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数学 高校生

数Ⅰの仮説検定です。 ③が正しいのですが、③の内容がややこしくて理解できません。どういうことか教えてください🙇‍♀️

あるコインを5回投げたところ4回表が出た。 このコインは表が出やすいと 判断してよいかを仮説検定の考え方を用いて考察したい。 このとき,次の ① ~④のうち, 仮説検定の考え方として正しいものをすべて選べ。 教p.194, 195 ① 5回投げて4回表が出たから,このコインの表が出る確率は 1/3である。 8/1/11/12 であるから,このコインは表が出やすいと判断してよい。 (2) 4 このコインの表が出る確率を と仮定する。この仮定のもとで 5回 5 投げて4回以上表が出るという出来事は十分起こりにくいと判断したと き, このコインは表が出やすいと判断してよい。 ③ このコインは表と裏が平等に出ると仮定する。 この仮定のもとで 5回 投げて4回以上表が出るという出来事は十分起こりにくいと判断したと き, このコインは表が出やすいと判断してよい。 4 このコインは表と裏が平等に出ると仮定する。この仮定のもとで、5回 投げて4回以上表が出るという出来事は十分起こりにくいと判断しない とき, このコインは表と裏が平等に出ると判断してよい。

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数学 高校生

この問題どういう場合分けして解いてるのか教えて欲しいです🙇‍♀️ 見づらくて申し訳ありません💦

5 平面上の点の移動と反復試行 重要 例題 50 右の図のように、東西に4本, 南北に4本の道路が ある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って 地点Bへ向かう。このとき,途中で地点Pを通る確 率を求めよ。ただし,各交差点で,東に行くか、北 に行くかは等確率とし,一方しか行けないときは確 率1でその方向に行くものとする。 CHART & THINKING 求める確率を A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 この理由を考えてみよう。 は、どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本問 は道順によって確率が異なるから, A→Bの経路は同様に 確からしくない。 例えば, AP11B の確率は 1/2×12×1/2×12/1×1×1=1/6 から, Ō 1/23x1/23×1/2×1×1×1=1/ X1X1 A→→→ ↑P↑↑B の確率は 8 よって,Pを通る道順を, 通る点で分けたらよいことがわかるが,どの点をとればよいだろ うか? 右の図のように,地点C, C', P'をとる。 Pを通る道順には次の2つの場合があり,これらは互いに 排反である。 40 [1] 道順A→C→C→P→B この確率は [2] 道順A→P→P→B この確率は C (12/11(12/12×1/21×1×1=3 x1x1 - よって, 求める確率は <1/x/1/1×1×1×1=1/18 4C3X1 とするのは誤り! 6C3 ) * 1 + 16-16 3 5 8 16 A 111 #48 P RACTICE 50 ③ 右の図のように、東西に4本, 南北に5本の道路がある。 地 点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ このとき,途中で地点Pを通る確率・ 差点で A-PACI xx/m A P C' [1] [2] ○○○ B Pl C ↑↑↑進む と進む ○には2個と11個 が入る。 VIE |C→Pは1通りの道順であ ることに注意。 重要 例題 51 10本のくじの中 返しくじを引く n≧3とし (1) Pm を求めよ CHART&S 確率の大小比較 (2) Pmが最大とな 確率の問題では, から、比 答 (1) n回目で終わ じを引き, n よって (2) Pn+1 7 Pn Pn= Pn+1 Pp+₁ = {n(n) Ph PRACT 4r 5(n- P+1> 1 とす Pn すなわち 4n= Pn+1=1 とすー Pn よって、3≦n= n=10 11≦n ゆえに P3<P したがって,P, n=10.

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数学 高校生

数学Aの反復試行の問題です。(3)の問題で、Aが優勝する確率が、3勝0敗、1敗、2敗と場合分けをしてその和となることは理解できるのですが、ふと考えてみた時に 5回のうち勝ちが3回あればいいのだから 5C3× (1/3)^3(2/3)^2 でもいいのかなと思って計算すると40... 続きを読む

練習問題 8 A,Bの2人が次のようなゲームをする. 1個のサイコロを振って2以 下の目が出たらAの勝ち, 3以上の目が出たらBの勝ちとし,これを1回 のゲームとする. これを繰り返し行い, 先に3勝した方を優勝とする. (1) ゲームを4回繰り返したとき, Aが2勝しBが2勝する確率を求めよ. (2) 4戦目でAの優勝が決まる確率を求めよ. (3) Aが優勝する確率を求めよ. 精講 「日本シリーズ」やメジャーリーグの「プレイオフ」のような, 「先 に何勝かした方が勝ち」というルールの問題です. (1)と(2) の違いに 注意してほしいと思います. (1) では勝ち負けの順番は自由ですが,(2)では最後 は必ずAが勝つことが必要になります. 解答 1回のゲームでAが勝つ確率は1/13. Bが勝つ確率は 1/23 で である. 20 (1) 4回のゲームで, 「Aが勝つ」 が2回起こる確率なので, 反復試行の確率 2 18 公式より, 27 + C₂ ( 1 ) ² (²/²)^²= 4C 3 (2) 4戦目でAの優勝が決まるのは, 3戦目終了時, Aが2勝,Bが1勝,4 戦目でAが勝つときである. その確率は 3Cl c₂(+/-)² ( ²3 ) × 2 / / / X = (3) 「Aが優勝する」のは, 「3戦目でAの優勝が決まる」 「4戦目でAの優勝 が決まる」 「5戦目でAの優勝が決まる」 のいずれかである. この3つで場 合分けして考える。更 準備 (7)「3戦目でAの優勝が決まる」確率は(1/22/27 (イ) 「4戦目でAの優勝が決まる」 確率は, (2)で求めた 2 27 4C2 c₂( 1 ) ² ( ² ) ² × 1 1 / 2 18 (ウ) 「5戦目でAの優勝が決まる」のは4戦目終了時,Aが2勝, B2 勝,5戦目でAが勝つときである. その確率は MEAS X = 2 3 81 3 27 である.

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