解説部分の［2］の下線部について教えてください。

要例題9/ 2つの円の共通接線 149 円x+y= を求めよ。 0 と円(x-4)+y°=4 ② に共通な接線の方程式 基本 93 CHARTO OLUTION 円の接線 中心と接線の距離 d3円の半径r…… 求める直線をy=mx+n とおいて, 2つの円に接する条件を考える。 接点→ 重解 よりも d=r の方がスムーズ。 inf. 円O上の点における接線が円② とも接するから, 円(②の中心と,この接 線の距離が円のの半径に等しいとして解く方法もある。 (解答編p.117 PRACTICE 97別解 参照) 3章 解答 2つの円0, の に共通な接線はx軸に垂直ではないから, 接線 の方程式を y==mx+n すなわち mx-y+n=0 12 3と する。 直線3が円のと接するとき, 円①の半径は1であるから |m-0-0+n| Vm+(-1) |n|=/m°+1 -=1 O (2 16 よって 直線3が円2と接するとき, 円②の半径は2であるから |m-4-0+nl_2, Vm+(-1)? 14m+nl=2/m°+1 0, Sから |4m+nl=2|n| 18 よって ゆえに 4m+n=±2n A=|B| ←→ A=±B よって 4m=n または 4m=-3n [1] 4m=n のとき 1 m=± V15° 4 (複号同順) V15 のから →14m|=/m?+1 から 両辺を2乗して n=±- 12] 4m=-3n_のとき 23 3 16m=m°+1 -土デ: n=チテ(複号同順) 4 n=モー よって m°= 15 *Ar よって,求める接線の方程式は *求める接線はイ本ある。 y=±(x+4), y=± V15 PRACTICE …97° 円(x-5)?+y°=1 と 円 x+y°=4 について (1) 2つの円に共通な接線は全部で何本あるか。 (2) 2つの円に共通な接線の方程式をすべて求めよ。 |円,円と直線,2つの円一

これの(2)の答えはアなんですが、どのようにみれば分かるんですか？教えてくださいm(*_ _)m

6 6 7 7 7 (4行目と5行目を選択) (5行目と6行目を選択) (3行目と4行目を選択 問8.次の表とグラフは, 旅行売上を集計した ものである。次の(1)~(3)に答えなさい。 A B D F 11 2 旅行売上一覧表 ツアー名 4道南の旅 5京都の秋 6 沖縄の海 7鹿児島の湯 8金沢の雅 3 人数 単価 売上高 順位 (1) E列の順位は売上高の降順に順位をつけ た。E4に設定する式として適切なものを 選び,記号で答えなさい。 25 43,500 1,087,500 51 29,300 1,494,300 36 55,400 1,994,400 32 49,500 1,584,000 41 35,200 1,443,200 ア. =RANK (D4,$D$4:$D$8,1) イ. =RANK (D4,$D$4:$D$8,0) ウ. =RANK (D4,$D$5:$D$8,0) ツアー売上高比較 2,500,000 2,000,000 1,500,000 (2) 作成されたグラフのデータ範囲として適 切なものを選び, 記号で答えなさい。 1,000,000 500,000 ア. A3:A8,D3:D8 0 道南の旅 京都の秋 沖縄の海 鹿児島の湯 金沢の イ. A4:A8,D3:D8 ウ. A3:A8,D4:D8 (3) 表とグラフから読み取った内容として正しいものを選び, 記号で答えなさい。 CS:C-0

