Question

もえ

黄色いマーカー部分の式のたて方を教えてください

3、14について整理とかいてあって

3×？＋14×？=1
の？を求めるとき、地道に２倍3倍…して求めるしかないですか？

の計算を、(1)の解答のように逆にたどって,
3117 を使って表すように式変形する。
|310+17=1 ならば, 両辺を4倍すると
31.4 +17・4=4
は互いに素
よって、 (1) で求めたxの組に対して 4.x, 4y が求める組の1つである。
| 31=17・1+14
移すると
14=31-17･1
07=14-1+3
移すると
3=17-14・1
****..
2
14-3-4+2
移すると
2=14-3・4
3=2･1+1
移すると
1=3-2・1
4
よって1=3・1
4
2)3)14)17
222-0
132-1
2 2 12 14
2
=3-(14-3-4) 1]
=35+14(-1)
12
=(17—14•1)•5+14•(−1)
=17・5+14･(-6)
=17・5+(31-17・1)・(-6)
=31•(-6)+17・11
したがって、 31 (-6)+17・11=1 が成り立つから, 求める
鮭の組の1つは
+
x=-6, y=11
から 31 (-6)+17・11=1 が成り立つ。
この辺を4倍して
って、求める整数x, yの組の1つは
31(−24)+17・44=4
x=-24, y=44
④の2に③を代入
1 3, 14について整理
3に代え
前の式から
整理するの
-186+187=1
-744+748=4
⑤で求めた x=-6, y=11 以外に, 例えばx=11, y=-20 も等式
x+17y=1 を満たす。
1062
53xt

一時不定方程式 互除法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

> 地道に２倍3倍…して求めるしかないですか？

いいえ、書いてある通り、
3,14について整理しますが…