3番の問題です。 解説の下から2行目にある32g/molというのはどこから出てきたのでしょうか？ 教えてください！！

156 化学的酸素要求量 (COD) 化学的酸素要求量 (COD) は水質を評価する指標 の一つで, 河川などの水1Lに含まれる有機物を酸化するときに要する過マンガン酸カ リウムなどの酸化剤の物質量を, O2 の物質量に換算し, その02の質量を表したもので あり,単位をmg/L で表す。 実験としては,まず河川水に含まれる有機物を酸化剤を 過剰に加えて酸化する。 次に, 初めに加えた酸化剤と過不足なく反応する量の還元剤を 加える。 さらに, 残存する還元剤を酸化剤で滴定することにより, 有機物を酸化すると きに要した酸化剤の量を求める。 ある河川水のCOD を測定するために実験を行ったと ころ, 河川水 20mL に含まれる有機物を酸化するのに要した 5.0×10mol/L 過マン ガン酸カリウム水溶液の量は, 4.8mL となった。 (1) 下線部について, 過マンガン酸カリウム1molの消費は, 酸素 O2 の消費に換算する と何mol になるか。 酸化剤としての電子のやり取りに注目して, 分数で答えよ。 (2) この河川水1Lに含まれる有機物を酸化するのに要する過マンガン酸カリウムの物 質量は何mol か。 (3) この河川水のCOD [mg/L] を求めよ。 [北海道大改]

この52の(6)〜(8)の3問がわかりません。どなたか教えていただきたいです🙇‍♀️

程式を求めよ. 2 <a<2πを満たし,tana=-√5であるとき,次の三角関数の値を 求めよ. 教問 5.40 (1) cos a 数 tan 2a (2) sin a cos 4a X させた直線の方 教問 5.39 sin 2a tan 3a cos 2a sin 5a

495（4）の二行目の式が何故こうなったのか全く分かりません。何かの公式でしょうか？？ 解説お願いします。

教 jp.134 例題 10 495. 次の極方程式で表される曲線を直交座標の方程式で表し, それがどのような 曲線であるかを答えよ。 □(1) rcos0=3 ロ (4)*rcos0~ □ (2)* r = 2cos o 口 (3) r=3sin 0 (0-2)=1 (5) y=2(cos0+sin)(6) r*sin20=8 3 #h F IR 11

この50の2問の解き方がどちらとも分かりません。どなたか教えていただきたいです🙇‍♀️

5' 50 次の2直線のなす角0 (0<< 2^2)を求めよ. 2 (1) y = 5x ² y = x 3 cos β 次の三角関数の値を求めよ. (1) cos a (2) sin β (3) tan a (4) sin(a+3) (5) cos(a+β) (6) tan(a + β) (7) tan(a-3) のとき 3 教 5.14 5.15 (8)y=-x+2 と y = (2 + √3)æ 教問 5. @ 51 直線y=2πを原点のまわりに反時計回りに30°だけ回転させた直線の 程式を求めよ. 教 問 5 H. BAKL

丸をつけている例題と418って書いているところ問題を教えてもらいたいです！

を求めよ. よ. めよ. 例題 解 Step up 2点A(1)), B (T2, y2) を直径の両端とする円の方程式は次で与えられる ことを証明せよ。 (x − x₁)(x − x₂) + (y - y₁) (y — Y₂) = 0 P(x,y) を円周上の任意の点とする。 x - x1 x - x₂ エキのとき,直径に対する円周角は直角だから API BP AP, BP の傾きに対する垂直条件からy-9.9-92 = -1 よって ()(エーπ2)+(y-yi)(y-y2) = 0 すなわち, ① が成り立つ。 のとき、円の対称性よりy=y, またはy=y2 となり,① が成り立つ。 x=2のときも成り立つから. 円周上の任意の点について ① は成り立つ. || 418円 (-3)2 + (34)^=4 と直線y=x+3について,次の問いに答えよ. (1) 円が直線から切り取る線分の長さ (2交点間の距離) を求めよ. (2) (1) の線分を直径とする円の方程式を求めよ. 6章 | 図形と式 83 y Y₂+ 例円+y=1の核のうち、点 (20) を通るものを求めよ.また, その ときの 点の 9₁ A O I1 P(x, y) B T 2 図形と式 △

