153の⑵のア ノートのようにといたらだめですか？

Date 3x3 (152) (1126=2212/2/logs/2/2 より大きい。よって 2/03223 1153 ・23底2はり大 3 1/ 3/09, 512 10:12 1002/588 1/2 x 4) 1 1093=17933 1legad=Pとおくと、W=h両辺を底とする対象をとると、 で Ploge a = loge for 2:2" a + 18% loge a to P=ca ②7/10M=tとおくと、an)=M(右)に代え Ploga: M = trsize (ar)² = M (130) 1² 1+ 2 flagaa t #loga a² = togah 5,2 1030 M 246 基本 例題 153 底の変換公式 0000 a, b, cは1以外の正の数, p=0, M> 0 のとき, 次の等式が成り立つことを 示せ。 (1) loga b= loge b (底の変換公式) logca 基本 例題 154 (1)次の式を簡 (10g2 (2) (ア) 10g10 (イ) 10g37= (2)ア)10gaM=10gaM (イ) logab.logc=10gac p.243 基本事項 CHART & SOLUTION 底の変換公式の証明 おき換えにより指数の関係式に (1) 10gab=かとおくと = b この両辺のc を底とする対数をとる。 (2)(1) で証明した底の変換公式を利用する。 解答 HART & 底の変換公式 (1) 底の変換公 (2) (条件の 5=10÷2 (イ) 底をす 10 (1) 10gab=p とおくと a=b <A=B(>0) plogca=logcb 両辺のcを底とする対数をとると logea=logeb すなわち logcA=log&B 解答 ここで, α≠1 より 10gca≠0 であるから この断りは必要。 (1) (与式)= 10gcb p= log.a したがって loga b= log.b log.a (2) (7) loga M= loga M loga M loga a p Lloga M (イ) logablog.c=logab. logac = logac ←底をαにそろえて (2) (ア) 10: loga b loga b で約分する。 31g 1 loga b = - INFORMATION 上の例題や下のPRACTICE で証明した等式 logoa' logab.log.c=logac などは,覚えておくと計算に便利である。 logi (1) b= よって PRACTICE 153º PRACTI (1)

間違っているものを選ぶのですが分からないので教えていただきたいです。🙇‍♂️

[al- The importance of documentaries is linked to a notion of the The philosopher John Dewey argued public as a social phenomenon. persuasively that the public so crucial to the health of a democratic society is not just individuals added up. A public is a group of people [b]. [c]. who can act together for the public good and so can challenge the deep- seated power of business and government. It is an informal body that can [d] come together in a crisis if necessary. There are as many publics as there are occasions and issues to call them forth. We can all be members of any if we have a way to communicate each other about the particular public [e]= shared problems we face. Communication, therefore, is the soul of the public.

2行目赤線部 なぜ形容詞のカタマリが後ろに回ったんですか？ そんなの気づかないし、むずくないですか？ 倒置でもないし、どうしたら気付きますかね

nced 29 Cook as a baby nces [in es clear C learn], pol)]>" ませ ウォッ [ 脳科 長に 新し の幼 示し よい 料不 ense ead 明 究 変わりませんよね (Rule 73 p.180)。 また,, which ~はa child's readiness to learn を先行詞とする関係代名詞の非制限用法です。 研究 show~の形 31 The findings (further) show the importance [of government food assistance V 0 programs, says Cook. 32 “These programs are very effective (in ensuring both the V S S V C food security and the health of school children and enabling them to go to school [ready to learn])," he says. 38 Making sure ({that kids get enough to eat) is good S V 33 S V C (for society) (in the long run), he says, (because hunger [experienced early in S life] can (really) set the direction [for a child's "ability to compete (in the job market) and to earn enough money to survive (as a member of society)]])." 訳 31 この研究結果はさらに,政府による食料支援政策の重要性を示していると TRY クは言う。 32 「そういった政策は,食料安全保証と学童の健康の両方を確保し、ま た彼らが,学習レディネスを備えた状態で学校に通えるようにするのにとても効 chlod 果的です」と彼は述べる。 33 子どもたちが十分な食料を得られるようにすること は,長い目で見れば社会にとってよいことであると彼は言うが,それは,人生の 初期段階で飢えを経験すると実際に,子どもの「労働市場で競争し、社会の一員 として生き残るのに十分なお金を稼ぐ能力」 の方向性が定まってしまう可能性が あるからである。 bypalom 31 food assistance 食料支援/program 名政策計画/32 ensure 確保する/ make sure {that} ~ 確実に~する, 〜を確実にする / in the long run 長期的 に見れば/set 設定する 決める / direction 名 方向性 / compete 競争す る / survive 生き残る, どうにかやっていく ebo 33 Lesson 11 ・構文 322つ目のand は2つの-ing (ensuring ~/enabling ~) を結んでいます。 ま ready to learn は, 直前のthem (= school children) を修飾する形容詞のカタ マリが後ろに回った形です。 33 Making sure 〜のカタマリを分詞構文と誤読して しまっても、後ろに is (V) が続いているため, 動名詞の主語だったと判断する ことができます。 また, and は2つの to不定詞 (to compete ~ / to earn ~ )を結 bloom & stow abil んでいます。 Tewal svad od ablo-diam- 12 bool # in food security and the health of school children and enabling them to go to school ready to learn," he says. Making sure kids get enough to eat is good for society in 20 the long run, he says, because hunger experienced early in life can really set the direction for a child's "bility to compete in the ich 197

