( 300-2x) 個になる。
x≧0かつ300-2x≧0 であるから
0≤x≤150
1日の売り上げ金額をy円とすると
y=(100+x) (300-2x)=-2x+100x+30000
=-2(x-25)2 +31250
よって, yはx=25 で最大値31250 をとる。
したがって, 売価は125円にすればよい。
答
*202 ある商品について,次のことがわかっている。
【30000]
O 25
B
201
nが整数のとき,関数f(n)=-3n²-14n+6 の最大値とそのときのnの
値を求めよ。
1500
B clear
204 幅24cmの金属板を、 右の図のように,両側から
等しい長さだけ直角に折り曲げて, 断面が長方形
状の水路を作る。 このとき, 断面積が最大になる
[1] 1個 500円で仕入れて, 売り値を800円とすると1日に400個売れる。
[2] 売り値を1個につき1円値上げすると, 1日1個の割合で売り上げ個
数が減少する。
仕入れた商品をその日のうちに完売させるとするとき, 1日の利益を最大
にする仕入れの個数と1個あたりの売り値を求めよ。
例題 52
*203 直角をはさむ2辺の長さの和が10cm である直角三角形について,次の値
を求めよ。
(2) 斜辺の長さの最小値
(1) 面積の最大値
21 F 3)
よって, zはx=2で最小値5をとら
このとき, ① から y=-2・2+5=1
したがって, x2+y2 は x=2,y=1
□ 205 x, y は実数とする。 次の問いに
(1) x-y=2のとき, x2+y2
*(2) x+2y-1=0のとき, xy
*206 実数x,yがx≧0、y≧0,x-
(1) xのとりうる値の範囲を
(2) x2+y2 の最大値、最小値
207 右の図のように, 直線 2x+
2点A,Bの間を点P(x,
(1) 斜線で示した長方形の
(2) Sの最大値およびその
求めよ。
□208 放物線y=9-x2 とx軸
上にあるように内接さ
PQの長さを求めよ。
□209 AB=6√3,CA=9,
で、 辺CA上を毎秒
