35) 指数の大小比較(指数不等式)
a>0, a+1のとき, 不等式α*-1_d*+2_d-3+1<0 を解け。
(富山大)
(解答
a-!-d+2-d-3+1<0 …①
のにおいて,
-1=a--a"=-a')?, d*?=d"d, d-"=a-3.d=→d
であるから,Oを変形すると,
-ポー+1so
3+→ +a<0
a=tとすると,t>0であり, ②より,
左の式の両辺にa>0)をかけて整理した
tas0
0s(-)(ロー)
ア) a>1のとき, ③を満たす」の範囲は,
<0
3の解は,aと一の大小によって変わ
a>1の場合は,ーよりもα'の方が大き
1
から,-SSa となる。
さくSa すなわち α'SISa°
a
0<a<1の場合は, -よりもα°の方が小
よって, a-?<a'saとなり,-2<x<3
(イ) 0<a<1のとき, ③を満たすtの範囲は,
さいから、aSい」となる
()) )と(正
a'SIS すなわち α'siSa?
底aが0<a<1の場合は,
<a'<a' =→ r<q<p
よって, a<d'sa-2 となり,-2<xS3
(ア, (イ)より,不等式①の解は,
であり,不等号の向きに注意する
本間はア,(イ)のどちらの場合も同じ解になる。
アのみ,(イ)のみでこれを求めたものは減点である
-2SxS3
解説講義
