全体的に分かってないですが特に増減表がなぜこのようになるのか分かりません 増減表の+-はどのように判断したら良いですか？ グラフはどのようになりますか？

不等式 x44x3+280が成り立つことを証明せよ。 Fix)=x-4x3+28とすると 方法を変形すると f'(x)=4x3-12x² f'(x)=0とするとx=0,3 real't 3 x f(x) foo O =4x21x-3) O + 28 | P G って flyはx=3で小1をとる fix) 2170 x4-4713+28> C

三角関数の合成と最大・最小の問題です。線の部分の数字が求められません💦求め方を教えて欲しいですm(_ _)m

式とか 求めよ 例題 三角関数の合成と最大・最小1 120≧0≦xのとき,関数y=sin0-√3cose の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの6の値を求めよ。 解 π y = sin0-√3 cos0=2sin (01/25 ) 3 このとき よって したがって より √√3 2 π -50-5 $ / S TC 3 0- ≤ sin(0-1 3 || CON CON π -√3 ≤ 2sin(9-)52 3 0-7 3 || Tel π すなわちのとき 最大値2 2 π すなわち 0=0 のとき 最小値-3 3 [V IN O √√3 K T π1 x 3 3

10x²－18x＋9まではわかるのですが、どうしてその後10（x－9/10）²＋9/10なるかが分かりません。 解説お願いします🙇🏻‍♀️

2変数を含む関数の最大、最小1 (1) y=3-3x であるから, 8+*2 x2+y2=x2+(3-3x)2 (8 + x) +-> 1- =10x²-18x+9 92 818- =10(x-1)+1/0① I-s1

楕円の問題とその解説です。どのように解くのか5行目以降分からないので教えてほしいです。 解説の解き方じゃなくて媒介変数を使った解き方でもいいのでお願いします。

は楕円上にあるから しっ PA'=(s-a)2 +12 =s²-2as+a²+ 8. s²-2as+a²+1 S- (-3≤s≤3) 8 [1] / ga <3 すなわちa<プのとき PA2はs=-3で最小値 +1 a²+6a+9= (a +3)² をとる。 [2] -3kgzas3 すなわち isas10のとき 9 PA²12で最小1をとる。 PA2はs=" 8 [3] 3</1/24 すなわち 12/3①のとき PA2 は s = 3 で最小値 153 a²-6a+9=(a-3)² をとる。 PA≧0より PAが最小となるとき PAも最小 となる。 よって, [1]~[3] から a<-2のとき最小値 la +3. 8 +50sf √14 のとき最小値 Vi 8 3 <a のとき最小値 |a-3| 閉

微分の最大最小を求めるような問題で 増減表はよく書きますが 赤で囲った部分の+とかーとかってどうやって求めるんですか？ また、極地と端の値を比べれば良いだけなので増減表を書く必要はないと思うのですが なぜ書くのですか？

頭角 うに |練習 ③ 100 172 について,次の問いに答えよ。 4sinx+3cosx+1 関数y= 7sin x+12sin2x+11 (①) f=4sinx +3cosx とおくとき,のとりうる値の範囲を求めよ。 1で表せ。 〔類 日本女子大] (2) yの最大値と最小値を求めよ。 SI 解答 100 関数の最大・最小 (3) ・・・おき換え利用 10 Hyper 指針 (1) 三角関数の合成を利用。 また, t = (4sinx+3cosx) を考えると, の式が現れる。 (2) (1) の結果を利用して,yをtの分数関数で表す (簡単な式に直して扱う)。 yをtで微分。 また,そのとりうる値の範囲に注意 して最大値と最小値を求める。 DAMNED CHART 変数のおき換え 変域が変わることに注意 (1) t=√42+3°sin(x+α)=5sin(x+α) ただし よって -1≦sin (x+α)≦1であるから また t2=(4sinx +3cosx) 2 =16sin x+24sinx cosx+9cos2 x |=7sin'x+12sin2x+9 sino=2/31, cosar=1/30 5 y y= 0 極小 1-3 4 1+√/3>-4 1-√3 4 27 (4sinx+3cosx)+1 (7sin²x+12sin2x+9)+2 1.(t2+2)-(t+1)・2t t2+2t-2 (2+2) 2 (²+2)² (2) y'=- y'=0 とすると t2+2t-2=0 これを解くと t=-1±√3 5≦t≦5 におけるyの増減表は次のようになる。 to -5 |-1-√3 -1+√3 Vº 27' t=-1+√3 で最大値 -5≤t≤5 < == 1+√3 4 + = 0 |極大 1+√3 4 t+1 t²+2 1 7 LO 5 であるから,yは 0<x< を満たす実数xに対して, t=tanx とおく。 6 (1) tan 3x をtで表せ。 (2)xが0<x<1の範囲を動くとき, tan³x YA の量は 3- 0 また、 大量う yの式の LYO 5 a 4 <(") = ² 13 H 4 t2=9(sin'x+cos'x) +7sin²x+12•2 sinxcosz t=-1-√3で最小値1-√3 u'v-uv 02 +√3 y= 672√3 ±1 2(√3+1) E t=-1±√3のとき _ ± (√3 ±1) 2(3-1) =1± √3 4 10 関数 y=ex{2x2 定数の値を求 基本 X 4 5130 例題 をとる。 指針 (複号同順) 解答 最大値 ここで 端点に なお CH y'= [1