この問題教えてください。

基礎問 164 第6章 微分法と積分法 104 定積分で表された関数 (Ⅱ) 精講 等式 f(x)=x2+xf(t) dt をみたす関数f(x) を求めよ. だから,f(t)の不定積分のt0と1を代入することになるので 103 と同じではありません。 積分の上端, 下端がともに定数です。 計算結果は定数です. よって,f(t)dt=a (a: 定数)とおけば, 記号が視界から消えて扱い やすくなります。 解答 ['f(t)dt=a (a:定数) とおくと f(x)=xtar .. a = ff(t) =f'(+at)at=1/3/3 + a 区間の両端が定数の 積分は定数となる おいた式にもう一度 戻すところがコツ よって, a= 3 . f(x) = x²+x ポイント f(t)dt f(t)dtは定数 (a,bは定数) 演習問題 104 等式f(x)=f(t)dt-5をみたす関数f(x)を求

これらの証明をお願いします🙇‍♀️

不定積分の公式② [(f(x)+g(x)}dx=ff(x)dx+fg(x)dx Skf (x)dx=kf f(x)dx

4番を添削して頂きたいです、よろしくお願いしますm(_ _)mまた、解答の赤い線で引いてるところがどういうことを言っているのかが分からないです、教えてください🙏

4 Ok 09) RO W 実数の定数 a b に対して, 関数 f(x) を ax+b f(x) = x2+x+1 ※定める。すべての実数』で不等式 JAG JA 冷 f(x) ≦ f(x)'-2f(x)2+2 が成り立つような点 (a,b) の範囲を図示せよ. を中心とす

漸化式の問題ですなぜ等比数列を表すと3bnが消えるのですか？教えてください🙇‍♀️

124 2項間の漸化式(II) a1= 0, an+1=3an+2 (n≧1) で表される数列{an がある. (1) bn=an-a (αは定数) とおくと, 数列{6n} は等比数列とな る。このようなαを求めよ. (2) 数列{6} の一般項 bn を求めよ. (3) 数列{az}の一般項an を求めよ. 精講 B an+1=pan+g (p1, g≠0) 型は, an+1-α=p (an-α)と変形 し. 数列{an-a} が公比」の等比数列であることを利用します。 解答 (1)=a-α より, an=bn+α, an+1=bn+1+α これらを与式に代入して bn+1+α=3(b+α)+2 ..bn+1=36+2α+2 これが,等比数列を表すとき, 2a+2=0 α=-1 (2)(1)より,bm+1=36 また, b1=α+1=1 bn+1=rb の形に なる (123ポイント) ゆえに,数列{bn} は,初項 1,公比3の等比数列... bn=3"-1 (3)a=b-1=3"-1-1 +

この問題の3なのですが、解答の緑ペンのところの変形がわからないので教えてほしいです。

1 7 関数 f(x) = について,次の問いに答えよ。 x2(1-x) a a 3 b 3 x x a1 (1)S(x)=1/12/21+1/2+2+10x とおいて,定数a,a2, a, b を求めよ。 (2) 不定積分 Sf(x)dx を求めよ。 dx 「 (p = 1, 2, 3, ・・・・・・) を求めよ。 同様にして、不定積分 ¥1-x)

