この問題のコで、3ページのような式はどこから求めるのでしょうか、、？ 5を並行移動したのが4というのは書いてあるので分かるのですが、急にこの式が出てきてわからないです。。 解説お願いします

第4問~第7問は,いずれか3問を選択し, 解答しなさい。 ここで, オ 第7問 (選択問題)(配点 16) 焦点の座標 (p, 0), のときの楕円は,長軸の長さ 短軸の長さ H コ [1] 太郎さんと花子さんは, 2次曲線の性質について話している。 2人の会話文を 0である。 また, に シ のときの双曲線の漸近線は, 直線 y=± だけ平行移動したものである。 サ xをx軸方向 イ エ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 ) 読んで,下の問いに答えよ。 太郎:楕円は、2定点F,F′からの距離の和が一定である点Pの軌跡だよね 花子: 2定点からの距離の差が一定なら双曲線になるよね。 太郎:放物線は、定点Fと,Fを通らない定直線からの 距離が等しい点の軌跡だよね。 花子: 楕円や双曲線の定義と放物線の定義は設定が違うね。 太郎: 定点FとFを通らない定直線からの距離の比が一 定という設定にした場合どうなるか調べてみよう。 (1) F(c, 0), F'(-c, 0) のとき, 2定点F, F' からの距離の和が2aである楕円の 方程式は ・ 62 =1 ただし,62 ア の解答群 a²+c² a²-c² ②√a²+c² (2) 太郎さんと花子さんは定点と定直線からの距離の比が一定という設定にした場 合どうなるかを調べることにした。 すると,そのような設定の場合も2次曲線に なり,比によって, 2次曲線の形が決まることが分かった。 p>0, r0 とする。 点 F (p, 0) からの距離とy軸からの距離の比が1で ある点P(x, y) の軌跡の方程式を求めると、 x+ye- =0 となるから オ のとき、楕円を表し、 カ のとき, 放物線を表し、 キのとき,双曲線を表す。 (数学Ⅱ・数学Bの第7問は次ページに続く。) Þ ① 2p ② p² ③ 2p² ④ (1+m²) ⑤ (1-2) 6 (1-r) 22-1 ⑦ オ キ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 ) r>1 ① 0 <r<1 (2) r=1 ク コ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 2pr 2pr (0 2pr 2pr 1-2 1+2 √1+2 √1-22 (1+m2) p(1-r²) p(1+m²) p(1-r²) 1-2 1+2 ⑥ √1-22 √1+22 サ シ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) +1 ② Þ 1-2 1+re (数学Ⅱ・数学B・数学C第7問は次ページに続く。)

この問題の クケを求める問題で、何故わざわざ平行完成を行ったのでしょうか？ 解説お願いします🙏

第7問 (選択問題) (配点 16) 〔1〕 太郎さんと花子さんは, 2次曲線の性質について話している。2人の会話文を 読んで,下の問いに答えよ。 太郎: 楕円は, 2定点F, F' からの距離の和が一定である点Pの軌跡だよね。 花子 : 2定点からの距離の差が一定なら双曲線になるよね。 太郎 : 放物線は,定点F と, F を通らない定直線からの 距離が等しい点の軌跡だよね。 花子 : 楕円や双曲線の定義と放物線の定義は設定が違うね。 太郎: 定点FとFを通らない定直線からの距離の比が一 定という設定にした場合どうなるか調べてみよう。 F さい。 ここで, オ コ また、 焦点の座標 (p, 0), キ のときの楕円は, 長軸の長さ 0 である。 短軸の長さ サ のときの双曲線の漸近線は, 直線 y= xをx軸方向 に シ だけ平行移動したものである。 イ I |の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) O p ① 2p ②が ③ 2p ④ (1+rz) ⑤ (12) ⑥(1-r) ⑦ オ キ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 方程式は (1) F(c, 0, F'(-c, 0) のとき, 2定点F, F' からの距離の和が2αである楕円の 0 r>1 ① 0<r<1 (2 r=1 ク コ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) Q2 62 =1 ただし, b2= ア の解答群 10~0 a²+c² a²-c² ②√a²+c² 2 サ 2pr 2pr 1-2 ① 1+re 2pr √1+22 2pr ③ √1-22 p(1+r2) p(1-2) p(1+r²) p(1-r²) B 1-2 (5 1+2 √1-2 √1+22 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) Þ √2+1 ① re-1 (3 1-re 1+re (2) 太郎さんと花子さんは定点と定直線からの距離の比が一定という設定にした場 合どうなるかを調べることにした。 すると,そのような設定の場合も2次曲線に なり,比によって, 2次曲線の形が決まることが分かった。 p > 0, r>0 とする。 点F (p, 0) からの距離とy軸からの距離の比がr:1で ある点P(x, y) の軌跡の方程式を求めると (数学Ⅱ・数学B 数学C第7問は次ページに続く。) イ 2_ x+y2 =0 となるから オ のとき,楕円を表し、 カ のとき, 放物線を表し, キ のとき, 双曲線を表す。 (数学Ⅱ・数学B 数学C第7問は次ページに続く。 数学Ⅱ・数学B 数学 C-16 数学Ⅱ・数学B 数学 C-15

