(1)についてなのですが、解答と解き方が違ったのですが私のでも大丈夫でしょうか？

17 2曲線 C1:y=cosx, C2:y=cos2x+a (a>0)が互いに接 している.すなわち,C1, C2 には共有点があり,その点において共 通の接線をもっている。 このとき, 次の問いに答えよ. (1)正数αの値を求めよ. (2)0<x<3の範囲で2曲線 C1, C2 のみで囲まれる図形をx軸 のまわりに1回転させてできる回転体の体積を求めよ. 〔静岡大〕

3枚目の画像の赤線の部分で、なぜ αp となっているのかかわからないので教えていただきたいです！

第4問~第7間は,いずれか3問を選択し, 解答しなさい。 (選択問題) (配点 16) 太郎さんと花子さんは、3項間の漸化式に関する問題Aと, 4項間の漸化式に関す る問題 B について話している。 二人の会話を読んで、下の問いに答えよ。 D F 第4問 (1) 問題 A 次のように定められた数列{az} の一般項を求めよ。 a1= -3, a2= 9, an+2 ==== 5an+1 -4am(n=1,2,3, ...) 太郎:2項間の漸化式 an+1=pan+g は,この式を an+1 -α = p(an-α) に変形して、数列{a} の一般項を求めたね。 花子 :3 項間の漸化式も,同じように変形して一般項を求められるのかな。 数列{an} の漸化式を an+2 -Ban+1 = α(an+1-Ban) に変形する。この式は an+2= ( a +β)an+1 -aßan であるから,この式を満たす α βを求めると (a, ẞ)= ア イ イ ア である。ただし, ア < イ とする。 (数学 II, 数学 B 数学C第4問は次ページに続く。) ①-10-

図1のAの溶液に大過剰の濃塩酸を加える操作では何が起こっていますか？

174 2 次の文章を読み,(1)~(3)に答えよ。 (iii) 水酸化ナトリウムNaOHと炭酸ナトリウムNa2CO3の混合水溶液 25mLを, 5.00 × 10-2mol/L 塩酸 HC1 を使って中和滴定したところ, 図 1の滴定曲線が得られた。 HH pH 7 ルコ 20 第一中和点 フェノール フタレインの 第二中和点 A 塩酸の滴下量 〔mL] 図1 20+ V 変色域 メチルオレンジ の変色域

意味が分からないです。助けてください。 (2)陽極で酸化されるやつをイオン化傾向で調べたいのですがこの場合so4の−2乗とH2Oを比較しますよね？ どっちが大きいかってリッチに貸そうか〜では調べられないんですけど😭 教えてください 調べ方教えてください。後この問題を解くコツ... 続きを読む

次の(1)~ 電気分解の各電極の反応式を書け。 cl Fe NaCl水溶液 0_(4) (+),(-) (2) (+)(-) (5) Cu CuSO4 水溶液 Pt Pt H2SO4 水溶液 (+),(-) Pt Nat (3) 住化化的の + Pt Ha Pt AgNO 水溶液 (6) (+)」(-) Ptl Pt Pt Na2SO4 水溶液 NaOH水溶液 解説 陰極 (右側)では,Ag+ 水溶液中では還元されにくいです。 Cu2+ H+ (H2O) の順に還元されます。 Natは JOJO 陽極 (左側)では, 白金 Pt や炭素Cは酸化されにくいが,(4)の場合は Cu な ので電極が酸化されます。 それ以外では,CIOH (H2O) の順に酸化され ます。 NO3 や SOは酸化されにくいです。 (1) 陽極ではCI が酸化され,陰極では Na+ ではなく H2O が還元されます。 (2) 陽極ではSOではなく H2O が酸化され,陰極ではH+ が還元されます。 (3) 陽極では NO3 ではなく H2O が酸化され,陰極では Ag+ が還元されます。 (4) 陽極が Cu なので, 極板が酸化されます。 陰極ではCu2+が還元されます。 (5) 陽極ではOH が酸化され,陰極ではH2O が還元されます。 (6) 陽極では SO ではなく H2O が酸化され,陰極では Na ではなく H2O が還元されます。 答え (1) 陽極2C17 → Cl + 2e¯ 陰極 2H2O +2e→H2 + 2OH (2) 陽極2H2O→ O2 + 4H + + 4e_ 陰極 2H+ +2e- →H2 (3) 陽極2H2O O2 + 4H + 4e 陰極 Ag+ + e → Ag (4) 陽極 Cu → • Cu2+ +2e¯ 陰極 Cu2+ +2e → • Cu (5) 陽極 40H → O2 +2H2O + 4e 陰極 2H2O + 2e→H2 + 2OH 陽極 2H2O O2 + 4H + + 4e T 陰極 2H2O + 2e H2 + 2OHT

