数C空間ベクトルの問題です。 点Pの位置について解答とは異なる値が出たのですが、これはあっていますか？また、この場合(2)はどのように考えればよいか教えてほしいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

( )( )番名前( ) Focus Gold 5th Edition 数学 B + C 第4章 P.310 (C1-124) 例題C1.65 四面体ABCDにおいて, AP+2BP+3CP+4DP=0が成り立つとき, (1)点Pはどのような位置にあるか. (2)4つの四面体PBCD, PCDA, PDAB, PABCの体積比を求めよ. (1) AP+ 2 (AP-AB) 3 (AP-AC)+4(AP-AB)-0 10AP = 2AB+ 3 AC + 4 AB AP = 16 (2AB+3A2+4AD) 70 112AB+3 (2) =/( + 5 (AB) t BCを3:3に内分する点をだ、EDを4:3に内分する点をFとすると、 点PはAFをに1に内分する位置にあるる (2)PBCD=1/ABCD PCDA=

(2)の最後どうやって比に変換したのかわかりません

右図の △ABCにおいて, AE: EB=2:3,BD : DC=1:3 とする.このとき, (1) AP:PD を求めよ。 8:9 (2)△PDC:△ABC を求めよ. E P B' C D

青チャート数Bの統計の分野です。 P(k)までは合ってるっぽいんですけど、以降の計算でΣ[k=1,n-2]kP(k)を、P(n-1)とP(n)は0だと思ったのでΣ[k=1,n]kP(k)にして計算したら間違ってました。おそらく何か勘違いしてるので、どなたか説明してくれませんか。

(2) E(X)-kp-kn(n-1) n(n-1) (nk-k²) = n(n=1) {n • \/ \n (n+1)= | | (n+1)(2n+1)} 2 = n(n-1) = n(n+1)(3n-(2n+1)) n+1 6 3(n-1)(n-1)=n+1 3 また E(X)=R²-k²- 2(n-k) n(n-1) n(n-1) (nΣk²-k³) 2 72° また、に関係しない の式を 前に出す。 =(n+1) -n(n+1)(2n+1) =(-1) { //1n(n+1)(2n+1)-1/13r(n+1)} = 1/2(+1) n(n+1) 6 よって_V(X)=E(X*)-{E(X)n(n+1)_(n+1) (n+1)(n-2) 18 本 (nは3以上の整数) のくじの中に当たりくじとはずれくじがあり、そのうちの ② 66 2本がはずれくじである。このくじを1本ずつ引いていき、2本目のはずれくじを 引いたとき、それまでの当たりくじの本数をXとする。 Xの期待値E(X)と分散 V (X) を求めよ。 ただし, 引いたくじはもとに戻さないものとする。 [類 新潟大 p.519 EX 39.40 出るこ るときであるか [2]Zのとりうる よって、(1)から 二項定理により ゆえに、 Zn個の確率 副題の(2)は,次 knに対し X. 2 Xs........ EC 2以上の自 勝った人の数 (1) ちょうど (2)Xの期待 X-Omer P(x+c) = t h PD U ( n n y ) Ci me Pry=2)= (+ 1-2 A-3) 3 (+ P ht (n-2) -3 n-14 h (例2 (Pf) (=(n-2)/(h= h-1-k (h)! n(h+1) \^<2)! (^^-*) W (m-k)? (+) Ex)=l=k-1 2k+1) =h(n-1) ht 573072. pm. Proof={ \+) (2011) + {ach+i)} = +11 + (2n++ b + 4) h-1 2(n+1)(nt) == n-1. 3(h-1)

どうしてOA´Pは、二等辺三角形といえるのでしょうか？

TO.O = ab 図形の性質を用いて,いろいろな点の位置ベクトルを求めてみよう。 OA=3,OB=2, cos∠AOB = 1/32 である △OAB がある。また,OA=d, 2010.00$10.00200.0 100 40.0 80.0 $0.0 10.0 最初に,∠AOBの二等分線上の点の点0に関 てみよう。 辺OA上に点A' を O' =1となるようにとり, 辺OB上に点 B' を OB' = 1 となるようにとる。 する位置ベクトルがどのような形で表されるか求め0 10 1881.0 21.0 0071.0 1.0 US.0 The A DS8800A 102 1.0 VISI B' 5/10 D ∠AOB の二等分線上に点Pをア となるようにとることができ, このとき OP= イ TO 08.0 ICD 0.0 . I e と表され, OP| である。 オ 88.0 S.T 8.1 また,∠AOBの二等分線上の任意の点をMとすると,点Oに関する点 M の位置 ベクトルは 610 2010 1.0 8. 1.0 80.0 Sa OM=kOP=k イ (kは0以上の実数)2 0010010 esa.0.0 8.1 と表すことができる。 BETAO NO RITAU GIAU 2 BYCAO STTAD O.S ア については,最も適当なものを,次の①~③のうちから一つ選べ。 ISO IS 0 SS ⑩ 四角形 OAPB' が平行四辺形 ① 四角形 OAPB が平行四辺形 四角形 OAPB' がひし形 四角形 OAPBがひし形 A.S as as TS 9.S