(2)の共有点がa/2 になるのが分からないです。

基本例題 153 a>0とし、座標平面上の点A(a, 0) から曲線 C:y=- 方程式を求めよ。 また, 曲線Cと接線 l, および直線x=α で囲まれた部分 の面積Sを求めよ。 [類 香川大〕 (1) 接点の座標を } とする。 y' = から,接線の方程式は 1 すなわち 2 t²x+ これが点A(a,0)を通るから 0= 両辺に2を掛けて 0=-α+2t ゆえに,接線l の方程式は、 ① から Cとlの位置関係は、 右の図の ようになり、xのとき of cre 接線と曲線の間の面積 CHART & SOLUTION 接線と曲線の間の面積の計算 接線を求め, グラフをかく ① 積分区間の決定、②上下関係を調べるという手順はこれまでと同様。曲線上にない点 Aから引いた接線は,曲線上の点における接線が点Aを通ると考える。 y=-- 4 a²x+ 4 1 a xC よって、求める面積Sは Ca s-S4 --dx-12-(a-2²). ²/² S= a a a 2 1-7 = -7/(x-1) a l that. 2 a よって -[log.x] =101 =110g 2 =loga-(loga-log2)-1/2=10g2-12 y=-²x+₁ 0 2 t 1 -=loga-log 2 - 1 x=a 777712 a S L +=. a a xC A に引いた接線l の C 基本 68,152 103 1-5-2. NA 曲線 y=f(x) 上の x=tの点における接線 の方程式は f(t)=f'(t)(x-t) inf (2) 面積を求めるた めに解答にグラフをかくと きは, 曲線と接線との上下 関係と, 共有点のx座標が わかる程度でよい。 a>0 から a 2 -<a 245 (直角三角形) inf点Aの位置によらず, 面積Sは一定となる。 6章 18 面積

(2)が分かりません😭 融解熱とか蒸発熱の求め方がいまいち分かってなくて🥲 答えの分母が100なのもなんでか教えて欲しいですm(*_ _)m

[リードC] [140 126 水の状態変化図は-40℃の 氷100g に一定の熱量を加え続けたときの, 状態の変化と温度の関係を表したもので温 100 ある。 加熱の割合は毎秒420J である。 次 の問いに有効数字2桁で答えよ。 (°C) (1) 氷, 水および水蒸気の比熱 c [J/(g・K)] をそれぞれ求めよ。 -40 0 20 氷と水 第6章 熱とエネルギー 100 水 水と水蒸気 200 加熱時間 (s) 水蒸気 63 740760 (2) 0℃の氷 1g が同じ温度の水に変わるのに必要な熱量 (融解熱) q1 〔J/g] を求めよ。 (3) 100℃の水1gが同じ温度の水蒸気に変わるのに必要な熱量 (蒸発熱) g2 〔J/g ] を求 めよ。 136

(3)、なぜtreating じゃだめなのか、(5)、なぜoneなのか、(6)、a lady の後ろって関係代名詞かなんかはいりますか？？ a lady 10 years yonger than … だと文法的に大丈夫なのかな？って思ってしまいます！！

(3) I don't like being treated like a child. (sentadt shou.paigs complai (4) My girlfriend complained about not having time to do her makeup. treat: 〜を扱う complain about ~: ~について不満を言う makeup: 化粧 メーキャップ Being a gentleman always requires one to be polite. は、礼儀正しくあることを常に人に要求する。 marry : ~と結婚する 550 require A to do (~): A に~するように要求する polite: 礼儀正しい ※ここでのone は漠然と一般的な 「人｣のことを表します He considered marrying a lady 10 years younger than him. O 6章

波線のところで、なぜ接線の方程式がこの式になるんですか？ 解説をお願いします🙇‍♀️

基本例題 165 F(x,y)=0 や媒介変数表示の曲線の接線 次の曲線上の点P, Q における接線の方程式をそれぞれ求めよ。 x² 1² 62 (1)楕円 解答 (1) a² + (2) 曲線x=et, y=e の t=1に対応する点Q [(2) 類 東京理科大 ] p.278 基本事項 ②2 基本 163 指針 接線の傾き = 微分係数 まず, 接線の傾きを求める。…) dy dt =1上の点P(x1, y1) dy - dx dx (2) (1) 両辺をxで微分し, y' を求める。 dt x2 12 + 02621 の両辺をxについて微分すると y-y₁=- a²y₁ (2) 2x2y ++ 1 a²f² • y² = 0 よって、点Pにおける接線の方程式は, y=0のとき B'x1(x-2) すなわち 2 X12 a² > 点Pは楕円上の点であるから dx tiesi ( ゆえに,y=0のときy=- ただし, a>0,6>0 - ot yıy X1X + a² 62 2 2 X₁ したがって 求める接線の方程式は =9851AL dy = f(2t)=-2te-t a² + = b2x a'y 6²8 1 + 1/₂ ² 62 x=0のとき,接線の方程式は X1X Yıy =1 + a² 62 y=0 のとき,x=±αであり,接線の方程式はx=±α これは ① で x = ±α, y=0 とすると得られる。 18 (+ を利用。 ...... 00000 x₁x² + 3y = 1 X1X 2 62 a²b²0s 陰関数の導関数については, p.272 を参照。 両辺に を掛ける。 62 201 傾き YA a²y₁ -a x=-a b 0 -b のときの対 0=(1-15) p.273 参照。 P(x1,y) a x 281 x=a 6章 3 接線と法線 23 kxź 1/Ex 26

矢印の所がわかりません 教えてください🙇‍♀️

124 第6章 微分法と積分法 459 f(x)=ax2+bx+1とする。 どのような1次関数 g(x) に対しても、常に Sof(x) g(x)dx=0 が成り立つとき,定数a,b の値を求めよ。