3 次の関数の最大値, 最小値, およびそのときのxの値を求めよ。 [2点]
y=−sin x+cosx (0<x<2)
3
y = -sin x + cos x = √2 sin(x++
= √2 sin(x + ²)
4
3
11
3
0≦x<2のときx+ / < 1 * であるから -1sin(x+12 ) 201
4
よって
-√√2≤y≤√2
3
3 5
sin(x+2/2²)=1のとき、x+12=1/2から=127/2
X=
4
(
3
3
3
sin(x+2/21)=-10
-=-1のとき, x+ T=
4
2
ゆえに,この関数は
から
3
=4"
x=
7
3
x= で最大値 2, x=
で最小値-√2 をとる。