81.2 三角形ABCを2等分するときに辺AC上の点を通れば良いと思うのは、解答のように三角形をグラフ上に示したときに思う（つまり図を書け）ということですか？

に関係な重要 例題 81 の交点を通針(1) 5 TA k=- 直線と面積の等分 (I) 基本15 3点A(6,13),B1, 2) C(9,10) を頂点とする △ABC について (1) 点Aを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 (2) BC を 1:3 に内分する点Pを通り, △ABC の面積を2等分する直線の 辺 基本 73,76 方程式を求めよ。 照)。 kA: ての恒等 座標は B=0 です 2 三角形の面積比 等高なら底辺の比であるから、求める直線は, 辺BC を同 じ比に分ける点, すなわち辺BCの中点を通る。 (2) 求める直線は, 点Pが辺BCの中点より左にあるから, 辺 ACと交わる。 この交点をQとすると, 等角→挟む辺の積の比(数学A:図形の性質) により 練習 ③81 解答 1) 求める直線は、辺BCの中点を通 る。 この中点をMとすると, その △ABC CB･CA 21 これから、点Qの位置がわかる。 ACPQ CP:CQ1 B/ y-13= すなわち (5, 6) よって, 求める直線の方程式は -(x-6) (1+9, 2+10) 2 y-4= 6-13 5-6 DOBAR A(6, 13) 3.1+1.9 3･2+1.10 1+3 1+3 P B(1,2) y=7x-29@one したがって (2) 点Pの座標は すなわち (34) 辺AC上に点 Q をとると､直線PQ が△ABCの面積を2等 分するための条件は ゆえに CQ:CA=2:3 ACPQ 3CQ CP·CQ △ABC CB・CA 4CA 2007 よって, 点Qは辺 CA を 2:1に内分するから, その座標は 1.9+2.6 9 2+1 1.10+2.13 V 2+1 すなわち (7,12) したがって, 2点P, Q を通る直線の方程式を求めると 12-4 (x-3) すなわちy=2x-2 7-3 9 Q C(9, 10) MOCAS x 2 B P d's M A ŠEŠIAS (1) △ABMと△ACMの高さ は等しい。 △ABC= Q 異なる2点 (x1, y1), (x2, y2) を通る直線の方程 式は AD 2-(x-x) X2-X1 -1/12CA CBsin C, ACPQ= CP.CQ sin C CP-CQ CB･CA ACPQ から △ABC また BC: PC=4:3 3点A(20,24),B(-4,-3), C(10,4)を頂点とする △ABC について、辺BC 2:5に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求め よ。 Cp.134 EX56 129 3章 3 直線の方程式、2直線の関係 13

鉛蓄電池の正極の反応がよくわかりません。電子が負極からきて酸化鉛が鉛イオンと酸化物イオンに分かれてしまうのはなぜですか?

または ヨという。 ry 地の利用 ■用例 電灯 コン 二灯 ン 知器 MUK カメラ 機器 車 源 10 ink Webサイト 070 鉛蓄電池の構造と反応 鉛蓄電池を放電させると、負極と正極で次の リーに使われ 図22 ような反応が起こる。 負極 Pb + SO4²- 極 PbO2 + 4H + + SO²- +2e- Pb 負極 2e 図23 鉛蓄電池を放電させると, しだいに両極とも水に溶け にくい白色の硫酸鉛(ⅡI) PbSO4 でおおわれる。ま た,硫酸が消費されて水が 「生じるため、電解液の希硫 酸の濃度は小さくなって電 圧が低下する。そこで,鉛 蓄電池の負極および正極を 外部電源の負極および正極 alにつないで充電すると, 放電のときと逆向きの反応が起こって電極と電 解液がはじめの状態にもどり起電力も回復する。 鉛蓄電池の放電時と充電時の反応をまとめると,次のようになる。 放電 Pb + PbOz + 2H2SO42PbSO4 +2H2O (53) 充電 PbSO4 蓄電池の利用 自動車のボンネットを開けたところ。 ・発展化学 酸化 還元 問 ⑩0 鉛蓄電池について,次の問いに答えよ。 PbSO4 +2e¯ (51) PbSO4 + 2H2O (52) 2e-> Pb2 SO H₂O ・電流 H₂O 希硫酸 図 23 鉛蓄電池のしくみ 2e HHO Pb2+ SO (-) Pb|H2SO4aq | PbO2 (+) 化学エネルギー 正極 (1) 放電のとき. 次の質量は増加するか, 減少するか。 PbO2 2e PbSO4 第3章 酸化還元反応 電気エネルギー ( O = 16, S = 32,Pb = 207) (a) 負極の質量 (b) 正極の質量 (c) 希硫酸(電解液)の質量 (2) 放電で電子 2.0molが流れたとき、両極の質量変化はそれぞれ何gか。 [(1)(a)増加 (b) 増加 (c) 減少 (2) 負極:96g 正極:64g ] 20