右側の問題の解き方を教えてください。 解答のような図、接点の座標の求め方がわかりません

10 第2問 (配点 15) 0 を原点とする座標平面上に、二つの円 C₁x²+-1 C2(x-4)2+(y-3)2=4 がある。 円 C 上の動点Aにおける円 C の接線と, 円 C 上の動点Bにおける円 C2 の接線 が交わるとき,その交点をP(x, y) とする。 PA = PBが成り立つような点Pの軌跡 について考える。 (43) 円 C. の中心は0であるから, OA である。また、円の中心をC2と すると, C2B=1である。 PALOA, PBIC,Bより, OPA. AC2PBは直角三角形である。 このことを 利用すると, 点Pの軌跡の方程式は 4x+ ウエオ=0 と求めることができる。 PCX,4) ・① 数学 数学 数学C第2回は次ページにく) PA=PB 2 16 次に、直線①上に点Qをとり,点Q から円 C に引いた接線と円 C の接点をR, S とし,点Qから円 C2 に引いた接線と円 C2 の接点をT, Uとする。 このとき, 4点R, S, T, Uは点Qを中心とした円 K の周上にある 点のx座標が2であるとき、円の半径はカ である。このとき, キ tan ∠RQS = である。 ク (68) また、円Kの半径が最小になるとき、点Qの座標は ケコ サシ である。 25 25 E R 詞)

この問題教えてください。解説の意味がいまいちつかめません🙇🏻‍♀️3枚目が解答解説です。 「A,B,C,D,Eの5文字から１文字選ぶことをn回繰り返し、左から順に横一列に並べてつくられるn文字の文字列」を★としています。

(3)次に,「母音(A,E)が連続しない」という条件をつけたときの(★)の総数を 求めてみることにした。 (i) まず,A,Bの2文字のとき、「母音 (A)が連続しない」という条件で考える。 A,Bの2文字からつくられるn文字の文字列のうち, Aが連続しないものの ECA O HA 総数を cm とする。 太郎 n=1のとき,できる文字列は A,Bの2種類だからC1=2で, n=2 のとき,できる文字列は AB. BA. BB の3種類だからc2=3だね。 花子:規則を見つけて漸化式で表してみよう。 最初の文字がAのときとBの ときで残りの文字列の総数を考えるとよさそうだよ。 n≧3のとき, 数列 {C} についての漸化式は Cn= である。 キ の解答群 Cn-1+1 ③2Cn-1+Cn-2 ① 2C-1-1 ② Cn-1 + Cn-2 43cn-1-2Cn-2 学 (数学II,数学B, 数学C第4問は次ページに続く。)

C上の点QがC1上の点Pに移動するってどういうことですか？

(2) Cを平行移動した曲線 C が C と接する場合を考えよう。 ((p) ( ((p, fcp)) pを実数とする。2曲線CとCの接点をPとし、点Pの座標を とする。 (i) 点Pにおける接線の傾きは, - ア5)である。 また, C から C へ平行移動することで,C上の点Q(g, f(g)) (ただし,g は pgである実数) C1 上の点Pに移動するとすると,g= I である。 エ の解答群 Þ ① 動 ⑥ 2p ③ 3p ④ 3 ⑤ 6 - 1/7 P ⑥ -p ⑦-2p 8-3p

