公式が理解できません。助けて欲しいです！ （N＋1）− Nをすれば差が求められる事はわかるのですが、 この場合N−N＋1で差を求めていて困っています。 正直赤線の斜線がどうして消し合えているのかもわかりません。。。

分数の数列の和 基礎例題 86 1 1 1 2.4' 4.6' 6.8' 数列 CHARI GUIDE) ■解答 第k項は 1 第k項 1 を部分分数に分解する。 2k (2k +2) ②①を利用して,各項を差の形に直して、求める和 3 和を求める。 201 2n(2n+2) 分数の数列の和 部分分数に分けて途中を消す 20 +......+ ++ ( + / 2k (2k + 2) = + ( + k + 1) ① と表されるから k k+1 の和Sを求めよ。 うまく消し合って和Sが求められる。 s = s -/1/1(1-121)+1/1/1(12/2/1/2)+1/1/11/13-1)-(+税) +･･･...+ + (-1/2-2 + 1) 81-(2+1)- n 求める和Sを書いてみる。 n+1 n = -1 (1-1² + 1) = 1 + ² + 1 = = 12/11(12/1/2)+(1)+(1/1隣り合う2項が詳したり 4 て残るのは // n 4(n+1) 式を導くときに利用している。なお Lecture 分数の数列の和(分解して消える形) 例題のように,第k項がんの分数式で表される数列の和は, 第k項を部分分数に分解して加えるという方法が有効である。 一般に,第k項が α=f(k+1) - f(k) で表されるとき k=1, 2,3, 1 として加えると,右のようにうまく消 し合って和が求められる。 この考え方は, p.475 でΣk²の公 ←部分分数分解については 数学ⅡI 参照。 ← ① に k=1,2,....., を代入して辺々を加 える。 NOD32 n+1 a₁ = F(2)-f(1) a2 = F (3)-F(2) a3=F(4) - 7(3) An-1=F(n)-F(n-1) 71-74

各立体の辺の長さは正で、各辺の中で最も短いのは、なぜ、【Ｘ－2】なのですか？ 他はなぜ、違うのですか？

等式の応用(3) 00000 SA 立方体がある。 A を縦に1cm縮め, 横に2cm縮め, 高さを4cm 伸ばし直方 体Bを作る。 また, A を縦に1cm 伸ばし, 横に2cm 伸ばし, 高さを2cm縮め 直方体を作る。 A の体積が、Bの体積より大きいがCの体積よりは大きく ならないとき,Aの1辺の長さの範囲を求めよ。 不等式の文章題では,特に,次のことがポイントになる。 ① 大小関係を見つけて不等式で表す ②解の検討 まず、立方体Aの1辺の長さをxcmとして(変数の選定), 直方体 B,Cの辺の長さをそ れぞれxで表す。 そして、体積に関する条件から不等式を作る。 なお,の変域に注意。 [] CHART 文章題 題意を式に表す 解答 立方体Aの1辺の長さをx xem とする。 直方体 B, 直方体 Cの縦、横、高さはそれぞれ 直方体B(x-1)cm, (x-2)cm, (x+4)cm (x+2)cm, (x-2)cm 直方体C: (x+1)em, 立体の辺の長さは正で,各辺の中で最も短いものは = emであるから Bの体積)<(Aの体積) (Cの体積)の条件から 表しやすいように変数を選ぶ 変域に注意 Minthat なので x-2>0 すなわち x2 ...... ⓘ (x-1)(x−2)(x+4)<x≦(x+1)(x+2)(x-2) x³+x²-10x+8<x³ ≤x³+x²-4x-4...... x2-10x+8<0... ② かつx2-4x-4≧0 えに よって 2-10x+8=0の解は x=5± √17 えに②の解は んプラス-分かるか 5-√17 <x<5+√17 --4x-4=0の解は x=2±2√2 って、③ の解は x2-2√22+2√2≦x ⑤5⑤ ④ ⑤ の共通範囲は 上から,立方体Aの1辺の長さは 2+2√2≦x<5+√17 2+2√2cm 以上 5+√17cm未満 the Ro なぜ名 基本108 xの変域を調べる。 アイ <PはQより大きくないを 不等式で表すと PSQ 等号がつくことに注意する。 < (*)はxの項が消えて x210x+8<0≦x²-4x-4 と同じ。 また, P<Q≤R⇒ P<Q QSR 18 ① 2+2√2 5+√17 X 2-2√2 2 5- 17 $ 214 2 6 6 8 10