72.1 原点Oについての文章は必要ですか？ また必要ならなぜ必要なのでしょうか？

35) で AB 座標を利用した証明 (1) 基本例題 72 (1) △ABCの重心をG とする。 このとき, 等式い AB2+BC + CA=3(GA²+GB2 + GC2) が成り立つことを証明せよ。 (2) △ABC において, 辺BC を 1:2に内分する点をDとする。 このとき, 等式 2AB2+ AC2=3AD2 +6BD” が成り立つことを証明せよ。 指針 座標を利用すると, 図形の性質が簡単に証明できる場合がある。そのとき 座標軸をどこにとるか、 与えられた図形を座標を用いてどう表すか がポイントになる。そこで後の計算がらくになるようにするため、問題の点がなるべく 多く座標軸上にくるように 0 が多いようにとる。 (1) は A(34,36),B(-c, 0), C(c, 0) とすると,重心の性質からG(a,b) (2) は A(a,b),B(-c, 0), C(2c, 0) GAA CHART 座標の工夫 11 0 を多く ② 対称に点をとる 解答 (1) 直線BC をx軸に, 辺BCの垂直二等分線をy軸にとると, 線分BCの中点は原点0になる。 A (3α, 36), B(-c, 0), C(c, 0) とすると, Gは重心であるからG(α, b) と表される。 よって AB' + BC2 + CA2 =(-c-3a)2 +962+4c²+(3a-c)'+962 =3(6a²+6b²+2c²) GA2+ GB2+ GC2 = (3a-a)²+(3b-b)²+(-c-a)²+b²+(c-a)² +6² =6a²+662+2c2 ①②から AB2+BC2+CA²=3(GA²+GB2+GC 2 ) (2) 直線BC をx軸に点Dを通り直線BCに垂直な直線を y軸にとると、点Dは原点になり, A (a,b), B(-c, 0), C(2c, 0) と表すことができる。 (x+ よって 2AB' + AC2=2{(-c-a)+(-6)^}+(2c-a)+(-6) 2 =2(c²+2ca+a²+6²)+4c²-4ca+a²+ b² =3a²+36²+6c² 3AD²+6BD²=3(a²+b²)+6c² ①②から ① 2AB2+AC2=3AD2 +6BD2 基本71 基本85 B (-c,0) 0 34 A(3a,3b) (G (a,b) BA (-c, 0) OD (C,0) x A(a, b) 2 C (2c, 0) * SE,99 とする｡ このとき, 等式 117 ET 3章 2直線上の点、平面上の点

74.2 これでも大丈夫ですよね？？

分する。 よ。 を する｡ (X₂, 3) の座標は の平均 ばよい。 < 1 7 平行四辺形の頂点の座標 基本例題 74 (1) A(7, 3), B(-1, 5),C(5, 1), D を頂点とする平行四辺形ABCD の頂点D の座標を求めよ。 (2)3点A(1,2), B (5, 4), C (3, 6) を頂点とする平行四辺形の残りの頂点D の座標を求めよ。 指針 平行四辺形の対角線は、互いに他を2等分するから, 2本の対角線の中点が一致する。 このことを利用して,点Dの座標を求める。・・・・・・･・・･ (普通、平行四辺形ABCD というように,頂点の順序が与えられているときは,Dの位 置は1通りに決まる。 (2) (1)異なり、頂点の順序が示されていないから, 平行四辺形ABCD と決めつけては いけない。 ABCD, ABDC, ADBCの3つの場合を考える。 解答 頂点Dの座標を(x,y) とする。 (1) 対角線AC, BD の中点をそれぞれ M, N とすると M(715, 3+¹), N(−1+x 5+y) 2 点Mは点N と一致するから -1+x 4 12 2 22 5+y 2 よって x=13, y=-1 ゆえに D(13, -1) (2) 平行四辺形の頂点の順序は,次の3つの場合がある。 [1] ABCD [2] ABDC [3] ADBC [1] の場合,対角線は AC, BD であり,それぞれの中点を M, N とすると M(1+3, 2+6), N(5+x 4+v) 2 以上から、点Dの座標は 4 2 _5+x 2 8 4+y 2 2 M, Nの座標が一致するから これを解いて x=-1, y=4 [2] の場合,対角線は AD, BCであり,同様にして 1+x=22₁ ²2 8 2+y_10 2 よって x=7, y=8 [3] の場合,対角線は AB, CD であり,同様にして 6 3+x 6 6+y 2 22 2 よって x = 3, y=0 (-1, 4), (7, 8), (3, 0) B. p.113 基本事項 ④4 0 M(N) C C A AL DM B D x D' (検討) 上の図で, 線分 AD', BD, CD" の交点は △DD'D" の重 心であり, △ABC の重心で もある｡ 練習 3点A(3, 2), B(4, 1), C (1, 5) を頂点とする平行四辺形の残りの頂点Dの座 ② 74 標を求めよ。 119 3章 12 直線上の点 平面上の点