106(オ)がわからないです

(2)図の最初の状態にもどる。すなわち,各スイッチは開いており、 (4)各コンデンサーの耐電圧(耐えられる電圧の限界)がすべて 45Vであるとき,合成コンデ C, Dの電位はそれぞれ Va=V(V), Va=Dオコ×V[V). [V/m]である。導体板 A, B, C, D間に蓄積されている静電エ 図1のように、十分に広い面積Sをもった平行板コンデンサーにおいて, 左側の極板Aは この状態でスイッチ S.のみを閉じた。このとき, 専体板A, B, どの導体板にも電荷は蓄えられていない。次の2つの操作後の結果を比較しよう。 d(m)、2d (m), 3d[m) とする。ここで, dは導体板の辺の長さ aと比較して十分小さいと する。国中のS,Sa. Siはスイッチを表している。 電源Vは電圧「V[V) の直流電源であり。 操作a):スイッチ S」を閉じ,しばらくしてスイッチ S,を開く。 それからスイッチS.を る文章を解答群から選べ。ただし、 数式は C, V、 dのうち必要なものを用いて答えよ。 2つの導体板 A, Bを平行板コンデンサーとみなしたときの電気容量を CIF) とする。 導体板Dは電源の負極とともに接地されている(接地点の電位を基準V とする。 また。 84 コンデンサー 85 標準間■ A つり最初の状態ではどの事体数にも電荷は書えられていたい。 °104.(コンデンサーの合成容量) 6.0Vの直流電源Eと,電気容量がそれぞれ 3.0μF, 1.5μF, 2,0μF, 2.0μFの4つのコンデンサー Ci, Ca, Cs, C4を図のように 接続し、十分に時間を経過させた。各コンデンサーは,接続する前 は電荷をもっていなかったものとして,次の問いに答えよ。 (1) 4つのコンデンサーの合成容量 C [uF] を求めよ。 (2)各コンデンサーに加わる電圧 Vi. Vz, Vs, Va [V), および蓄えら れた電気量Q,Q, Q, Q [C] を求めよ。 (3) 各コンデンサーに蓄えられた静電エネルギーの合計び [J] を求めよ。 C C。 S」 し ×V (VJ, Vo=UV である。導体板BとCの向かい合 C。 れらの間の空間に発生する電場は図で右向き, その強きは AB C E ネルギーの合計はオ|×CV2[J] である。 通体所の間属は拡大して かいてある ンサーとしての耐電圧 Vimax (V] を求めよ。 105.(ばね付きコンデンサー) (10 群馬大) 閉じる。 固定されているが、右側の極板Bは壁に固定されているばね (ばね定数k)につながカて。 て、Aに平行なまま動くことができる。極板が帯電していないとき, ばねは自然の長さのい 態にあり,極板間の距離はdであった。次に,図2のように,極板Aに正, 極板Bに自の筆 荷を徐々に帯電させるとばねは徐々に伸び,最終的に極板Aに +Q, 極板Bに -Qの雷益た 帯電させたところ, ばねの伸びが 4d (Ad <d), 極板問距離がd-ddとなったところでつり あった。真空の誘電率を Eo, 空気の比誘電率を1とする。また, ばねおよび壁の帯電, 重力 の影響はないものとする。次の問いに答えよ。ただし, (2)~~(5)は, Eo, d, k, Q, Sの中から 必要なものを用いて解答せよ。 (1) 電気力線のようすを図3に矢印で表せ。 極板間の電場の強さEを求めよ。 極板Bにはたらく電気的な力Fを求めよ。 (4) dd を求めよ。 (5) 極板間の電位差Vを求めよ。 ここで、極板Bを固定し、極板Aに +Q. 極板Bに -Qの電荷 を帯電させたまま、極板間に、比誘電率2の誘電体を図4のよう にゆっくりと差しこんだ。 6 このときの電気力線のようすを図4に矢印で表せ。 (7) Bにはたらく電気的な力は,(3)と比べてどうなるか。 を開く。 初めに操作(a)による結果を考察する。操作終了後,導体板CとDの間の電場の強さは 一カ(V/m] であり,導体板Aの電位は Via=Lキ ×V(V) である。このとき、毒体 新間全体に蓄積された静電エネルギーは,(1)のエネルギーの値オ×CV?[J) の ク]番 である。 一方,操作(b)の場合, 操作終了後に導体板AとBの同に発生する電場の強さはケ (V/m] であり, 導体板Aに蓄えられた電気量は Q=D■コ C) である。 また、事体板 A Bの電位はそれぞれ VAb= サ×1/[V), Vias=■シ×1/(V) となる。この場合、毒 体板間全体に蓄積された静電エネルギーは, (1)のエネルギーの値閉×CV*(J]の ス] 倍である。 したがって、2つの操作後の結果を比較すると次のようなことがわかる。 スイッチS。 を閉じると導体板 B, C間に発生していた電場が消失するので, スイッチを開じた直後。 その分の静電エネルギーが減少する。このとき、 セ」ということがいえる。 (2)の(b)の操作後,しばらくしてスイッチS:を開き、それからスイッチS,を開じた。この とき,導体板Cの電位は V%=[ ソ×1/[V] で, 導体板BとDに蓄えられている電気量 (絶対値)はそれぞれタ×0,[C). 「 チ]×Q&(C) となる。ここで、 &はこのコ(C である。 |セの解答群 3- d-dd- B A B otinl Foom P00000 +Q-91 図1 図2 -Q +Q 図3 +Q *106.(4枚の導体板によるコンデンサー回路) (15 広島市大 改) 図4 (a), (b)で等しくなる 間の静電エネルギーに加算される (14 東京理大改) s」a 51

