（1）赤矢印の後がなぜこの形になるのか教えてください。 また、すなわちの後、左辺は±をつけないのに右辺は±をつけるのはなぜですか？

392 次の直線の方程式を, 軌跡の考えを用いて求めよ。 QL 2直線x-2y-2=0, 4x-2y+1=0 のなす角の二等分線 (2) 直線 2x-y+4=0 に関して, 直線 x+y-3=0 と対称な直 線

数II 軌跡と方程式の画像の問題について 内分の仕方はわかりできたのですが、それがそれぞれ=x、=yとなる部分がわかりません。なぜ=x、=yとなるのでしょうか？ 教えてください、よろしくお願いいたします。

数Ⅱ (軌跡と方程式③) ①点Qが直線2x-y+5=0上を動くとき、原点と点Qを結ぶ線分OQを 2:1に内分する点Pの軌跡を求めよう。 P(x,y), Q(s,t)とおく。 22x2/28+5=0 点Qが直線2x-y+5=0の上にあるので 6x-3y+10=0.② 2s-t+5=0.① したがって、点は直線上にある。 点PがOQを2:1に内分するので 2S 3 3 つまりS=1/2x11/12 これを①に代入すると 28=x 25-y 逆に、直線②上の任意の点は 条件を満たす。 よって 直線6x-3g+10=0,

あの、軌跡の問題でこっちでは直線だけでいいのに、こっちは点と半径を求めるんですか？

200 Link イメージ 10 14 8 軌跡と方程式 平面上で、点に対して点が条件 CP=2を満たしな がら動くとき、Pの図形は,点Cを中心とする半径 円である。 一般に与えられた条件を満たしながら動く点が描く図 なお、跡を予想したり確認したりする活動には、 図形描画ソフトの利用も その条件を満たす点の軌跡という。ここでは、軌跡について学ぼう 有効である。 A 座標平面上の点の軌跡 2点A(0, 2), B (4, 0) に対して, AP = BP を満たす点Pの軌跡 点Pの座標を (x, y) とする。 Wak イメー 20 Pに関する条件は AP=(x-0)+(y-23 AP-BP すなわち AP=BP2AP 15 よって x2+(y-2)2=(x-4)2+y2 2 A * 整理すると 2x-y-3=0 BPS x4 したがって、点Pは直線 2x-y-3=0x392 上にある。 逆に、この直線上のすべての (P(x,y) # B x 点P(x, y) について, AP2 = BP2 すなわち AP BP が成り立つ。 よって、点Pの軌跡は, 直線 2x-y-3=0 である。 終 補足 例14で求めた点Pの軌跡は, 線分ABの垂直二等分線である。 30 2点A(-6,0),B(0, 4) に対して, AP BP を満たす点Pの軌跡を 求めよ。

奇跡の逆に を求める時に図を書いて条件を満たさないものが存在しないかどうか確認するのですが、 なかなか図を正確に書けません。どうしたらいいですか？

0基本 例題 98 曲線上の動点に連動する点の軌跡 161 ののののの 点Qが円x2+y2=9 上を動くとき, 点A(1,2) とQを結ぶ線分AQを2:1 に内分する点Pの軌跡を求めよ。 を座 連動して動く点の軌跡 CHART & SOLUTION 101 p.158 基本事項 1 つなぎの文字を消去して, x, yだけの関係式を導く ・・・・・・! TRAND 動点Qの座標を(s,t),それにともなって動く点Pの座標を(x, y) とする。Qの条件をs, fを用いた式で表し,P,Qの関係から,s, tをそれぞれx,yで表す。これをQの条件式に 代入して, s, tを消去する。 3章 除く必 解答 Q(s, t), P(x, y) とする。 y Qは円 x2+y2=9 上の点であるから s2+2=9 ① Pは線分AQ を 2:1 に内分する点であるから (s, t) A 1.1+2s x= = 2+1 1+2s 3' y= 1.2+2t_ 2+2t 2+1 (1,2) = 3 -3 0 よって S= 3x-1 t=3y-2 2 2 ●これを①に代入すると (3x-1)+(3x^2)=9 (*)+(-)-9 ** 2 ゆえに 212 x =9 3 4 3 2 よって(x-1)+(-4② 2 2 =4 ..... 3 したがって、点Pは円 ②上にある。 逆に,円 ②上の任意の点は、条件を満たす。 以上から、求める軌跡は 中心 ( 1/3 2/23) 半径20円 (x- 13 1 軌跡と方程式 P(x,y) -3 つなぎの文字 s, tを消 去。 これにより, Pの条 件(x,yの方程式)が得 られる。 inf. 上の図から,点Qが 円 x2+y2=9上のどの位 置にあっても線分AQは 存在する。 よって, 解答で 求めた軌跡に除外点は存在 しない。 どうやって図をかくの?

