Question

ゆんち

数1の問題でどうしてもわかりません
明日がテストなので至急お願いしたいです
解説おねがいします！！

1辺の長さが4の正四面体 ABCD がある。 頂点AからABCD に下ろした垂線
5
をAH, 辺ABを1:3の長さに分ける点をEとする。 次のものを求めよ。 思判表 (10点)
(1) BH, AH の長さ
(2) 正四面体 ABCD の体積 V1
(3) 四面体 EBCD の体積V2
B
H
C
D

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

(1)
BからCDへの垂線の長さは2√3となり、Hは△BCDの重心となることからBH=2√3×2/3=4√3/3

正四面体の高さは√6a/3という公式がありますので、
a=4を代入してAH=4√6/3

(2)
正四面体の体積は√2a^3/12という公式がありますので、
a=4を代入してV1=16√2/3

(3)
AE:BE=1:3よりAB:EB=4:3
つまりV1の高さとV2の高さの比は4:3となります。
よって、V2=V1×3/4となるから
V2=4√2

Answer 2

MIYagI

記述だと⑴が大変ですね…頑張って下さい♪
分からない所があればご気軽に〜

ゆんち

丁寧にありがとうございます！！！！🥺

ゆんち

すみません💦
2√3とかけてる3分の2ってどうやって求めますか😥