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数学 高校生

穴埋めしてください。途中まで入れましたが合ってるかわかりません。

【母比率の推定】 標本比率 R から母比率を推定する. ☆標本比率 R から母比率を推定する公式 (信頼度 95%の信頼区間) R(1-R) R-1.96. ≦p≦R + 1.96. R(1 -R) (教科書p. 89 参照) n n この公式は教科書でも証明がなされているが, 今回は別の方法で説明してみる。 以下の手順 (1) を読み進め, 空欄を埋めながら納得せよ. ~ (6) (1) 母集団が十分大きな場合を考える。 その母集団の中で性質 A をもつものの比率を母比率と 呼ぶ。 この集団から大きさの標本を無作為抽出し, その標本に含まれる性質 A であるものの 個数を X とする.すると Xは,(確率分布名)→二項に従う. (2) 標本数 n が十分大きいとき,前述の分布は,正規分布 に近似的に従う. (3) Xがnp-A≦x≦np+A の区間に含まれる確率が 0.95 となる A を求めると, Ponp-A≦x≦np+A)=0.95 より Z= x-np という変換により,変換後の変数 ZをN(0, 1) に従うようにして, √mp (1-1) A A P =0.95 (←真ん中の式はZのこと) Anp(1-P) Thpc1-p JAD (HP) X 1 (4) ここで,標本比率 という変数を考えると,上式の不等式の中辺を分母分子 倍することで n n X A ・P n A P |=0.95 ∴.A= Inpll-p) PI-P) (5) よって -1.96. Þ(1 - p) X 1.96. Þ(1-p) n n n X これより --1.96 p(1 - p) X + 1.96. p(1-p) となる. n n n n (6)が大きいときは,標本比率 R を,母比率のの代わりに推定の式に利用してよいことに なっていて, (*)の母比率の推定の公式が得られる.

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化学 高校生

解説にある③の質量パーセント濃度とモル濃度が異なるというのはどこで分かるのかと、浸透圧が大きいと溶媒が葉腋中に侵入しようとする現象を抑える力が大きくなるのに袋が膨らみやすいというのはどういうことですか?

問5 図1のように, 液体Aを半透膜の袋に入れ, 液体Bが入ったビーカーに入れ てしばらく放置した。 これに関する記述として誤りを含むものはどれか。 最も 適当なものを,後の①~④のうちから一つ選べ。 ただし, 半透膜は水は通すが, 溶質粒子は通さないものとする。 5 液体A は 半透膜 の袋 液体 B CHIM 図1 液体Aを半透膜の袋に入れ、液体Bに浸した装置 紅 HM HOR Aにデンプン水溶液, Bに水を用いると, 袋は膨らむ。 ②A に 0.10mol/Lのスクロース (ショ糖) 水溶液, B に 0.20mol/Lのスク ロース水溶液を用いると, 袋はしぼむ。 +す。 Bの方が濃度が大きいからAから水が移動 →袋はしぼむ ④ Aに質量パーセント濃度が2% のスクロース水溶液, Bに質量パーセン ト濃度が2% のグルコース水溶液 (ブドウ糖) を用いると, 袋の大きさは変 化しない。 A に 0.10mol/Lのスクロース水溶液, Bに水を用いて 40℃にした場合と ④A 0.10mol/Lのスクロース水溶液,Bに水を用いて40 20℃にした場合では、 A を40℃にした場合の方が20℃にした場合より袋 は膨らみやすい。

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