式変形のやり方は分かったのですが、なぜこのように分けるという考えに至るのでしょうか、？

この式でn=1とすると, C1 = 5 となるから, n=1のときも成り立つ。 よって Cn=2n+3 また dn=3"-1+n ここで, (1) より Sm=2 (2k-1).31 (n-1)・3"+1 ある これを用いると = さ つ る。 T.=宮cade =(2k+3) (3*-1+k) 4 ={(2k-1)+4}(3-1+k) G =(2k-1)-3-(2k−1) k+4·3*¯¹+4k} Sn+ 4.3 -1+ (2k+3k) 4(3-1) =(n-1)・3"+1+ 3-1 +2.11n(n+1)(2n+1)+3.1/2n(n+1) =(n-1)・3"+1+2・3"-2+/n(n+1){2(2n+1) +9} =(n+1)3"+1/3n(n+1)(4n+11)-1 [H] G (1)の結果が使えるように, (2k-1)3-1 の形をつくる 一差がつく! T=2(2k+3)(31+k) (2k+3)-3-(2k+ 変形し, の部分をS, 方法で求めてもよいが問 誘導のようにSが利用で に変形すると, 計算の手間 て効率的である。 Point (1)ではSn=akbs,(2)ではTn = cuds という数列の和を求めるこ とが目標の問題である。 E Sn=akbk のような (等差数列)×(等比数列)の形の数列の和は,問題 文にあるように, 「S, と, S に公比を掛けた式を書き並べ、項を1つず らして引き算をする」 という方法で求めることができる。 (2)では, Ckdk の部分が複雑な式になるが, 式を変形して(1)のST の結 果が使える形にすることで計算の手間を省くことができる。 [H 2=1/21n(n+1) k²=n(n+1)(2n+

（2）でX3乗でyが二乗でZが１つで私は計算式が6C3×（−2）2乗で求めれると思ったんですけど答えとなんか違くてCの前に3とか4とか大きい数字があってそれがどこからきたのかよくわかんないしなんでこういう式になるかわからないです😭

200 標 例題 準 6 (a+b+c)" の展開式の係数 基本例題 次の式の展開式における [ ]内の項の係数を求めよ。 ☆(a+b+c) [abc*] (x-2y+z) [xy2z] CHART & GUIDE (a+b+c)" の展開式の係数 例えば, (1) は次の手順で求める。 1 a+b=A とおくと, (A+c) の形。 ← (●+c)” の形にみて扱う - (4+c) の展開式におけるA[すなわち(a+b)] の項の係数を求める。 2 (a+b) の展開式におけるαの項の係数を求める。 31.2で求めた係数を掛け合わせたものが、 求める係数である。 =a+b [別解 (1)月 た ab た XC 解答 al b27 C2 (1){ (a+b)+c} の展開式においてを含む項は (a+b) の展開式において, ab2の項は よって, abc2の項の係数は sz(a+b)c2 3Czab2 C2X3C2=10×3=30 (2){(x-2y) +3zlの展開式において,zを含む項はJbye C1(x-2y)・3z=3C1(x-2y)z (x-2y) の展開式において,xy2の項は 5C2x(-2y)2=5C2x(-2)2y2=45C2x3y2 よって,xy'zの項の係数は 36C1 ×45C2=720 ate こ であ

解答2枚目の？で書かれた部分がわからないですよろしくお願いします。

86 §7 図形の性質 **56 [12分 】 △ABCの外接円を0とし, 外接円 0の点Aを含まない弧BC上に点Gをとる。 点G から直線AB, BC, CA に垂線を引き、 直線 AB, BC, CA との交点をそれぞれ D,E,F とする。 ∠AS90°の場合に, 3点D,E,Fの位置関係を調べよう。 (1) ∠Aが鋭角の場合を考える。 4点G, E, B, D は (2)Aが直角の場合を考える。 このとき,四角形ADGFは キ 87 点 G が弧 BC 上を動くとき, 線分 DF の長さが最大になるのは線分 AG が円 0の 直径になるときであり,このとき点 Eは線分 BCをク キ の解答群 に内分する ア <GDB= =90° であるから同一円周上にあり, したがって <BED = イ 同じようにして, 4点 G, C, F, Eも同一円周上にあるので ∠CEF= ウ さらに, 四角形ABGCは円に内接するから <DBG= これと <BDG= <GFC=90° から ⑩ 正方形である ② ひし形である ① 長方形である ③平行四辺形である ク の解答群 .......② @ AB: AC ③AC2: AB2 ZBGD= オ ...... ③ ① ② ③ から BED= カが成り立つ。 したがって, DEF=180°となり, 3点D, E, Fは一直線上にある。 ア ~ カ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 @ZBGC ZBGD 2 ZBCG 3 ZCEF 4 ZCGF 6 ZCBG 6 ZGCF ⑦ <GEB ⑧ GFC (次ページに続く。) ① AC:AB ④AB・AC:BC ②AB:AC2 ⑤BC%AB-AC