2枚目の、解説の赤で囲った部分ではなぜ1をひくのですか？

nを1つ決めた例で書き,一般の文字だと思って式にする 人が抜けて3人→2人となるのは2つの場合があり, 1人だけ勝つ (以後は か続いている限りは平和です. 何回目かに試合が動いたとしましょう、さて をする人数の移り変わりは次のような形になる。 り人 Anogす 2位と3位の決定),1人だけ負ける場合(以後は1位と2位の決定)で、 3人で引き分けるときですから確率っですが、1、 のではありません。様子をつかむために書いているだけです。 杯飲む,2位なら1杯だ. 3位なら, その代金を払うことにする.さあ、散 実際にじゃんけんをしているところを想像してください, 引き分けが何回 財するか,うまいビールにありつくか, 大変な岐路に立っているのだ、 ;えます。最後は必ず2人→1人人です。 た は具体的にかけませんから。 回目で3人の順位が確定する確率 P(n)を氷めよ. ただし3人とれ などと人数の変1 の例を書きますが, 7回ジャンケンをすると決めてい。 ー, チョキ,パーを出す確率はすべて とする。 3 (名大) 解答では矢印が7 具体的な例から一般法則を引き出す 「3 人の順位が確定する」 って何? 手かかりは, あなたがそこにいて。 することです。 想像してみよう. あなたは A さんで, 他に Bさん 行 いる。この3人で, 繰り返しじゃんけんをする.1 位になったらヒーんか K) 3、 です。ただし、ここで注意があります。 3 引き分ける確率はすべて る。 3人→3人となるのは アじゃんけんで 2ピール飲むぞ 3 ここんとこ 連敗だから 俺貧乏だぜ 2 その確率は 3 Aさん Bさん Cさん いきます。 1回だけジャンケンをするとき,引き分ける確率は どちらか 3' それはどういうときでしょう? 2ですから,2人2人, 2人-1人と記入します。 3 誰か1人が勝つか,誰か1人が負けるとき· の 一方が勝つ確率は ォン 人立3人る人2人人 です。 【ケース1】 ので誰かが勝つ場合. その人が1位です.残りの2人でさらに ジャンケンをしていき, 何回かの引き分けの後,勝った方が2位,負けたも が3位です。 【ケース21ので誰かが負ける場合. その人が3位です。 残りの2人できら にジャンケンをしていき, 何回かの引き分けの後,勝った方が1位,負けた 方が2位です。 3,3. →3人 3人 13人3人3人人人2人 3人 3人3人3人 2人上2人2人金人 3人 3人上3人生3人上2人土2人土さ人上2人 >2人) 3人2人 このように,2つのケースがあることに気づくのがポイントです. そして どこで3人→2人と変化がおきるか 3人 >2人 2人 2人2人2人2人皇人 う2人 3人2人) に着目して場合分けをし 3人→3人→3人→3人→3人→3人→2人→2人→1人 3人→2人,2人→1人という変化がおきる回の矢印は太線にしました、一番

丸をつけた部分が何故このようになるのか分からないです

3 12) 第々項は ak= だから * (3k-1)(3k+2) 3 1 (税-1) (3k+2) -(3k-13k+2 と変形する。 ミ ケ-) 1 1 1 Sn=E =1(3k-1)(3k+2) だから k=1( 3k-1 3k+2 2 3n-1 3n+2月+(SVーア

場合分けから分かりません

kを定数とする。x20 ならばつねに 4.x°+1zkx となるようなkの値 例題 223 不等式を満たす定数の値の範囲 Check 例題 の範囲を求めよ。 一) 点 考え方」 f(x)=4x°+1ーkx とおく. x20 で f(x)20 とな るのは,y=f(x) の x20 における最小値が0以上 となるときであるので, それを満たす定数kの値の 範囲を求める。 aの 考え方] (最小値)とい 解答 f(x)=4x°+1ーkx とおくと、 (i) k>0 のとき f(x)=12x°-k f(x)4 f'(x)=12x°-k=(2V3 x-Vk) (2/3x+Vk) VR 2/3 V3ん 6 f(x)=0 とすると, x=土 解 x20 における f(x) の増減表は右のように なる。 03k ¥3k 6 大 0 0 x V3k 6 F(x) f(x) 0 ST+0-8 のとき最 6 1 極小 極小値が最小値 X= S+S-8 小値をとるから, V3k 13k 6 V3k +1-k 6 6 ミ3 . k/R +1- V3 …kVk 6 V3 · k、k 20 9 =1 18 より, 9 k、k丁3 k>0 より,両辺を2乗して, (k-3)(R?+3k+9)0 k>0 のとき,k+3k+9>0 だから, したがって, (i)k<0 のとき x20 で, したがって,4x+12kx が成り立つ. よって,(i), (i)より, <27 k-3<0 0<k<3 |k-3<0 より、 kS3 x20, kS0 のとき、 4x20, 1>0, ーkx20より、 f(x)=4x°+1-kx>0 k<3 0( -| 4x°+1-kx>0 Focus *つねに f(x)w0 → {f(x) の最小値}20 . 3次以上の不等式はグラフで考えよ

193の(１)で、 なぜ -9（k²-65）が k=-9（k²-65） になるのかが分からないです(；；) お願いします！

193 (1) 連立方程式 さ (2x-3yーk=0大 lx+y? = 5 において,①より 2 2 k y= ニ x 3 3 3 ③ を②に代入すると 0< と線の 98 2 x+ (オー)=5 3 わる すなわち 13x-4kx+ k?-45 = 0 4 この2次方程式の判別式を Dとすると D ー(-2k)-13(k-45) 4 2/5 同= -9(k° -65) 2次方程式4が重解をもつ条件は =0 であるから Dシ 4 199 0(k?-65) 0 したがって k土65 ホ士士 和子