写真の問題についてですが、赤線部への変形は右図のグラフからだと思うのですが、どのようにしてf(g(x)=4のときg(x)=-2,1と求めてるのですか？解説おねがいします。

基礎問 66 第3章 いろいろな関数 39 合成関数 f(x)=x2+x+2,g(x)=x-1 のとき,次の問いに答えよ. (1) f(g(x)) を求めよ。 ◎ (2)f(g(x)) (1) となるxの値の範囲を求めよ. ○ (3) αを実数とするとき, æの方程式 |精講 f(g(x))+f(x)-1f(g(x))f(x)|=a が異なる4個の解をもつようなaの値の範囲を求めよ △△ 310 I. 2つの関数 g(x), f(x) に対して,xに,xのgによる像 g(x) の, f による像 f(g(x)) を対応させる規則をg とfの合成関数とい い, 記号 (fog) (x) で表します. イメージは下図です. IC fg の順序が逆になっていることに注意します。 g f (1) f(g(x))=f(x-1) 45 =(x−1)²+(x−1)+2 =x2-x+2 (2) f(1)=4 だから g(x) fog II. (fog)(x) は (f.g) (x)=f(g(x)) を用いて計算します. 解答 x≦-1, 2≦x (別解) 右のグラフより f(g(x))=4 f(g(x)) ƒ(g(x))≥ƒ(1) = x²−x+2≥4 x-x-2≧01 (x-2)(x+1)≧0 e²AJ (g(x)+2)(g(x)-1)≧0 g(x)≦-2, 1≦g(x) x-1≤-2, 1≤x-1 A x≤-1, 2≤x f(x)のxのところに g(x), すなわち, x-1 を代入 \f(g(x)) 2 g(x)

72.1 原点Oについての文章は必要ですか？ また必要ならなぜ必要なのでしょうか？

[0] 基本例題 12 座標を利用した証明 (1) 食 (1) △ABCの重心をGとする。 このとき, 等式 ABCT)ALLED AB'+BC2 + CA'=3(GA²+GB2 + GC2) が成り立つことを証明せよ。 9 $ (2) △ABCにおいて, 辺BC を 1:2に内分する点をDとする。 このとき, 等式 2AB'+AC2=3AD' +6BD' が成り立つことを証明せよ。 TOLOUR MAT 指針 座標を利用すると, 図形の性質が簡単に証明できる場合がある。 そのとき 0 31 けで AB この座標軸をどこにとるか、 与えられた図形を座標を用いてどう表すか がポイントになる。そこで後の計算がらくになるようにするため,問題の点がなるべく 多く座標軸上にくるように 0が多いようにとる。 (1) は A(3a, 36), B(-c, 0), C(c, 0) とすると, 重心の性質からG(a,b) (2) l A(a, b), B(-c, 0), C(2c, 0) CHART 座標の工夫 1 0 を多く ② 対称に点をとる Let 解答 (1) 直線BC をx軸に, 辺BCの垂直二等分線をy軸にとると,| 線分BCの中点は原点0になる。 A (3a, 36),B(-c, 0), C(c, 0) とすると, Gは重心であるからG(α, b) と表される。 よって AB2+BC2 + CA 2 (1) +8+-- =(-c-3a)² +962+4c²+(3a-c)2 +962 ① の場=6a²+662+2c2 ...... 0212 =3(6a²+6b²+2c²) HOMEB 平行四辺 GA2+ GB2+GC 2 (1=(3a-a)²+(36−b)²+(-c-a)²+b²+(c-a)² + b² ② ① ② から AB2+BC2+CA²=3(GA+GB2+GC2) (②2) 直線BCをx軸に点D を通り直線BC に垂直な直線を y軸にとると,点Dは原点になり, A (a,b), B(-c, 0),( (20) と表すことができる。 24+ (x + (11) M よって 2AB'+AC'=2{(-c-a)+(-6)^}+(2c-a)+(-6) 2 =2(c²+2ca+a²+b²)+4c²−4ca+a²+6² 2)2 2007 =3a²+3b²+6c² 3AD²+6BD²=3(a²+b²)+6c² ①②から 基本 71 ② B (-C,0) 2AB²+AC²=3AD²+6BD² +3,0 0-8 A 基本 85 EA(3a, 36) 0 (G (a,b) (c, 0) x y A(a, b) (E) 4 B12- (-c, 0) OD a(s) 2−)Ɔ (^_{}ª_{{I_DA Mɛ (1) 3DSMATRROS:8,9% 音の点をPとする。このとき,等式 117 (2c, 0) x ET 3章 12 直線上の点、平面上の点