不等号の解き方教えてください😭

a+3 ≧0.この左辺は, a=0, -3の前後で符号変化し, 3a 2 ①が成り立たなけれに NT/

51番どのような答えになるか分かりません💦 この場合どこが違うのでしょうか？😭

第3節 2次方程式と2次不等式 135 練習 2次関数y=-(x2-2mx-m+6) のグラフとx軸の正の部分が, 51 異なる2点で交わるとき, 定数mの値の範囲を求めよ。」という問題 の場合, 応用例題7の解答の [1] [2] [3] について, 下線部を変更 する必要があるものはどれか。 また, どのように変更すればよいか。 [1] グラフとx軸が異なる2点で交わる。 [2] グラフの軸がy軸の右側にある。 [3] グラフとy軸の交点のy座標が正である。 ■ 2次関数 y=x2+2mx+m+6のグラフとx軸の負の部分が,異な 習

⑴がわかりません！！ どうやって絶対値の場合分けをするのですか？ 答えを見たらXが正負で場合分けをしてたのですが、 （X+2）の二乗の場合の場合分けは無視をしていいのですか？ ○黄色いマーカーのところはなぜ➖になるのですか？ |➖X|を外したら Xにならないのでしょうか... 続きを読む

□ 482 次の関数のグラフをかけ。 (1)* y = |x|(x+2)2

(f)なのですが、Iが正なのを考慮していると思うのですが、各電圧の正負がいまいちわかりません。詳しく解説お願いします。

東京工業大 東京工業大 問題 25 27 ロックどうし及び も傾くことはな =4の場合のみ T" 壁 2 (50点) 図1のように,長さの導線ab, cd と長さlの導線bc を直角につないで 作ったコの字形の導線 X を,水平に固定された直線状の導線Yにつり下げて 作った長方形の回路 abcd を考える。 Yの区間 adの一部は電池, 抵抗器, コイ ルスイッチで作った装置Zで置き換えることができ, Yの両端は絶縁されて いる。XはYを軸に滑らかに回転できるが, 平行移動や変形をしないものとす る。なお, YとZは動かない。 ab, cdの質量は無視でき, bcの質量はmであ り、重力加速度の大きさをとする。 また、磁束密度の大きさがBである鉛直 上向きの磁場が一様に存在している。 導線の太さと電気抵抗, コイル以外の自己 インダクタンス, 電池の内部抵抗, 空気抵抗はすべて無視できるものとする。 回路を流れる電流の正の向きをa→b c d と定める。また,aを通る鉛直 方向の直線と abがなす角を0とし,a から bに向かう向きが鉛直下向きのとき =0であり,ab→c→dの向きに回る右ねじが進む向きを正の向き と定める。さらに,Xの角速度をωとし, 微小な時間 At の間に が △0 だけ変 である。 化するとき,ω= も静止したまま At Asstod 9 を用いて表せ。 の大きさを, つなぐ糸の張力 Mがある値 M min 巨囲でどのように は 0 の値によっ Y d Z A AB a b m C X 図1 [A]図2のように、電圧Vの電池,抵抗値Rの抵抗器 スイッチSを使って 作 adの一部を置き換える。 スイッチをp側に入れると抵抗器のみ 2024年度 前期日程 物理 2024年度 前期日程 物理

