②の確率が2分の1であるについてですが、なぜ2分の1なんですか？品質が向上していない場合、品質が向上したと回答する確率は2分の1より小さいと思うのですが、、どっから2分の1が出てきたのでしょうか、回答お願いします

322 基本 例題 191 仮説検定による判断(1) 00000 ある企業が発売している製品を改良し、20人にアンケートを実施したところ、 15 人が「品質が向上した」と回答した。この結果から,製品の品質が向上したと 判断してよいか。仮説検定の考え方を用い,基準となる確率を0.05 として考察 せよ。ただし,公正なコインを20枚投げて表が出た枚数を記録する実験を 200 回行ったところ,次の表のようになったとし, この結果を用いよ。 表の枚数 4 5 度数 12 11 10 8 9 67 1 3 8 14 24 30 37 32 23 16 13 14 15 16 17 8 3 0 1 指針 仮説検定を用いて考察する問題では,次のような手順で進める。 p.321 基本事項 2 ① 考察したい仮説 H1 に反する仮説H。 を立てる。 この問題では次のようになる。 仮説 H1 : 品質が向上した 仮説 H:品質が向上したとはいえず,「品質が向上した」と回答する場合と, そうでない場合がまったくの偶然で起こる ② 仮説 Ho,すなわち,「アンケートで品質が向上したと回答する確率が1/2である」 という前提で20人中15人以上が 「品質が向上した」 と回答する確率を調べる。 確率を調べる際には, コイン投げの実験結果を用いる。 ③調べた確率が, 基準となる確率 0.05 より小さい場合は,仮説 H。 は正しくなかっ たとして, 仮説 H, は正しいと判断してよい。 基準となる確率より大きい場合は, 仮説 H。 は否定できず 仮説 H が正しいとは判断できない。 仮説 H1:品質が向上した 解答と判断してよいかを考察するために,次の仮説を立てる。 仮説H : 品質が向上したとはいえず, 「品質が向上し 「た」と回答する場合と、そうでない場合が まったくの偶然で起こる コイン投げの実験結果から,コインを20枚投げて表が15 枚以上出る場合の相対度数は 3+0+1 4 =0.02 200 200 ① 仮説 H1 (対立仮説) に反する仮説 H。 ( 帰 無仮説)を立てる。 ② 仮説 Ho のもとで,確 率を調べる。 すなわち, 仮説 Ho のもとでは, 15人以上が「品質が向上 した」と回答する確率は0.02 程度であると考えられる。 これは 0.05 より小さいから仮説H。 は正しくなかったと 考えられ,仮説 H, は正しいと判断してよい。 したがって、製品の品質が向上したと判断してよい。 【③ 基準となる確率との 大小を比較する。 0.02 < 0.05 から 仮説 例題 てい

145の解き方が分かりません、答えは、①になるのですが、これは暗記ですか？

64 第2章 物質の変化 □145 酸化数の変化 1分 酸性水溶液中で過酸化水素と反応したときに、下線部の原子の酸化数が 減少する化合物を,次の①~④のうちから一つ選べ。 ① K2C1207 2 SnCl ③ FeSO4 ④ H2S (99 センター追) >>>2 146 酸化剤 1分 下線を付した物質が酸化剤としてはたらいている化学反応式を,次の①~④ のうちから一つ選べ。 b-a ( 21 共通テスト第1) ① 3CO + Fe2O3 → 3CO2 + 2Fe NHẠC + NaOH NH3 + NaCl + H2O ③ Na2CO3 + HCI → NaHCO3 + NaCl ④ Brz + 2KI → 2KBr + I2 >>3 147 還元剤 2分 次に示す反応ア~ウのうち, 下線を付した化合物が還元剤としてはたらいている ものはどれか。すべてを正しく選択しているものを,後の①~⑦のうちから一つ選べ。(20センター) ア 過酸化水素水に硫化水素水 (硫化水素水溶液)を混合すると 水溶液

2番の問題で、充填率を求めるのに最後に×100がつかない理由はなんですか？ 教えてください🙏🏻

「入試攻略 への必須問題 ある金属の結晶の単位格子は,右図のような面心立方格 子である。原子は剛体球とし、 最近接の原子は互いに接触 しているとする。 AAA # 問1 単位格子内の原子数はいくつか。 問2 原子半径をとすると単位格子の1辺の長さはどのように表せるか。 問3 結晶の充填率を求めよ。 円周率や無理数はそのままでよい。 問4 この結晶の密度をd [g/cm²〕, 単位格子の体積をV[cm], 金属の 原子量を M とすると, アボガドロ定数 NA [/mol] はどのように表すこ とができるか。 この高さく 解説 1 問1 個分×8+ 8 1/2個分 A = ×4 ... ② 頂点 面の中心 ①式を②式に代入すると, =4個 = X4 問2 単位格子の1辺の長さをαとす 内 ると, 515√√a²+a²=4r v2a=4r 千部品の共産六 π 6 3.14 として計算する と,p=0.74 r よって、 ･･･①を選びま a 4 す。 それらの中心を すなわち, 結晶の体積の74% を金属 原子が占めています。 CONFUC 4 よって, a=- √2r=2√2× 問4 密度 〔g/cm²]= 単位格子の質量[g] 単位格子の体積 [cm] 問3 充填率は単位格子の体積のうち、 原子で占有されている部分の体積の割 なので、部 原子1個の質量 より 合です。 充填率をすると, EM ×4個 NA d= 問1より 半径の球4個分の体積 p= 4M 単位格子の体積 よって, NA= dv 4 a³ 答え 問1 4個 2 問2 2√2 4M 問3 π 問4 NA = 6 dV 12 金属結晶 101