多くて申し訳ないのですが数1の二次関数の問題の解説をお願いします🙏🙇‍♀️💦 答えも最後に載せています！

5 9 1次関数 y=-2x+10 のグラフが,x軸. y軸と交わる点を,それぞれ A,Bとする。 点P(x,y) が線分AB上を動くとき,次の 問いに答えよ。 (1) OP2 をxの式で表せ。 (2) 線分 OP の長さの最小値を求めよ。 Ay IB 10 0 P(x,y) A H 5 x 第3章 2次関数

マーカーで印を付けている式になる理由が分かりません💦詳しく教えて欲しいです🙇‍♀️

15 20 5 10 B 直線に関して対称な点 2点A,Bが直線ℓに関して対称であるのは、 次の [1], [2] が成り立つときである。 [1] 直線 AB はℓに垂直である。 [2] 線分ABの中点はℓ上にある。 補足 直線ℓは線分ABの垂直二等分線である。 応用 例題 1 解答 練習 点Bの座標を(p,q) とする。 [1] 直線ℓの傾きは2, 直線AB の傾きは 9-4 p-0 AB⊥ℓ であるから 2.9-4 p-0 直線 2x-y-1 = 0 を l とする。 直線ℓに関して点A(0, 4) と 対称な点Bの座標を求めよ。 考え方 点Bの座標を(p, g) として, 上の [1], [2] が成り立つように p, g についての方程式を作る。 である。 =-1 2 2.p+0_g+4_1=0 2 YA A O 0 CONTA A(0, 4) B 線分 AB の ■垂直二等分線 l vℓ すなわち p+2g-8=0 [2] 線分ABの中点 ( 10,94) は直線ℓ上にあるから g+4 2 *B(p,q ) すなわち 2p-g-6=0 ①,②を連立させた方程式を解くと p=4,g=2 したがって,点Bの座標は (4, 2) x 直線3x-2v-6=0をlとする。 直線ℓに関して点A(-1.2)と対 第3章 図形と方程式

質問です！ 化学の式量と含有率で、Fe2O3 の中のFeの含有率(有効数字3桁)の求め方を教えてください🙇‍♀️

) 式量と含有率 酸化アルミニウム Al2O3 中のアルミニウム AI の含有率(重さの割合)を有効数字3桁で求めよ。 ここがポイント AI の含有率は, ◆解法 ◆ 54 27×2 27 ×2 + 16 × 3 41 アルミニウムの質量 酸化アルミニウムの質量 x100= x 100 = 102 54 102 x 100 in g ob 6 62 262 アルミニウムAIの原子量×2 酸化アルミニウム Al2O3 の式量 =52.94…≒52.9 (%) 50 (式量と含有率〉 酸化鉄(ⅢI) Fe2O3 について、次の(1),(2)を求めよ。 (1) Fe2O3 の式量 (2) Fe2O3 中の Fe の含有率(有効数字3桁) O ① 160 Q ×100 で求める。 70.0 )% ▶50 102734 容 52.9% sel/U² 3章 物質の変化

1枚目の問題が分かりません。2枚目が答えです。よろしくお願いします。

[数学Ⅱ 第3章 図形と方程式 第2節円] 教科書 p.100~101 章末問題円x2+y2-2y=0と直線y=mx-3が異なる2点で交わるとき,定数mの値の範囲を求めよう。また, 接するとき,定数mの値と接点の座標を求めよう。 2.2 d=