黄チャートの例題81の(2)の解説のところです。 解説のところの、印がある 2 はなんの 2 でしょうか？？ 誰か心優しい方、教えてください🙇🙏

初項から第何項までの和が最大となるか。 また,その最大値を求めよ。 公差-4の等差数列 {an}において 463 初項 51。 重要83 AART OSOLUTION 等差数列の和の最大 の符号が変わる 基本79 OSOLUTION 項の値 和の値 久AH 負 正 nに着目 10) an を求めて, an<0 を満たす最小のnを求 an a S,a a2 S。 aia2 増加 ak-1 減少 S-1 a」:a。 最大 3章 める。 S。 (2) (1)より, 第k項から 負になるとすると、 第(k-1)項まではすべ て正であるから, 初項から第(k-1)項までの和が最大となる。 初めて負 になる ak+1 St+1 減少 10 a+1 い数 D0, 項数 答) 一般項は an=51+(n-1)·(-4)=14n+55 55 よって n> (公差は =13.75 0<0 とすると-4n+55<0 これを満たす最小の自然数nは n=14 この等差数列 {an}の初項から第n項までの和を Smとする。 0より,a,から a13 までは正の数,a4からは負の数となる から, Snは n=13 のとき最大となる。 ゆえに 第14項 音数は12 EOS Sis=13(2-51+(13-1).(-4)}=D351 2 88 よって,初項から第13項までの和が最大で, 最大値は 351 SA 最大 頂点 調 S,=n(2-51+(n-1).(-4)}=-2n"+53n II 11 I」 1 1 I 114 数 53)2 n 53 \? II 4/ 53 るさ小蔵共( -=13.25 に最も近い自然数13のとき最大 4 よって, nが 53 0 13/ 53 n 4 となり,最大値は -2-13+53·13=351 S8-3 | 数列 8lo 1N8

解答のまるしである、＋1の意味を教えてください🙏😢

4 要素の個数D U={zlzは2桁の自然数} を全体集合とし, A={zlzは3の倍数, zEU}, B={z\zは8の倍数, xEU} のとき, 次の値を求めなさい。 (2-1 (2) n(B) &|99 33 33 -3 3(99 ( 30 (4) n(B) 3) nA) 99-33 -10 次の値を求めなさい。