【2】の問題なのですが、4で割ると1余るってどういうことですか？1÷4＝0,25ではないのですか？

問題 20-2 10枚のカードに1から10までの数が1つずつ書かれている。この中 から2枚のカードを同時に引くとき, 2数の和が3で割り切れる確率を求めよ。 方針 (2) 2数の和が4で割り切れる確率を求めよ。 (1) 1 ~ 10 までの数を3で割った余りでグループ分けします。 A = {3, 6, 9} ←3で割り切れる数 B={1, 4,7, 10} ←3で割ると1余る数 C = {2,5,8} ←3で割ると2余る数 前のページで調べたように, 2数の和が3で割り切れるのは、 [(i) Aから2個選ぶとき (B,Cから1個ずつ選ぶとき ←1+2≡0(mod3) ←0+ 0≡0(mod 3) の2つの場合があります。 (東京薬大) の3つの場合があります。 (2) 今度は,1~10までの数を4で割った余りでグループ分けします。 P={4, 8} ←4で割り切れる数 Q={1,5, 9} ← 4 で割ると余る数 R={2, 6,10} ←4で割ると余る数 S={3,7} ←4で割ると3余る数 上で調べたように,2数の和が4で割り切れるのは, [(1) Pから2個選ぶとき ←0 +0≡0(mod 4) (Ⅱ) Q, Sから1個ずつ選ぶとき 【(Ⅲ) Rから2個選ぶとき ます ←1+3=0 (mod 4 ) ←2+2=0 (mod 4) 42E

これの⑴にあるsinC＝の部分がなぜこのように式変形されるかわかりません。どなたかこの工程を教えてください…

sinA sin B Action> 向かい合う辺と角が分かるときは,正弦定理を用いよ (1) 正弦定理により よって sin C = csin A よって a b sin A sin B b= asin B sin A = 10 よって 1 a sin A 2 また 2R = a A = 120°より, 0°C <60° であるから (2) A=180°- (B+C) = 45° C 正弦定理により 105° 2√ 3 sin 120° 6 - C sin C =2R 1 √√2 10sin 30° sin45° a sin A R=5√2 = 5√2 B 10 sin45° A 2√3 = 3 3 b. A 120° 10÷ 6-- 3 /3 12²=²2/1sin 120²-100 = C = 30° 0 C 10 30° D3008 = A $30031 300 2001 = 0 1 √2 √210/2 B R00 C≧60° とすると, 三角 形の内角の和が180°を超 えてしまう。 三角形の内角の和は180° 0 であるから A + B+C = 180° sin 30°= sin45°= = 1 2' /2

数学B青チャートの問題です 解説は理解しているのですが、この問題を斜交座標で解いてみたくてどうやるのか教えてください！ 斜交座標と長さが相性が悪いのは分かっていますが、斜交座標で解けそうな気がして気になっちゃいました 解決のヒントになれば良いのですが、|2a-b|=1と|a... 続きを読む

410 00000 重要 例題 19 ベクトルの不等式の証明 (2) 平面上のベクトルa, T が |2a+6=1, |a-36|=1 を満たすように動くとき, 3 · ≤lã+õ|≤· 5号となることを証明せよ。 7 重要 18 指針「条件を扱いやすくするために 20+6=p, a-36=d とおくと、与えられた条件は ||=1, ||=1 となる。 そこで, a +6 を p, g で表して, まず la +6 のとりうる値の範 囲について考える。 la +部は -g を含む式になるから, p.409 重要例題 18 (1) で示した不等式 -|pl|g|pqs|pl|al を活用する。 CHARTとして扱う 解答 2a+b=p ①, a-3=q ② とおく。 (①x3+②)÷7, (①-② ×2)÷7 から a=¾b+79, b=46-¾à よって、a+b=11で、ほ==1であるから |ã + b³²=|¾ß——à³² = 1 (16|5³²—8p•à+|q³²³) 17 8 →→ 49 49 p.q Deze, -pilg|≤p·g≤lpilg|, |p|=|9|=1TB3D³5 = -1≤p.q≤1 17 121, 1-8 slá+b³≤ 17 + 8 + sla+of≤ 25 ゆえに, 49 49 49 49 3 したがって // s≤|ã+b|s- 7 別解](上の解答3行目までは同じ) a+6=11/19より.7(+6)=4D-dであるから, 不等式 |a|-|6|≦ la +6≦|a|+|6|を利用すると |4p|-|-g|≤|4p+(−q)| ≤|4p|+|−ģ| 4|6|-|g|≡|4p-g|4|5|+|g| よって |l=||=1であるから 3≤14p-q|≤5 ゆえに 3≤|7(ã+6)|≤5 ¢*b5 ¾/7/slā+615 2/1/20 €19 3 121 <a, bの連立方程式 [2a+b=p la-3b=g を解く要領。 35 -sä·bs- となることを証明せよ。 121 ◄ ½(¹ñ−ā)·(¹ñ−ā) 等号は と が反対 の向きのとき, 右の等号は とが同じ向きのとき. それぞれ成立。 平面上のベクトルa, F が \54-25|=1, |20-36|=1を満たすように動くとき. p.409 重要例題 18 (2) で示 した不等式。 a の代わりに 4 を の代わりに を代入 *