⑵のようにnが2以上と言っている時と違うときはなにがちがうんですか？

388 of 3 02/14× 重要 例題 26 分数の数列の和の応用 (1) 次の和を求めよ。 ただし, (2) では n≧2 とする。 2 1 (1)- k=1 (2) (k+1)(k+3) 基本21 k=1√k+2+√k+1 CHART & SOLUTION 分数の数列の和差の形を作り途中を消す 分母の有理化, 部分分数に分解 を利用 (1) 第k項の分母を有理化して差の形を作る。 (2)第項を部分分数に分ける。 解答 (1) 1 vk+2+√k+1 であるから √k+2-√k+1 (vk+2+√k+1)(√k+2-√k+1) vk+2-√k+1 = =√k+2-√k+1 (k+2)-(k+1) 重要 例題 27 分数 1 1 数列 1・2・32・3・4・ CHART & 基本例題 21 と方針は同 ただし,第 項は k SOLU 分数の数列の和 部分分数に分けて 第項の分母を有理化 する。 分母は (k+2)-(+1) =(k+2)-(k+1) 1 = √k+2+√k+1 = (√k+2−√k+1) k=1 =√3-√2)+(4-3)+(-4) =√n+2-√2 2 ++(n+1)+(n+2-n+1)第(n-1) 項は 1 であるから (2) (k+1) (k+3)= k +1 k +3 75345 n≧2 のとき k=1 2 (k+1) (k+3)=(k+1k+3) =(1/2)+(1/2)+(1/1) +1)+(2)+(13) n+2/ √n+1-√n ◆第k項を部分分数に分け る。 (k+3)-(k+1) (k+1)(k+3) と変形。 ◆消し合う項がはなれて いることに注意。 (2)のように分子が1でないとき 母の因数が3つの。 差の形で表すことが よって 1 k(k+1) 1 k(k+1 解答 第k項は k よって S= +1 = 1 1 2 + 13 n+3. 1 n(5n+13) 基本例②とは違うパターン。 n+2 n+3 6(n+2)(n+3) すでに差が 115 (7)(n+3) RACTICE 26° 分子にきている!(+))((+3)=xt-k+3 よって当なんかである 必要なし。いなら、立でわらないといけない) 次の和を求めよ。 ただし, (2) では n≧2 とする。 (1) 2 +4 + k +3 1 k=vk+4+vk+3 2 (2)(k+2)(k INFORM 上の解答 はない。 形を導 の分解 数列の ORACT 数列・ 1

この問題で不定方程式を使わず解く方法はないですか？

12/3X 基本例題 10 支払いに関する場合の数 00000 1500円,100円, 10円の3種類の硬貨がたくさんある。 この3種類の硬貨を使っ て, 1200円を支払う方法は何通りあるか。 ただし, 使わない硬貨があってもよ いものとする。 指針 支払いに使う硬貨500円,100円,10円の枚数をそれぞれx,y,zとすると 500x +100y+10z=1200 (x, y, zは0以上の整数) この方程式の解(x, y, z) の個数を求める。 基本7 金額が最も大きい500円の枚数xで場合分けすると,分け方が少なくてすむ。 支払いに使う500円 100円 10円硬貨の枚数をそれぞれ 解答 x, y, z とすると, x, y, zは0以上の整数で 500x+100y+10z = 1200 すなわち 50x+10y+z=120 不定方程式 (p.569~)。 ゆえに 50x=120-(10y+z)≦120 よって 5x≦12y0z0 であるから 50x120 これを満た す0以上の整数を求める。 は0以上の整数であるから x=0, 1,2 [1] x=2のとき 10v+z=20 この等式を満たす0以上の整数 y, z の組は [2] x=1のとき (y,z)=2,0), 1, 10, 0,20)の3通り。 この等式を満たす0以上の整数 y, zの組は 10y+z=70 Lucia 11- (y,z)=(70) 6, 10), ...... (070)の8通り。 …, [3] x=0のとき 10y+z=120. この等式を満たす0以上の整数 y, zの組は ( (y, z)=(12, 0), (11, 10), .., (0, 120) の13通り。 (S- [1] [2] [3] の場合は同時には起こらないから, 求める場 合の数は って、求める個数は 3+8+13=24 (通り) 類の通貨を使う場合の考え方 自 |10y=20-20 から 10y20 すなわち y≦2 よって y= 0, 1, 2 10y=70-z≦70から 10y≦70 すなわち y≦7 よって y=0, 1, …, 7 |10y=120-z≦120 から 10y ≤120 すなわち y≦12 よって y=0,1,…, 12 和の法則 347 2 場合の数