数Bの黄チャートのPR31の（2）の問題で、写真の赤で矢印をしているところの式の変形がわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

Porta HOSHA 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 (1) α1=2, an+1=2an-2n+1 (2) a1=3, an+1+3an=4(2n-1)

黄チャートの数Bの漸化式のPR29の（4）のところで、赤でマーカーをしているところがどうしてこの形になるのかわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

PR 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 ①29 R (1) a₁ =1, an+1=an-3 (3) a1=6, an+1=an+n²-n+2 (2) a₁=-1, an+1+an=0 (4) a1=5, an+1—An=3•2n

数2の問題です。 かっこ2番の青マーカーを引いた部分がどうしてそのようになるのかが理解できません。 どなたか詳しく説明くださるとありがたいです。 よろしくお願いします🙏

5 0≦02 のとき, 次の方程式, 不等式を解け (1) √2sin(0+)=1 解答 1x (1)+q=t ...... ① とおく。 0≤0 <2であるから 12π+ すなわち 12 √2. 3 ・π 4 この範囲で√2sint=1 すなわち sint = を解くと √2 I 3 t=- ...... ② ' 4 4 7 ①から 0=t- 6 t-mmなので,②を代入して 0= π 12' 12' (2) 2cos (20-7) ≤ -1 解答 =t (2)2013 とおく。 002 であるから 120-04-4 すなわち - 12/28/1/3 3 3 1-2 を解くと この範囲で2cost ≤ - 1 すなわち cost≦- よって ゆえに 10 TSIST, SIST 4 8 *≤20-**≤20-10 5 π≤20≤π, 3≤20≤ 113 よって 5 3 11 π, π tをもとに戻して (各辺)+ 3 (各辺) 2 4-3 103 70 00 3 23 x

92の（1）で、式を最後たてたとき、100.5ではなく1.005になるのは何故ですか？0.50パーセント大きかったので100.5になるのではと思いました。。。優しい方教えて頂きたいです💦よろしくお願いします🙇‍♀️

章 物質の変化 思考 胸への里を水のよ。 (20 中部大改) (1) 92 気体の密度とモル質量 次の文章を読み, 下の各問いに答えよ。 1894年, レイリーとラムゼーは, 空気から酸素などを取り除いて得た窒素の密度が, 純粋な窒素の密度よりも, 0℃, 1.013×10 Pa において 0.500%大きいことから、窒素 よりも密度の大きい気体が空気に含まれると考え, アルゴン Ar を発見した。 ここで, 空 気から酸素などを取り除いて得た窒素には, 窒素とアルゴンが含まれるものとする (1) 空気から酸素などを取り除いて得た窒素中のアルゴンの物質量の割合をx 窒素 の物質量の割合を1-x とすると, xはいくらか。 有効数字2桁で求めよ。 (2) 空気中の窒素の物質量の割合を 79% とすると, 空気中のアルゴンの物質量の割合 は何%か。 有効数字2桁で求めよ。 (14 龍谷大 改)

・物理 物体Q(質量m)の位置エネルギーの変化はなぜこれになるのでしょうか？赤の下線が引いてあるところです よろしくお願いします🙇‍♀️

「球Pと質量m[kg] (M> m) の小球Qを2rより長い軽くて伸びない糸で結び, 図の なめらかな半径r [m] の半球形のわんが水平に固定されている。質量M [kg]の小 ようにPを内側に入れて、わんのふちAに糸をかける。 重力加速度の大きさを [m/s] とし,Pの位置は球の中心を中心とした角∠AOP=9[rad] で測るものとす る。以下の問1,問2のそれぞれの場合について答えよ。 M A Q (1) 問1 小球Pが0 =7Qとつり合った。この場合,Mとの間に成り立つ関係を 求めよ。 また, わんからPに働く抗力の大きさをMとg で表せ。 問2 小球PをAのすぐ内側 (80) で静かに放すと, 下方へ滑り出した。 この場合 について,以下の問いに答えよ。 (1) 放した直後に糸がPを引く力の大きさをM,m, gで表せ。 (2) 小球Pが最下点0=を通過するために必要なMとの間の条件を不等式 で表せ。 より求めよ。 (3) 小球Pが図のように角の点を通過するとき,Pの速さV [m/s] とQの速さ [m/s] の間に成り立つ関係を求めよ。 また, Vをr, g, M, m, 0で表せ。 (4) 小球Pが0=Q.[rad] の点で静止した。 cos2をMとmで表せ。 0 0 とする。

・物理 2️⃣(2)の問題です 2枚目に載せた考え方で合ってますか？答えは合ってます。 よろしくお願いします🙇‍♀️

3 なめらかな半径r [m] の半球形のわんが水平に固定されている。質量M [kg] の小 「球Pと質量m[kg] (M> m) の小球Qを2rより長い軽くて伸びない糸で結び、図の ようにPを内側に入れて, わんのふちAに糸をかける。 重力加速度の大きさをg [m/s'] とし,Pの位置は球の中心を中心とした角∠AOP= 0[rad] で測るものとす る。以下の問1,問2のそれぞれの場合について答えよ。 ------- A MP 射 [1] (1) (S) Qm 問1 小球Pが0 π でQとつり合った。 この場合,Mとの間に成り立つ関係を 求めよ。また,わんからPに働く抗力の大きさをMとgで表せ。 問2 小球PをAのすぐ内側 (0=0)で静かに放すと、下方へ滑り出した。この場合 について,以下の問いに答えよ。 (1)放した直後に糸がPを引く力の大きさをM,m,gで表せ。 (2) 小球Pが最下点9匹を通過するために必要なMとmの間の条件を不等式 2 で表せ。 (3) 小球Pが図のように角8の点を通過するとき,Pの速さV [m/s] とQの速さ [m/s] の間に成り立つ関係を求めよ。 また, V を r, g, M, m, 0で表せ。( (4) 小球Pが00 [rad] の点で静止した。 cos- ecをMとで表せ。 ^ 0 とする。 COS 2