（3）の問題はなぜ、α^3+β^3とα^3β^3で考えるのですか？詳しくお願いします。

(3) 2次方程式xーx+2=0の2つの解を α, βとするとき, α°, β3 を解にもつ2次方 程式の1つはx+ ク x+ ケ|=0 である。 解説) (1) x?+ax+b=0がx=2+ 3i を解にもつから! x%3D2-3iもこの2次方程式の解であ る。よって, 解と係数の関係から (2+3i)+(2-3i)=la, (2+3i)(2-3i)=D6 ゆえに a=-4, b=13 別解 x=2+3i をx+ax+b%%3D0に代入して (2+3i)?+a(2+3i)+b=0 左辺を整理すると (2a+b-5)+(3a+12)i=0 a, bは実数であるから 2a+b-5=0, 3a+12=0 よって a=-4, b=D13 (2) 2次方程式 x?-3(m+1)x+4m+10=0 の2つの解を α, 2a (αキ0) とおくと, 解と 係数の関係から α+2α3D3(m+1) の 2α3D4m+10 のから α=m+1 m=-2, 2 これを2に代入して整理すると (3) 解と係数の関係から m?=4 ゆえに α+8=D1, aβ=2 α+β°ー (α+β)°- 3aβ(α+β)=1°-3-2-1=-5 α°p°= (aB)°=D2°=8 よって x?+5x+8=0 ゆえに, α° と β3を解にもつ2次方程式の1つは

答えと違う方法で力の分解してモーメントの式たてたら答えが合わないのですが、どこが間違ってるか教えてください

7 解説 APB は正三角形と なっている。また,棒にはた P T. らく力(糸 AP 部分が引く力 A T,糸BP 部分が引く力 T。 重力 W, 壁から受ける垂直抗 カN)は,右図のとおりであ )60° T2 B N W る。 力のつり合いの式 水平方向:T,cos 30°-N=0 鉛直方向:T, sin 30°+ T2-W=0 点Bでの力のモーメントのつり合いの式 1) 2) 3 COs 30°=0 -T,L cos 30°+ W-。 W 解答 (1) ③より Ti=3 ーとなる。これを①に代入 2

答えと解説お願いします！

学習日 8 The Case of the Dentist's Patient 歯科医院での患者殺人事件 1 Dr. Williams, a New York dentist, was getting ready to take an *"X-ray on the left 1)9 side of his patient, Dorothy Hoover. The door behind him opened silently and hand appeared. It was wearing a white glove and holding an *"automatic pistol. Bang! Bang!Two *°shots sounded. Miss Hoover fell over in the chair. She was 5 dead. 2 “We've got a **suspect for the shooting,"” *5Inspector Winters told his chief at his office two hours later. “The elevator boy took a nervous man up to Dr. Williams' office, a few minutes before the shooting. The boy described the man and I am sure 2) he is John Burton. He was **in prison before. This evening we found him at his 10 *7rooming house. Ive told him that I only want to ask him a few questions." 3 Burton was brought in and he angrily said, “What is all this about?” orno os s “Have you ever heard of a Dr. Williams?” asked the Inspector. uon To bal 6W “No, I haven't. Why?” replied Burton. BA (6 “"Dorothy Hoover was shot to death less than three hours ago as she sat in a chair in Dr. Williams' office," the Inspector explained. 15 “I was sleeping all afternoon," said Burton. “An elevator boy says he took a man who looked ike you a moment before the shots were heard,” the Inspector told Burton. *It wasn't me," Burton insisted. “A lot of 3) *8 guys look like me. I haven't been 20 in a dentist's office since I came out of prison. You are mistaken." We have good *"proof to send you back to “No," *°interrupted the chief, 1 265 words I prison for a very long time!" VB yer bnet