急ぎです🙏🏻💦 軌跡と方程式の問題です！ 赤色で囲ってあるところで、何故3/2(y+2)になるのかわからないので、教えていただきたいです😭

163 2点P, Qの座標をそれぞれ (x, y), (s, t) とおく。 点Qは円x2+(y+4)2=9 上にあるから s2+(t+4)2=9……………① 線分AQ を2:1に内分する点の座標は 1×0+2×s 1×2+2xt 2s 2+1 2+1 3 より(2/28 2+2t) 9 3 これが点P(x,y) であるから 2s x= ② 3 2+2t y= ・③ 3 3 ・②' 2 3 ② より s =- s=x ③よりt=//y-1③ ②', ③'を①に代入して 3 3 (2x)+(2/22-1+4)=9 3 3 (12/21)+(1/2 (y+2)-9 9 y 4x² + 1 = (y+2)²=9 x2+(y+2)²=4 12(1-0)+ =(1- 113 現すると 内部。 よって、点Pの軌跡は,点 ( 0, -2) を中心とする半径2の円

数IIの軌跡と方程式の問題です。解説の傍線部のところがわからないです。だれか教えてください🙇‍♀️

386 次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ。 *(1) 2点A(-1, 0), B(1,4) から等距離にある点P (2)3点A(0,0),B(3,0), C(0, 5) に対して, 2AP2=BP2+CP2となる点P

点PとQが一致するってどういうことですか？ 直線に対して対称っていうことは線対称ですよね 同じ場所にある点は線対称って言えるんですか？ 旧課程のチャートでは［2］は解答に書いてなかったんですけどなんで新課程ではこれが書いてあるんですか？

基本 例題 100 直線に関する対称移動 00000 直線x+y=1 に関して点Qと対称な点をPとする。 点Qが直線 □上を動く。 x-2y+8=0 上を動くとき,点Pは直線 [ ③ 基本 78,98 CHART & SOLUTION 線対称 直線 l に関して P と Qが対称 [[1] 直線 PQ がℓに垂直 e [2] 線分 PQ の中点が上にある Q 点Qが直線 x-2y+8=0 上を動くときの, 直線 l : x+y=1 に関して点Qと対称な点 Pの軌跡, と考える。 つまり, Q(s, t) に連動する点P (x,y) の軌跡 3 ① s, txyで表す。 ② x, yだけの関係式を導く。 13 解答 直線x-2y+8=0 ① ② 上を動く点をQ(s, t)とし, 直線 x+y=1 inf 線対称な直線を求め (1) るには EXERCISES ...... 2 121 4 に関して点Qと対称な点を P(x, y) とする。 |1 71 (p.137) のような方法も Q(s,t) あるが, 左の解答で用いた 軌跡の考え方は,直線以外 の図形に対しても通用する。 軌跡と方程式 [1] 点PとQが一致しない とき, 直線 PQ が直線② -8 01 iP(x,y) に垂直であるから t-y.(-1)=-1 (3) 垂直⇔傾きの積が1 8-X 線分 PQ の中点が直線②上にあるから xts+y+t=1 ④ 2 ③から s-t=x-y 線分PQの中点の座標は c+s ④から s+t=2-(x+y) s, tについて解くと s=1-y, t=1-x また,点Qは直線 ①上の点であるから s-2t+8=0 ⑤⑥に代入して すなわち 2x-y+7=0 (1-y)-2(1-x)+8=0 [2]点PとQが一致するとき、点Pは直線 ①と②の交点 上の2式の辺々を加え ると 2s=2-2y[s] 辺々を引くと -2t=2x-2 ← s, tを消去する。 ⑤ (6) ⑦ であるから x=-2,y=3 これは ⑦を満たす。 以上から、求める直線の方程式は 2x-y+7=0 方程式 ①と②を連立 させて解く。

数２の質問です！ 125の（1）の〈 〉のところを どの式に代入しているのかを教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