・物理 付箋が貼ってあるところの答えになるまでの式変形を教えて欲しいです。付箋の上の式までは理解してます よろしくお願いします🙇‍♂️

問 11 バンジージャンプの仕組みを, 簡単なモデルによって考えてみよう。 図のように のゴムロープの一端が留められており,他端は塔に固定されているとする。 塔の高さは の頂上の高さから飛び降りる人間を 質量Mの小物体と考える。 この小物体に自然長2 Lに比べて十分大きいとする。使用するゴムロープは張力が働かないときはゆるむが、 自然長Lより伸びて張力が働くときにはばね定数kのばねとして働く。塔の頂上の位置 を原点としてx座標を考え,下向きを正にとる。重力加速度の大きさをgとし,空気に よる抵抗やゴムロープの質量は無視する。 以下の問いに答えよ。なお,解答には記号と して,M,L,k,gのうち必要なものを用いよ。 人間は時刻t=0に初速度ゼロで真下 に飛び降りたとする。 ◎自然長に達するまでは自由落下 L自然長 1ペー IC (日) + (1) ゴムロープが伸びはじめる瞬間の時刻,および人間の速度を求めよ。 (2) その後、ゴムロープが伸びることにより、ゴムの復元力と人間に対する重力とがっ り合った瞬間の, 人間の位置を求めよ。 また, このときの人間の速度を,エネルギー 保存を考慮することにより求めよ。 (3) さらに,人間はある地点まで落下すると, 上昇に転じる。 その瞬間の人間の位置を 求めよ。 (4) 上昇に転じた後, 最高点に達したときの人間の位置を求めよ。

（2）が解説も見ても分からないです。よろしくお願いします。

a 第4間~! 3回行しなさい。 第6問 (選択問題) (配点 16) 次のような直線上を動く点を考える。 TV 平面上において直線にそって毎秒の速さで動く点Pがある。 ・直線をv=v2v3 とする。 ア で表されるから,直線上の 点Aの位置ベクトルを とすると, 点Aから出発して1秒後の点Pの位置ベクトル 直線の傾きを とすると直線の方向ベクトルの一つはd= (1, m) で表される。 と同じ向きの単位ベクトルを とすると, 直線ng= 点PはA(2,0)を出発して直線上を毎秒4の速さでの領域を動く。 √3 3 x+3 とする。 イ ② で表される。 はじ vt ア の解答群 点QはB(3v3.0)を出発して直線上を毎秒2の速さで10の領域を動 く。 ・点Rは原点Oを出発して軸上を正の向きに毎秒1の速さで動く。 ⑩ (1,m) m m+1' m+1 1 m m 2+1 m" m²+1 √√m²+1 √√m²+1 イ の解答群 a±vtd tm² H+ m² vt (1)P,Qは同時に出発するとは限らないとき, 点Aを出発して、 対してOP を成分で表すと ' OP= エ 1. オ カ 1→ atvte (3) a± -e vt (数学Ⅱ 数学B 数学C第6問は次ページに続く。) =3(3-5) となる。 点Bを出発して, s秒後の点Qに対してOQを成分で表すと OQ= (√3 (3-s), となる。 したがって, 点Aを出発してから, 直線と直線の交点に到達するま M (3-5) ( 0+3=5 OP =(35) -Ba+9 530-9 =35 = -35 ク ケ コ Pは 秒かかる。 サ 33-2 (数学Ⅱ, 数学B, 数学C第6問は次ページ

シの求め方を教えて欲しいです。よろしくお願いします。答えは、③です。

第3問 (必答問題) (配点 22) 関数f(x) をf(x)=x3xとし、曲線y = f(x) を C, とする。a を正の定数とし て,曲線 C, をx軸方向に α, y 軸方向にaだけ平行移動した曲線をC2とし,C2を y=g(x) とする。 (1) 3 次関数 g (x) は 3 g(x) = x 72 ax+ 1 3|(a²−1)x−a³+ Aa となり, 関数 g(x)はx= で極小値 エ 5 オ をとり, x= カ で極大 3 値 2 をとる をとる。 また曲線 C と曲線 C, が異なる2点で交わるときのαの値の範囲は 〇<a< ケチ となる。 エ ~ 30r6ad = 34(α-20) 9 = キ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) a-4 ① a-3 2a-2 (3) a-1 ④a ⑤ a+1 6 a+2 a+3 8 a+4

高1数学Aの質問です。 チェバの定理とメネラウスの定理の違い、どんな問題の時にどっちを使うのか、それぞれどうやって使うのか、どのように使うのかを教えてほしいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️🥺