問題25は、正か負か判別するのに対して 問題24は、なんで判別する必要がないのですか？

ているんだ。数学って, 基礎が固まると、 こうした応用問題も解けるように なるんだよ。そして今回のような間題はもう易しい受験問題のレベルになっ なるんだね。元気出して, 頑張ってマスターしてくれ! 期待してるよ! いたとき, 0<a<1<β<2となる条件を グラフ的に考えればいいんだね。 そう, y =h(x) は下に凸の放物線だから, 次の3 つの条件でいいことが分かるはずだ。 ソ=hx) (h(0) i)m>0のとき, (h(2) て, Ax) = 0 の解α, βがa<0<Bと なるための条件は, 右のグラフから明 0g B2 a 1(1) h(0) =Dp-4>0 SO)<0 らかに, h(1)<0より,頂点のy座標は自 よって, D>0は言わなくてもいい これがあるから、D>の 条件は言わなくてもいい。 かつ /0) = 1- m<0| (1)h(1) =2+1-が+ガー4<0 (Ⅱ)より, D>0 は言わなくても これと m>0より, かつ いい。 m>1となる。 0 1() 月(2) 3D8+2(i-p)+p-4>0 (i)m<0のとき, y=f(x) は上に凸の放物線になる。よっ て, {x) = 0 の解 a, βがa<0<Bと (I)よりp>4. かつ, (11)より-1<0, かつ, (IⅢ)より-p+6>0 :. nec これがあるから、 D>0の条件は言 これからpの条件は出てこない! ただ,正しい不等式が存在するだけだ。 Aわなくてもいい。 S0)>0 以上(I)(Ⅲ)より, 求める pのみたすべき条件は, (皿) なるための条件は,右のグラフから明 4<p<6 となって, 答えだ! 0 4 らかに, 6 p これまでの例題で, “解の範囲の問題”にもずい分自信がついたことだ f(0) = |1-m>0 .nく1 ろうね。 最後に, 練習問題で, さらに腕を磨いておこう。 これと m<0より, 練習問題 25 解の範囲(I) CHECK | CHECK2 CHECK3 mく0となる。 0 1 m 2次方程式 mx'-2x+1-m=0 (mキ0)が相異なる2実数解a, βを 以上(i)(i)より, 2次方程式⑦の異なる2実数解a.、 βが、 α<0くら となるための mの条件は、 m<0または m>1となるんだね。 もち,それらが,a<0<Bとなるための mの条件を求めよ。 エフ, 簡単すぎるって? そうかなア。 これはx?の係数mが正とも,貝とり円 このような場合分けが確実に出来るようになると数学はスパラシク強く ってないので, それぞれの場合に分けて解かないといけない問題だったんだ。。 2次方程式mx'-2.x+1-m=0 (mキ0) .②を分解して, y=f(x) = mx'- 2x+1-m y=0 [x軸] とおこう。 V CD の

わからないので教えてください。

October, 6 に適切な語句を入れなさい。 2(関係副詞)次の2文を関係副詞を用いて1文にするとき, (1) I go to a coffee shop. I can spend hours reading there. I go to (2) Akira is angry. Do you know the reason? paceACL (ーuggu opa) Do you know show me the way? 7tadw you (3) How do you cook this fish? Can Can you show me (4) My father usually comes home around midnight. I am in bed then. My father usually comes home hedw 期合場 尾骨関合難す奏 3《関係副詞)次の英文を日本文になおしなさい。 (1) She was about to leave home, when the telephone rang. ,on oon u yodta en%3D)19v9ty (2) Michigan, where he is going to spend this summer, has hundreds of lakes. APGHGAGL(=) (3) By the time that you are dressed, breakfast will be ready. 1APGLGAGL(=D301 svbiod (玉) (4) This is how we became friends. 先行詞の省略 だけで ときは、 先行 文谷の方 4《関係副詞)」次の各組の文がほぼ同じ内容を表すように, Newに適切な関係副詞を入れなさい。 This is the reason that I keep early hours. 1ota ada blot eH (S) dngowd exs 019H (8) This is AI keep early hours. ) Tell me the way in which you completed the job in such a short time. \Tell (ト) you completed the job in such a short time. ※文英の水S me We'll put off the picnic until next week, for the weather may be better then. We'll put off the picnic until next week, e left We arrived at the village, and there we stayed for a few days. We arrived at the village, the weather may be better. we stayed fora few days. (3) HOMGAG 98