(2)と(3)の解き方を教えて欲しいです🙇‍♀️

(3) 頂点が点(26) , 点 (1,4) を通る放物線をグラフにもつ2次関数はy= ある。 (4) ある印刷所には, 1分間に80枚のチラシを印刷できる印刷機 Aが40台ある。この印 刷所で1分間に印刷できる枚数を増やすために、40台の印刷機Aのうち, x台を1分間 に 95 枚のチラシを印刷できる印刷機Bに交換することにした。 交換した後に、この印刷 所で1分間に印刷できるチラシの枚数をxを用いて表すと (枚) である。 また, このとき 1分間に印刷できるチラシの枚数が、 交換する前の1分間に印刷できるチラシ (オ) (配点20) の枚数の1.1倍以上になるようなxの最小値は である。 (カ) to-ad3f08-to で

コサシの解説にある₄C₂-1 がわかりません ←←→→だと原点に戻るから1を引くのはわかるのですが、なぜ₄C₂を使うのですか？ テスト明日なのでお願いします🙇

豆のうち、 0²-27 は真か 5点 のよう きは、 は、 あと と 出 と 第2問~第4問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第2問 選択問題)(配点20) 数直線上を移動する点Pがある。 点Pは,原点を出発点とし、さいころを投げて出た目によって次のように動く。 ・奇数の目が出たときは、正の向きに1だけ進む。 ・偶数の目が出たときは,負の向きに1だけ進む。 また, 点Pは出発したあと, 一度原点に戻ると, それ以降は次のように動く。 ・3の倍数の目が出たときは,正の向きに1だけ進む。 ・3の倍数以外の目が出たときは,負の向きに1だけ進む。 さいころを投げて点Pが移動することを6回繰り返す。 の反物であるものはアリであ (1) 6回移動し終わったときの点Pの座標が6である確率は る確率をp とすると, か1= (2) 6回移動し終わったときの点Pの座標が2である確率を考える。 2回目の移動で原点に戻り,かつ6回移動し終わったときの点Pの座標が2であ I オカ <第2回> 2である確率をp2 とすると, p2 = である。 2である確率をp とすると, ps= 原点に戻り,かつ6回移動し終わったときの点Pの座標が キ コ クケ 6回の移動で一度も原点に戻らず,かつ6回移動し終わったときの点Pの座標が サシ ア である。 -16- イウ である。 である。 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)

（5）が分からないです。

146. 波の屈折 図のように, 媒質1と媒質2が境界面Aで, また媒質2と媒質3 が境界面Bで接している。 媒質1から入射した平面波の一部が,境界面Aで屈折して媒 質2へ入っていく。 図中の平行線は波の波面を表している。 媒質1における入射波の波長は1.4cm, 振動 数は50Hz である。 √2=1.4 として計算せよ。 媒質1 (1) 媒質1の中での波の速さは何cm/sか。 (2) 媒質1に対する媒質2の屈折率 n 12 はいくらか。 (3) 媒質2の中での波の波長は何cmか。 (4) 媒質2の中での波の振動数fは何Hz か。 媒質に対する媒質3の屈折率 n を 0.70 とすると, 質2に対する媒質3の屈折率 n23 はいくらか。 媒質2 媒質3 30° 45 A B 例題 29,150

世界史、魏蜀呉時代。 郷挙里選と九品中正はほぼ同じですか？授業プリントには魏は郷挙里選採用したと書いてありますが、ワークなどを見る限り、魏で採用されたのは九品中正なのではと思っています。 調べてみたものの、2つの違いもイマイチ分かりませんし、ピンと来ません。魏で郷挙里選は実... 続きを読む

数3積分について、分数の積分は合成関数のような扱いでlogにできるのはax＋bのような一次式だけでそれで分子が1のときはtanθによる置換ですよね？1枚目のように二次式なのにlogにできるのは分子が2Xの時だけの特例ということでしょうか？分子が3Xなどの場合はどうすればいい... 続きを読む

2x x² +1 dx F|C =(nie-8)x =10g(x2+1) から dy= の対応は右のようになる。 log2 2x V=nS10²² x ² dy=nS₁x². dx=nS²(2x- 0 x²+1 =x²-log(x²+1)] =(1-log2) > 2x -)dx x² +1) a (