AP:PM＝s:(1-s)とありますが、AP:PM＝（１-s）:sってやってもいいですよね？ また、どっちにsや（1-s）を置くポイントってありますか？

CHART & SOLUTION 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 (1) AP:PD=s : (1-s), BP:PC=t: (1 - t) として,点Pを 線分AD における内分点, 線分 BC における内分点 の2通りにとらえ, OPを2通りに表す。 (2)Qは直線 OP 上にあるから,OQ=kOP(kは実数)と表される。 (1) と同様に,点0 を 線分AB における内分点, 直線 OP 上の点の2通りにとらえ,0Qを2通りに表す。

図形の問題です。 エを出す途中の、△ADRの計算が合いません。どこが間違っているのか教えて欲しいです🙇‍♂️

△ABC の辺 ABの中点をDとし, 線分 CD 上で点 C, D とは異なる位置に点Pを とる。直線 AP と辺BC の交点を Q. 直線 BP と辺 AC の交点をR とする。 このとき, ADCと直線 BR に着目すると AR アメ CR DP |CP であり, ABCD と直線AQに着目すると BQ DP = CQ イル CP であるから, DP AR BQ =α とおくと, CP CR' CQ はαの式で表される。さらに, △ABR と直線 CD に着目すると 2atl PB = PR ウ と表される。 また △DQR の面積 I △ABCの面積 と表される。 ウ I の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 ) a a+1 ① 2a +1 ② 2a+1 2a+1 (2a+1)2 2 ④ a 2a a+1 1 ⑤ ⑥ a 2a+1 ⑦ 2 (8 a 2a 2a+1 2a+1 (2a+1)2

黄色いところは何をやっているのか分かりません。。(;;)教えて欲しいです！

重要 例題 160 媒介変数表示の曲線と面積(2) 媒介変数によって, x=2cost-cos2t, y=2sint-sin2t (0≦t≦) と表される右図の曲線と, x軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 YA x 基本156 CHART & SOLUTION 基本例題156では,tの変化に伴ってxは常に増加したが, この問題ではの変化が単調でないところがある。 y Y2 右の図のように, t=0 のときの点を A, x座標が最大とな る点を B(t=to で x 座標が最大になるとする), t=πのと きの点をCとする。 S B A -3 O 1₁ x Xo この問題では点Bを境目としてxが増加から減少に変わり, 軸方向について見たときに曲線が往復する区間がある。 したがって, 曲線AB を y, 曲線 BC を y2 とすると,求め る面積Sは t=π t=0 ●t=to 曲線が往復 している区間 s=Sydx-Sy yidx と表される。 よって、xの値の増減を調べ, x座標が最大となるときのtの値を求めてSの式を立てる。 また,定積分の計算は、置換積分法によりxの積分からtの積分に直して計算するとよい。 解答 図から, 0≦t≦↑ では常に y≥0 また y=2sint-sin2t=2sint-2sintcost =2sint(1-costするど よって, y=0 とすると sint=0 または cost=1 24 0≤t≤ x 5 t=0,0-(D)\\ 次に, x=2cost-cos 2t から 7 dx =-2sint+2sin2t dt xh (bala-nia) Daia inf. 0≤ts D sint≧0, cost ≦1 から y=2sint(1-cost)≧0 としても,y≧0 がわかる。 455-25 =-2sint+2(2sintcost)_(n)\ =2sint(2cost-1) 0<t<πにおいて dx dt -= 0 とすると, sint>0 で あるから π t 0 π |3| cost= 201 ゆえに dx t= J3 dt + よって、xの値の増減は右の表のようになる。 x 1 →>>> 032 ↑ P -3

この2問の解説いただけるとありがたいです…！

正方行列 A = - (3 11 ) · P = (1 13) について (1) P-1AP を計算せよ. (2) A” を求めよ. ただしは自然数である.

(x-1)と(x+1)が画像の右の式の因数かを求める問題です。 やり方教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

25. Determine whether x - 1 or x + 1 is a factor of x 100 99 - 4x + 3 )

なぜ他のようにはならないんですが、？？ アセトアルデヒドが優先される理由ってありますか？

第4問 次の問い (問1~4)に答えよ。(配点 20) アセトアルデヒドの工業的製法 問1 式(1)のようにエチレン(エテン) CH2CH2 を, 塩化パラジウム (II) PdClと 塩化銅(Ⅱ) CuCl を触媒として適切な条件下で酸化すると 化合物Aが得ら れる。 化合物Aの構造式として最も適当なものを,後の①~④のうちから つ選べ。 21 2CH2=CH2to2 Faclz Q2 H H 触媒 (PdCl2, CuCl2) 2C=C +02 2A-C 41-H H H Pdc2 H H ② H H ③ cudzy 2 CH3-CHO 塩化パラジウ() 9 H-C-C-OH H-C-O-C-H HO H-C-C 塩化銅(Ⅱ) cucle ④ HH HO H-C-C H OH U-I FT F H H アルケンの さんか