ここのtanB＞0がよく分からないです。 A＞90°より、三角形の内角の和は180°でB+C=90°だからBは必ず90°より小さくなる。 よって、tanBが90°より小さくなる時は、プラスの値をとるということですか？

指針>(1) 三角形の辺と角の大小関係 に注目。 (1) AABCの内角のうち, 最も大きい角の大きさを求めよ。 (2) AABC の内角のうち, 2番目に大きい角の正接を求めよ。 基本 例題 153 三角形の辺と角の 239 sin A sinB =sinCが成り立つとき AABC において, V7 Ap.230 基本事項 (4 重要155 a<b→A<B (三角形の2辺の大小関係は, その対角の大小関係に一致する。) 上って、最大角の代わりに最大辺がどれかを調べる。 正弦定理より,a:b:c=sin A:sinB:sinCが成り立つこと を利用し,3辺の比に注目。 12)まず、2番目に大きい角の cos を求め,関係式 1+tan°0= a=b→ A=B a>b→ A>B 4章 の AE とすると C= ZBAC. 18 B の こから C=DDAC 1 を利用。 cos' 0 解答 a 6 C (1) 正弦定理 から sinC 2=と→p:r=q:s q S -BD: DC sin A sin B a:b:c=sin A:sinB: sinC sin A:sin B:sinC=V7 :V3:1 a:6:c=V7 :/3:1 条件から よって ゆえに,a=V7 k, b=V3k, c=k (k>0) とおける。 よって,aが最大の辺であるから,ZAが最大の角である。 余弦定理により b V3 とおくと a=7k, b=3k, c=k a>b>¢からA>B>C よって,ZAが最大の角で ある。 ール(スン0) a (/3k)+ピー(/7k) 2./3kk V3 -3k 2,3 k COS A= 2 したがって,最大の角の大きさは (2) (1)から, 2番目に大きい角は ZB AB, A=150° っから 余弦定理により A k 3k B:AC 5k° 5 とみる 2/7°2,7 B 7k COS B= 2·k/7k :DC 1+tan?B= 1 であるから 1: DC cos'B 28 3 1 tan? B= -1=, 25 -1= 25 (1)の結果を利用。△ABC は鈍角三角形。 cos'B tan B>0 A>90° より B<く90°であるから 3 /3 したがって tan B= V 25 5 8___7が成り立つとき sinC 5 練習 152 AABC において, sin A sin B “月に大きい角の大きさを求めよ。 「類愛知工 正弦定理と余弦定理 緑と辺品 本1

図形は4面体PABCの展開図であり、P1、P2、P3がPに対応しています。そして三角形B、Q1、Q2が正三角形なのですが、？の部分が分かりません。教えてください🙏

| P. H, P:Hがそれぞれ辺BC, AB 2 = 5/3 S 0 16 C C の円の中心をKとする。点P,はこの円周上にある。 A 金様の P,K上にある。 か B 線上(@)にある。 Point -ATTENTION ! 全の各の 00SE 2s (3) AP, BQi について, ZP」QiB=90° であるから Ps BQ」 P.B ように注意しよう。 COSQ = よって A BQi= PiBcosa = PBcosa 2500m 5 =15 3 = 3- P2 同様にして BQ2= P2Bcosa=PBcosa 15 /5 =3- 3 「差がつく! |4点Q1, B, Q2, H は同一円 上にあり,線分BH はこの円の直 径である。 この円は3点Q1, B, Q2 を通るの で, ABQ」Q2 の外接円でもある。 したがって, 線分 HQ」 や線分 HQ2 の長さがわからなくても,正 弦定理を用いて, 直径 BH の長さ を求めることができる。 であるから B BQi= BQ2 P1 ここで,(1)より, ZQ:BQ2= ZABC= 60°であるから,ABQ.Q2 は 正三角形となり 風向がかのこ等処角 Q:Q2= BQ」 =5 あってーう正ン角形がある 次に,ZHQ」B= ZHQ:B= 90° であるから, 2点Q1, Q2 は, 線分 BH を直径とする円周上にある。 で よって,ABQ」Q:において, 正弦定理により関係は, 次の表のように Q」Q2 sin 60° BH = D 三 走行距離x tm) D 正弦定理 △ABC において =/5. 2 2,15 V3 3 1200<S 1500 1500<x1800 a b sin A C sin B sin a= 2R ン