積分法の範囲の質問です。 赤線部のようにわかるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

167 関数f(x)= x の定積分を利用して、 次の不等式を証明せよ。 1 1 logn > 2 3 4 + 十 .......+ 1 n ただし, nは2以上の自然数 自然数kに対して,k≦x≦k+1 のとき f(x)≧f(k+1) である。 常にはf(x)=f(k+1) でないから、 が成り立つ。 見え方 1x k+1 kk+1 証明 自然数んに対して, k≦x≦k+1- YA のとき 1 x 1 M k+1 1 1 常には = k+1 でないから x Sk+11/1 dx > Ok すなわち S+ x (x+1 dx > k +1 + xC k=1, 2, 3, ......, n-1 として, □の面積 Ck+1 1 -dx k+1 |辺々を加えると 第5章 ケミ 0 1 2 3 4x 13 + 14 S² dx + S ³ d x + S ³ dx 1 X ここで J2 xC 3 x + n +S" dr dx 1 -> 2 + n-1 X =|10g|x|=10gn trill - Sdx = [log|\x]" 左辺 = = 1 よって logn > 1 1 +· + 2 3 logn 1 n 1 ++ n 終

なぜt0.005,4=4.60になりますか？ 私は5.60だと思うのですが、、、 よろしくお願いします🙇‍♀️⤵️

3. 次のデータは正規母集団からの無作為標本 とする。 テキストにある数式と数表を使っ て、このデータで母平均の99%信頼区間を 求め、その下限を記入せよ。 n=5 データ : 33 52 55 49 31=1(33+524+31)=44 (3点) 標本分散5=市(大一天)=${(33-44)+(52-44)+(31-44)}=2=125 S S=1125=11.18 信頼区間元さも、n-lman 21 7=44, 5 -11.18 n=5、信頼区間99%→α=0.01、△=0,005

黄色いマーカー部分の式のたて方を教えてください 3、14について整理とかいてあって 3×？＋14×？=1 の？を求めるとき、地道に２倍3倍…して求めるしかないですか？

の計算を、(1)の解答のように逆にたどって, 3117 を使って表すように式変形する。 |310+17=1 ならば, 両辺を4倍すると 31.4 +17・4=4 は互いに素 よって、 (1) で求めたxの組に対して 4.x, 4y が求める組の1つである。 | 31=17・1+14 移すると 14=31-17･1 07=14-1+3 移すると 3=17-14・1 ****.. 2 14-3-4+2 移すると 2=14-3・4 3=2･1+1 移すると 1=3-2・1 4 よって1=3・1 4 2)3)14)17 222-0 132-1 2 2 12 14 2 =3-(14-3-4) 1] =35+14(-1) 12 =(17—14•1)•5+14•(−1) =17・5+14･(-6) =17・5+(31-17・1)・(-6) =31•(-6)+17・11 したがって、 31 (-6)+17・11=1 が成り立つから, 求める 鮭の組の1つは + x=-6, y=11 から 31 (-6)+17・11=1 が成り立つ。 この辺を4倍して って、求める整数x, yの組の1つは 31(−24)+17・44=4 x=-24, y=44 ④の2に③を代入 1 3, 14について整理 3に代え 前の式から 整理するの -186+187=1 -744+748=4 ⑤で求めた x=-6, y=11 以外に, 例えばx=11, y=-20 も等式 x+17y=1 を満たす。 1062 53xt