数2の三角比の問題です。 試してみましたが、なかなか解けないため、解説をお願いしたいです🙇🙇

5 次の問に答えなさい。 (2) sin 0 + cose -1/2 (90° 8 <180°) のとき, ① ③ ④ 1 tan 0 + sin30-cos' 0 tane ② ⑤

(2)の問題でなぜ下線部のようにf (0)-f(3)をするのか分かりません💦なぜ、それで出てきたものがaの範囲になるのですか？？分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

576 a>0 とする。関数 f(x)=x-27ax (0≦x≦3)について (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。

この問題、取っ掛かりをどう考えますか？公比の正負が決まることで、3つの数の並べ方が6パターンから3パターンに絞ることができるから、正負を決めようとする感じでしょうか？ 他の取っ掛かりはありますか？

3° のとき, ・3a-18= 以上から, (a,b,c) = (3/2,3, 6), (6,3,3/2) (イ) {a} の初項をα, 公比をとおくと, an=arn-1 [ (イ) 後半の方針] > bは解 a+az=a+ar=a(1+r)=135 as+ as = ar³ + ar₁ = ar³ (1+r) = 40} ar3(1+r). 40 8 2 \3 ける不等式ではない. 最小のn ・から を求めたいので, n=1,2, より,23 a (1+r) 135 27 よって,r= 2 3' 135 135 a= ・=81 1+r 5/3 {bm} の公差を d とおく. by~ 65 の和= なので, (84+2d) ・5=290 2\n-1 (3)", bm=84-13(n-1) b1+65 84+ ( 84+4d) 2/2 ・5が290 順に調べていくのが早い。 なお, 座標平面上に (n, an), (n, bm) をプロットすると下図のように なる。 YA 2 .. 42+d=29 . d=-13 -y=97-13x =81(3) an=81. n 1 2 3 4 5 9 32 64 an 81 54 36 24 16 と表よりan> b となる最小のnは7. 39 bn 84 71 58 45 32 19 6 br 02 03 04 05 06 a a az a3 asas 0 1234 5 6 7 x -1 2 演習題 (解答は p.72) pg を実数とし, pg とする.さらに, 3つの数4, p, gをある順に並べると等比数列 となり, ある順に並べると等差数列となるとする. このときp, q の組 (p, g) をすべて求 (小樽商大 ) めよ. 公比が正か負かを考えよ う。 57

増減表のところで、 y'＝1+1/x^2はxが大きくなるに連れて減少するので、−じゃないんでしょうか、

のかも 定義域 値 交点などを 148 次の関数のグラフの漸近線を求め, グラフをかけ。 000 1 x (1) y=x 集合 (2)y= x y=2 x2+1 (3) y=e-*2 (1)関数yの定義域は x=0 (分 y=1-1=1+ 1 x2 2 ---+-- y": == x ... 0 x3 ◉y' > よって,yの増減, グラフの凹凸は右の y' + + 表のようになる。 y" 1)-( + 58 また limy=∞, limy=-8 S y lim x-0 x+0 x - ゆえに,直線 x=0 (y軸) はこの 3 曲線の漸近線である。 Ay lim y=x y=x-- 更に lim(y-x)=0 1x +1x 1 x→∞ 1 lim 0 x→士 + よって, 直線 y=x もこの曲線の 漸近線である。 -1 曲 01 x 1変 以上から, グラフの概形は右図 のようになる。 (2) v': 1・(x2+1)-x・2x 1-x2 = linf.