空欄に入る英語を教えて下さい！

12:04 6月7日(月) 全し99% 5 保存 Hint: Use PAST CONTINUOUS TENSE and / or SIMPLE PAST TENSE. |301 was watching _(watch) TV when she called _call). 1. 1 was writing 2. When the phone「ang (ring), she (write) a letter. 3. While we (have) the picnic, it (start), to rain. 4. What (you, do) when the earthquake (start)? 5.1 (listen) to my iPod, so l (not, hear) the fire alarm. 6. You (not listen) to me when I (tell) you to turn the oven off. 7. While John (sleep) last night, someone (steal) his car. 8. Sammy」 (wait) for us when we (get off) the plane. 9. While I (write) the email, the computer suddenly went off. 10. A: What were you doing when you broke your leg? B: I (snowboard). 11. The salesman (help) the client when the thief (come) into the store. 12. While I (study), she (Cook). 13. Children (talk) when I (fall) asleep. 14. What (she, do) during her holiday last month? 15. While I」 (take) a bath, Suzie (fix) the door. 16. Yesterday we (play) at the park.I (throw) the wood stick and my dog (catch) it for me. A

二枚目の写真まで計算しましたがその先が分かりません💦 ①の解き方わかる方教えてください。よろしくお願いします！

13 2つの不等式 |x-7|<2 |x-3|<ん 2 OV8 について,次の問に答えよ。ただし, kは正の定数とする。 20 (1) 0, 2 をともに満たす実数xが存在するようなんの値の範囲を 求めよ。 (2) 0の解が② の解に含まれるようなkの値の範囲を求めよ。 p.192 演習問題

ベクトルです。 (4)がどう発想したらよいのか分かりません。 自分はDEをkDGとおいたのですが、どこで間違えたのかも分かりません。お願い致しますm(_ _)m

三角形 OAB の3辺の長さは (+8)8-00 0-HOS-00 > HO OA = 8, OB = 10, AB=D 12 d01+59 である。この三角形の外心を Gとし, OA3D4, OB%3D 6とおく. (1) a-bを求めよ。 (2) 三角形OAB の面積Sを求めよ. (3) OG を4,bを用いて表せ。 (4)辺OA上にOと異なる点Dをとり, めのエの値の範囲を求めよ。 (4)の範囲で点Dを動かす. 直線 DG と辺 OB の交点をEとするとき,三角形 ODE の面積の最小値とそのときのzの値を求めよ。 301+5ee1 e-01 OD OA =xとする.直線 DG が辺 OB と交わるた A 5 解答 SA =D1AOA |2 2 (1) OA-OB JOA+OB] AB より 2 5- 8°+ 102 -12° 10 (2) AOAB= /loAl|oB|"- (OA· OB)より S=V88-109 - 10° = 15、/7 (3) OA, OB の中点をそれぞれM, N とする。 GはOA の垂直二等分線上より MA N OA-MG = 0つまり a-(OG 2 a 0 D E GはOB の垂直二等分線上より A B OB·NG = 0つまり6·(OG = 0 Gは平面 OAB上より実数x, yを用いて OG = zOA + 9OBつまり OG=D xa + yō と表せる。これを0, ② に代入して 一ト a(za + yb a = 0 ニ-)- 1 64c + 10y = 32 10.c+ 100y = 50 つまり エ+10y=5 ca+ yb =0 2

三角関数です。 このグラフを書けという問題なのですが丸で囲んだところの数字がどうやって出したのか分かりません！ 教えて下さい！

y=2sin(20+号)+1

この問題の（2）解答のマーカーを引いた部分の計算がいまいちよく分からないので、どうしてそうなるのか教えてください💦お願いします！

例題 124 正弦と余弦の融合 13 △ABC において, 827 sin B が成り立っている。 sinC sin A LOく (1) cos A, cos B, cos C を求めよ。 (2) A, B, Cのうち, 2番目に大きい角は30°より大きいことを示せ。 b .C-=2R より, sinC a 考え方 (1) 正弦定理 三 sin A sin B a:b:c=sinA:sinB:sinC となることを利用する。 (2) 2番目に大きい角は,2番目に長い辺の対角である.(辺と角の大小関係) %3D8ば の トー08I3--083は、 b C より, 3 a 解答 (1)正弦定理 ニ sin A sin B sinC a:6:c=sinA:sinB:sinC 条件より,sinA:sinB:sinC=13:8:7 a:b:c=13:8:7 06eie となり,a=13k, b=8k, c=7k(k>0)とおける.aa:b:cが定まる nie したがって、 よって,余弦定理より,6 けで大きさは定 6°+c-α°_(8k)*+(7k)?ー(13k)? 2-8k·7k (7k)+(13k)-(8k)11 2-7k·13k 1 ない、この比率を cos A = ニー 26c 2 とおく、 A c+a-6° 2ca Cos B=S ニ 三 13 7k-8 α°+8ーc_(13k)?+(8k)-(7k)*_ 23 (13k)+(8k)-(7k) 「= B 13k Cos C=- ニ 2ab 2·13k·8k 031 26 ot (2)(1)より,a>b>c であるから,2番目に大きい角はA<辺と角の大小開 新三伝 (p.519参照) 0f=つ Bである。 11 V3 13/3 で, Cos B=!I22 COs 30° 2 13 26 22=484, だから、 よって, ニ 26 (13/3)=507 Cos B<cos30° st=D or- お B>30° CO

この問題の（2）の解答なのですが、どうしてaだけに絶対値がつくのでしょうか？

(Ouick checK 138 次の2点間の距離を求めよ。 (2) A(a), B(3a)