矢印つけたところでtanが出てくる理由が分かりません。面積求める時ってtanで求められるんですか？

重要 例題 157 円周率に関する不等式の証明 00000 | =3.14･･････は使用しないこととする。 円周率に関して, 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 ただし, 3√6-3√2<x<24-12√3 5 加法定理 (大分大] ・基本150 Ain Me 000 指針 各辺の差を考える方法では証明できそうにない。 そこで,各辺に同じ数を掛けたり, 各辺を同じ数で割ることを考えてみる。 各辺を12で割ると 4 12 <<2-√ √6-√2 <2-ここで、 は p.243 基本 例題150 (1) で求めた sin 15° の値であることをヒントに、下の解答のような, 中心角 が π 12 の扇形に注目した、図形の面積比較が浮上する。 π 点0 を中心とする半径1の円において, 中心角が 解答 12 の扇形 OAB を考える。 (0) 点Aにおける円の接線と直線 OB の交点をCとすると, 面積について 京 定理から △OAB <扇形 OAB < △OAC 72 B tan 12 ゆえに (2 1/12/12 sin sinle 12 1/2.1. π ・12. ・1・tan 12 12 π よって sin <<tan 12 π 扇形の面積がπを含む数 になることも,面積比較の 方法が有効な理由の1つ。 ま ここでsin (大体論文) tan 吹 加法定理 サ tan 172=tan (1-7)= π 4 ゆえに 5+1 12 12 in1=sin (4) =sin / cos / cos 4 sin 4 π 4 π _tan- 6 π 1+tan 4 tan π 6 6 大 1+1・ 1 √3√3-1 == 1√3 +1 (S) √6-√2-√3 すなわち 3√6-3√2 <<24-12√3 < 4 12 0680-0 la 3.106 ≒3.215 800 - 加法定理 π √6-√2 - re 4 √3-1-2-√3 (1)

恒等式の問題で、なぜx＝0,1,−1を代入するのですか？教えて下さい🙇‍♂️

◆8 恒等式・ (ア) 恒等式 +7.2-3-23-14 =a+bx+cx(x-1)+dx(x-1)(x-2)+ex (x-1)(x-2) (x-3) が成り立つとき,定数ae の値を求めよ. (九州産大・情報科学, 工) (イ) 次の式がxについての恒等式になるように, 定数a, b, c の値を定めなさい. x3+2x2+1=(x-1)3+α(x-1)2+6 (x-1)+c ( 流通科学大) (ウ) x+y=1を満たすx, yについて, ax2+bxy+cy2=1が常に成り立つように a, b, c を定めよ. (龍谷大理工 (推薦)) 係数比較法と数値代入法 多項式f(x) g (x) について, f(x) =g(x) が恒等式になる条件を とらえる主な方法は,次の1と2の2つである. 1 f(x) g (x)の同じ次数の項の係数がすべて等しい. ② f(x), g(x) の (見かけの) 次数の高い方を次式とするとき, 異なる n +1個の値に対して, f(x) =g(x) が成り立つ. xpで展開 (イ)の右辺を 「æ-1について展開した式」 というが, どんな多項式もかについ て展開した式として表すことができる。 この形にすれば (x-p) で割った余りなどがすぐに分かる. (イ) を右辺の形にするには,左辺の各項を,r={(x-1)+1}' などとして展開すればよい. 等式の条件 1文字を消去するのが原則である(本シリーズ 数Ⅰ p.16). 解答(分) (ア) 与式の両辺にx=0を代入して, a=-14. αを移項し両辺をxで割って, 3+7x2-3-23 =b+c(x-1)+d(x−1)(x-2)+e(x−1)(x-2) (x-3) ............. 両辺にx=1,2,3,0を代入して, -18=b,7=6+c, 58= 6+2c+2d, -23=b-c+2d-6e ∴.6=-18,c=25, d=13, e=1 (イ) x3+2x2+1={(x-1)+1}+2{(x-1)+1}2+1 ={(x-1)+3(x-1)2+3(x-1)+1}+2{(x-1)2+2(x-1)+1}+1 =(x-1)3+5(r-1)2+7 (x-1)+4 (=5, 6=7,c=4) (ウ) y=1-xであるから, ax2+bx (1-x)+c(1-x)=1 これがェによらず成り立つから, æ = 0,1,-1を代入して c=1, a=1, α-26+4c=1 a=1, c=1, b=2)+ (1)にπ=1を代入しを左に移し両辺をx-1 で割る. '代入'と '割り算” を繰り返して求めることもできる. 注 (イ) 与式にx=1を代入し, c=4. 両辺をxで微分して 32+4x=3(x-1)2+2a(x-1)+b.x=1 を代入し, b=7.(以下略) 多項式の恒等式が両辺ともにx を因数に持てば、両辺をェで割っ た式も恒等式. e=1であることは、 元の式の両 辺のx4の係数を比べることでも 分かる。 このような考察をして ミスを防ごう. )(x+y=1となる. 次にx=2を代入してcを求め, c を移項して2で割る. '代入”と“微分”を繰り返して 求めることもできる. (+税) 8 演習題(解答は p.27) - (ア) すべてのに対して,-32+7=α(x-2)3+b(x-2)+c(x-2) +dとなる 数a, b, c, d を求めよ. (福島大 共生システム理工) (イ)x3y-z3, x+y+z=-5を満たすx, y, zのすべての値に対して ax2+2by2+cz'=24が成り立つとき,a=,b=,c= である. 2 (イ) 等式の条件を扱う 本日) (京都先端科学大・バイオ) 基本は? 15