これについてAFGDとABFEのなす角なぜ90°なんですか？

219右の図の直方体に おいて,次の2直 線のなす角を求め A. 3 D B C 1 E! H よ。 (1) AD と EF F G

虚数のイメージがわかりにくく、四則計算などをしていてもしっくり来ないです！どういう風に捉えれば理解しやすいのでしょうか？

⑵NP垂直BCの時に最小になるのは何故ですか？ 教えてください。よろしくお願いします🙇‍♀️

折 277 M。 き,次の和の最小値を求めよ。 (2) AP+ PM° B (1) AP+PM P (1) 見方を変える (AとMがBCに対して同じ側) (折れ線 APM の長さ (A'とMがBCに対して反対側 (折れ線 A'PM の長さ BC に関して Aの対称点A' をとる A M M A C AP+PM C B P B AS DA 折れ線APMが最小となるのはどのようなときか? P = AP+PM SA' Action》 折れ線の長さの最小値は,対称点を利用せよ (2) 定理の利用 △AMP に対して, AP°+ PM° は2辺の2乗の和 MA →2辺の2乗の和が現れる定理はなかったか? OM MA 園 (1) BC に関してAと対称な点を A', A'Mと BCの交点を P。とすると daA AP+PM = A'P+PM M 2- A AA'MP ができるとき 45° 150 2 AP。+PoM える=D A'M よって, AP+PM は, Pと Po が AC一致するとき最小となり,最小値 『はA'Mの長さに等しい。 B 45° PA P C A'P+PM> A’M MAS +9A A' A'M= VA'B°+BM° = 2,5 したがって,AP+PM の最小値は △A'BM は, ZA'BM= 90°, BM= 2, A'B=4 の直角三角形で ある。 2/5 例題 (2) AM の中点をNとすると, 中線定理により 135 8Nx M/ MA 日中線定理(例題135参 照)を用いると,変化す る値が PN だけになる。 AP + PM° = 2(AN° + PN°) = 2(1+ PN°) AP+ PM° が最小となるのは, 3(B P。 P C 3 M PN が最小,すなわち, NPI BC のときである。 3 PN = /2 45° B P PN:BN = 1:/2 より このとき 3 PN = -BN = V2 11 よって, AP°+PM° の最小値は (2 EDが辺 BC上を動くとき、次の和の最小値を求めと 8章|2三角形の性質 のプロセス

（ニ）わからないので教えてほしいです。

CP)1 はよ。 194 (1) ZC=180° (50°+60°)=70° であるから ZA<ZB<ZC 利用す 生質を なら 静式の よって a<bくc ZA は鈍角であるから,△ABC の最大の内角 である。 2ZB= ZA>90° であるから ZB>45° また,ZB+C<90° であるから ZC<ZB 系から よって ZC<ZB<ZA したがって cくb<a おいて おいて を加え

1枚目(1)についてです。なぜこの条件でA＝90度といえるのですか？

*318 次のような△ABC において,内接円の半径rを求めよ。 (2) a=4, b=5, c=6 (1) )a=5, b=4, c=3 (3) a=8,b=5,C=60°

数ⅲの複素数平面図形への応用の問題です。 公式は分かるのですが、そこからの計算が分かりません。

13 x は実数であり,xキ0 とする。3点P(2-i), Q(x), R(xi)について, 次の条件を満たすような実数 xの値を求めよ。 (1) 3点P, Q, Rが一直線上にある。 (2) 2直線 PQ, PR が垂直に交わる。 p.71 20

これはどういうことですか？？ よくわかりません。

254 0°<0S180°とする。次の条件を満たす角0は鋭角, 鈍角のどちらか。 (1) sin@cos0>0 *(2) sin0cos0<0 *(3) tan0<0

（3）で、なんでθの範囲として0度以上90度未満が含まれるんですか、、

0°S0S180° のとき, 次の不等式を満たす0の値の範囲を求めよ。 第3章 図形と計量 Check 例 題 116 三角不等式(1) 解答 1 1 (1) sin@2- (2) cos0<- 2 (3) tan02 2 3 00