(3)の解説をお願いします。有効数字二桁で答えは「1，5倍」です。何度計算しても1，4倍になってしまいます。

BESES IS OOH 64 次の問いに答えよ。ただし, アボガドロ数を6.0 × 10 とする。(有効数字2桁) 窒素5.6g と酸素9.6gの混合気体の分子数は何個か。 230.0 小12/2 22.4.1. 水銀 1.0cm(密度13.5g/cm²) 中には何個の原子があるか。 ヒ (3) 二酸化炭素1.0gの体積は、二酸化硫黄1.0gの体積の何倍か。 SOL 4 酸素分子 1.5×10個は,二酸化炭素分子 6.0×10個の質量の何倍か。 L

(3)から(5)までの微分方法を教えてくださいm(_ _)m 極値は分かります。答えを見ても分からないので微分方法だけお願いします🙏

300 次の関数の極値を求めよ。 (1) f(x)=x²-2x²+1 *(3)_ƒ(x)=_1_____4_ x x-1 *(5) f(x)=(x+1)e* →教p.167 例題 4 (2) f(x)=x-5x+6 x-1 x (4)_ƒ(x)=- x-1 *(6) f(x)=2sinx+cos 2x (0≤x≤2n)

はじめからわからないです、 解説お願いします❕🙏

(ⅢII) 円に内接する四角形ABCDがあり AB=BC=2, CD=3, DA=4である。 〔解答番号 13~18] 13 (3) ADB の二等分線と円Oとの交点をEとする。 このとき, DE = 17, || HOA AE=18である。 ĐÀO 15 16 (1) cos∠BAD=13 BD=14 24 17 18 (2) 四角形ABCDの面積は16である。 14 ア.2 ア. 3. ア. ア. 1941033 小1 イ. √2 50 4 √15 √15 2 2√15 3 √15 15 .3 イ. 本日ポイン イ. イ. 14, 円の半径は 15 である。 (1) √15 3 15155 3 2/15 15 4√15: 55 ウ. ウ. ウ.4 パウ 37 3 4 MIL 7√15 4 ウ 8√15 15 ウ.. JAN √3 エ. √15 5 14√15 4 15 I. 5 エ. MI. エ. 24Ro I. 2√/15 3 11√15 5 13:0 16√15 15 4√15 15

(2)のような問題ではcosBをすぐに有理化せずに一番最後にするものなんですか？

基本 例題153 三角形の辺と角の大小122x145x (1) AABC の内角のうち、最も大きい角の大きさを求めよ。0 AABC の内角のうち,2番目に大きい角の正接を求めよ。 基本148 AABC において, sinA sin B 239 V7 =sinCが成り立つとき V3 Ap.230 基本事項 4 重要155 a<b→A<B (三角形の2辺の大小関係は,その対角の大小関係に一致する。) よって,最大角の代わりに最大辺がどれかを調べる。 正弦定理より,a:b:c=sinA:sinB:sinCが成り立つこと a=b→ A=B a>b→A>B 4章 =AE とすると EC= ZBAC, EC から 18 B を利用し,3辺の比に注目。 つ)まず、2番目に大きい角の cos を求め,関係式 1+tan'0= BAC=ZDAC 1 を利用。 cos'0 解答 EC AC a b (1) 正弦定理 sinC から a:b:c=sin A:sinB:sinC sin A:sinB: sinC=\7:J3:1 a:6:c=\7 :/3:1 ゆえに,a=\7k, b=\3k, c=k (k>0) とおける。 よって,aが最大の辺であるから,ZAが最大の角である。 E=BD:DC sin A sin B -→p:r=q:s S q E 条件から よって a b ァ=ーk(k>0) とおくと 余弦定理により a=(7k, b=3k, c=k 13 -3k 2、3k CoS A= a>b>cから A>B>C C 2./3kk 2 よって、ZA が最大の角で 2辺 AB, したがって,最大の角の大きさは (2)(1)から,2番目に大きい角は ZB A=150° ある。 こあるから 余弦定理により D=AB:AC 3k 5k° 2,7|2、7 5 を底辺とみる COS B= 2-た(7k 7k C B D=BD:DC 1 であるから 1+tan°B= C=BD:DC cos'B 2,7 2 28 -1= 25 3 -1= 25 1 tan°B= -1= cos'B A>90° よりB<90° であるから 3 4(1)の結果を利用。△ABI は鈍角三角形。 tan B>0 3 したがって tan B= V 25 5 8 7 が成り立つとき 習 AABC において、 153 ( AABC の内角のうち,2番目に大きい角の大きさを求めよ。 AABCの内角のうち, 最も小さい角の正接を求めよ。 sin B sinC sin A ついて、 【類愛知工 円城理と余

文理選択について ありふれた質問かもしれませんが、文理選択・科目選択が迫ってきていて非常に迷っています ○小1〜中3まで公文式で数学をやっていた(L教材まで) ○幼稚園がインターナショナルだったので文法は苦手ですがなんとなく英語が得意です ○社会(特に歴史)が... 続きを読む