用 ② A 20 軌跡と方程式 ① 軌跡 ある条件を満たしながら動く点が描く図形を、その条件を満たす点の軌跡とい う。 例 ① 定直線l からの距離がd (一定) である点Pの軌跡 → 直線l からの距離がd, lと平行な2直線 (2 2つの定点A, B から等距離にある点Pの軌跡 線分 AB の垂直二等分線 3 交わる2直線l, m から等距離にある点Pの軌跡 →l, m のなす角を2等分する2直線 ④ 定点Cからの距離が(一定) である点Pの軌跡 →点Cを中心とする半径の円 LP B 次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ。 P 基本 124 // (1) 直線y=1 からの距離が2である点P 20 軌跡と方程式 m (2) 2点A(1,0), B(3, 0) から等距離にある点P (3) 点 (1,2) からの距離が3である点P 57 (4) 軌跡を求める手順 ① 条件を満たす点Pの座標を(x,y) として,Pに関する条件をx,yの式で 表し、この方程式が表す図形が何かを調べる。 ②逆に、①で求めた図形上のすべての点Pが与えられた条件を満たすこと を確かめる。 注意 ②において,点Pが条件を満たすことが明らかな場合は、確認を省略 してもよい。 ITEM (基本 125 次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ。 (1) 2点A(2,0),B(0, 6) に対して, AP=BP を満たす点P (2) 2点A(-3, 0), B(3, 0) に対して, AP2+BP2=20 を満たす点P ((3) 2点A(-2,0), B(2, 0) に対して, AP2-BP2=16 を満たす点P 第3章 図形と方程式 月①,②の2つの交点を通る図形を表す。 図形 ③点 (1, 1) を通るとき -6-2k=0 よって k=-3 これを③に代入して整理すると x2+y2+4x+2y- 8=0 これが求める円の方程式である。 (3) ③ において, k=-1 とすると -8x-4y+8=0 すなわち 2x+y-2=0 これが求める直線の方程式である。 84 124 (1) 求める軌跡は, 直線y=1 からの距離 が2, 直線y=1 と 平行な2直線である。 よって 直線y=3, 直線y=-1 (2) 求める軌跡は,線分 ABの垂直二等分線で 118 ある。 よって 直線 x=2 (3) 求める軌跡は, 点 (1, 2) を中心とする 半径3の円である。 8+0 1 6+8 318 31 P 0-1+ーズ p 12 \3 O A B P TALIBA y O S=8 (2) AP2 (1,2) x HOAA P BP2= AP2 + B 125点Pの座標を(x,y) とする。 (1) AP2=(x-2)2+y2, BP2=x2+(y-6) 整理す したが 逆に, て, 上 よっ (3) A B AP 整し逆 整 B)(0) OST c 126 と P AP BP より, AP2 BP2 であるから (x-2)² + y² = x² + (y-6)²9) 整理すると x-3y+8=0 したがって, 点Pは直線x-3y+8= 0 上にあ る。 逆に、この直線上のすべての点P(x, y) につ いて, AP = BP が成り立つ。 よって, 求める軌跡は 直線 x-3y+8=0

391の(2)について質問です。解説の赤くかぎ括弧してるところまでは分かるのですが、その後がよくわかりません💦 なぜ2X-3<1、9<2X-3をやるのか、なぜX-4<1、9<X-4ではダメなのか、なぜ放物線のx<2、6<xの部分にあると分かるのかを教えてほしいです！ どなた... 続きを読む

を Y = m(X-4) D0 すなわち (m-1m-9)>0 よって m<1,9<m ...... ④ (2) AB のx座標を,それぞれα, β (αβ)と する。 α, βは③の異なる2つの実数解である から, 解と係数の関係により a+β=m+3 線分ABの中点Pの座標を(X,Y) とおくと X=a+ß m+3 = 2 5 2 ⑤ から m=2X-3 これを⑥に代入して よって また, ④, ⑦ から ゆえに ...... Y=2X2-11X+ 12 | X<2, 6<X 編 (6) ⑦ Y=(2X-3) X-4) 2X-3<1, 9<2X-3 123 よって, 点Pは放物線y=2x²11x+12の x<2,6<xの部分にある。 逆に,この図形上の任意の点P(x,y) は,条件 を満たす。 したがって, 点Pの軌跡は 放物線y=2x2-11x+12のx<2, 6<xの部分 AE PRO 2

答えが＝1になるのですがならないので教えてください。

3, 0) に対して 点Pの軌跡を求 3=8 1²)=8 20 軌跡と方程式 □201 2点A(-3, 0),B(3, 0) に対して, AP2+BP²=20 を満たす点Pの軌跡を求 めよ｡ 点P(x,y)とおく AP2+BP2-20 {( x + 3) ²4 (8-0)} + {( x - 3)² + (8 - 05}- 20 (+6%)+(プー/6+9(48)=20 21² + 12x2y 8220 (2 PEL 点A(5,0) 第3章