図形の面積を求める問題です 「共有点の一つである点(1,√3)をQとする。」の所で どうしてこうなるのか教えて欲しいです

364 [円と放物線で囲まれる図形の面積] まとめ 162 チェックポイント ① 面積を求める領域の境界線に円弧が含まれる場合は,その円弧によってつくられる扇形に着目する。 点P(2, 0) を中心とする半径2の円の方程式は (x-2)2+y2 = 4 この円と放物線y=√3xの共有点のx座標は, (x-2)+(√3x2)=4... ① の実数解として求 めることができる。 ① を整理すると x2-4x+4+3x = 4 x(3x³+x-4) = 0 x(x-1)(3x+3x+4) = 0 2次方程式 3x² +3x+4=0 は実数解をもたないから, 方程式 ① の実数解は x=0,1 共有点の1つである点 (1,√3) をQとする。 ∠OPQ = 60° より 扇形 PQO の面積は 1 2 6 3 .2² × π･ - また、放物線 y=√3x2と直線x=1 およびx軸で囲まれた部 分の面積は √ π [√3³ さらに, A(1,0)とすると √3x² dx = 以上より,求める面積は -X³ = Jo 2 3 √√3 3 AAPQ = 1/2 √√3 3 π 1/2/1×1×√3= - √√3 2 - 1002/201 2 5,√/3 3 6 オー VA √√3 ly=√3x2 A 1 P 2 x

英語です。 何も分かりません。文を作ってみてほしいです。

3 写真を参考にして、文章を完成させなさい。 ただし、 つなぎの言葉を適切に使うこと。 (金沢大*) 26803 Saving Energy I recommend that you try the two things below when you want to save energy. First of all, you should use electric devices only when needed. For example, (1) (2) In short, if you try these things, it will become easier for you to save energy and have an eco-friendly life. use a fan gh use curtains turn off the lights TALLIT

地理総合です 温帯の地中海性気候に見られるテラロッサは どうして痩せた土地なのに果樹栽培が さかんなのですか？水はけがいいから、と 言うのは納得したのですが痩せているのだから 作物を採るのに適しているとは思えず、、 どなたか教えてくださるとありがたいです🙇🏻‍♀️

例題の説明と下の問題の部分も分からないです。 分かる方いたら説明お願いしたいです🙇🏻‍♀️

10 15 20 25 例題 4 乱数を使って面積を求める 図2のような半径1の扇形の面積を, 円周率πを使わずに 図1 グラー 2 3 4 5 6 1 104 モデル ① 回数 求めたい。 次のモデル① ② はそのための方法である。 モデル①点Pの座標を(x,y) として, yが扇形の高さy以下である 確率から求める。 モデル ②点Pと原点Oの距離Lが半径以下である確率から求める。 下の図のセルE5, F5,K5,L5, F106に入力する式を答えなさい。 E F | G H I J K L 4 A B C JORT 10 1 2 3 =RAND () 点P X 0.346 G510 0094 1.078 D > y 0.410 0.938 4973 0.860 9.237 _0.996_ =RAND () 平均 評価 内外O 1 0 1 モデル② 回数 0.82 1 2 3 [10] x 0.346 G510 0094 =C5 10781 |105 |106 | |解答例 E5:= SQRT (1^2-C5^2) K5 := SQRT (15^2+J5^2) F106:=COUNTIF (F5F104,1)/COUNT (F5:F104) 点P y Q.410 0973 距離 0536 1.098 0237 _0255 0.693 =D5 F5:=IF (D5<=E5,1,0) L5:=IF(K5<= 1,1,0) 0.2 平均 200 0.0 0.2 0.4 評価 内外 1 20 1 1 20.82 解説 E5は円の方程式x^2+(y^2=12からy'を, K5は三平方の定理x+y=L'からLを求める。 点Pが現れる範囲は一辺の長さが1の正方形なので,各回の評価の平均 が,点Pが扇形に入る確率になる。 問題 図2の扇形の面積は円周率πを使っても表すことができる。例 題4の結果との比較によってπの値を求めなさい。 29

この問題わかる方お願いします🙇‍♀️

194>0のとき,定積分でdxを求めよ。 a

(2)の積分して面積を求める問題についての質問です。 自分で計算したらおかしなことになりました。 解答の計算過程は自分が考えたものより効率的だし、どうしてそうなるのか理解できています。 ただ自分の計算方法の中で具体的に何が間違っているのかよくわからないです。 わかりや... 続きを読む

7 円の一部- rを正の定数とする. 2つの曲線C1:y= 接線を持つとする. (1) 共有点の座標とyの値を求めよ. (2) C と C2 で囲まれる図形の面積Sを求めよ. y= 2.x² x2+1 解答 (1) G と C2 の共有点を T. そのx座標を1とする. C2:x2+y²=2(y≧0 ) は半円なので, Tにおける C2 の接線と半径OT は垂直である. よって,C の Tにおける接線は直線OT である. C について, S 2 円を活用する る。 まず, (共有点で) 接線が直交することを を通る,ととらえよう (円の接線と,その接点を通る半径は垂直だから:解答の 図参照). (2)では、円に関わる部分の面積は,図形的に求めることができる. 演習題は.fo" fr2-sdr を円(の一部)の面積とみるとよい(右図)。 -=2- であるから, 2.x y'=-2(-1)-- (x^2+1)² よって, 直線OT の傾きについて 2t (12+1) 2 12+1 1 2 x2+1 45゜ C2 1 √2 (名工大) Y y=√√√√x²-x2 例題では、C2が州門である(r2+y2,y≧0) ことに着目すると計算が簡単にな よって,共有点の座標は (1,1)と(-1.1) で, r=√2 (2) C, C2 ともy軸対称であるから, x≧0の部分を計算する. YA ya (第1項) =(√2)2.. (第2項)=f'(2- 1 1 O 4x (x^2+1)2 ∴.2=f2+1 1 C1 4. 1 + 8 2 2.x² 2+1. において, ·1·1= 1-1=44 +12/2 S(2-1241) dx=2-25021 x2+1 1 cos2日 従って, 求める面積は, S=2 (①-② C の接線が 2 の中心 共有点での = C2:y=√ra-x2が共有点で互いに直交する 3 2 ∴.t=±1 -dx +1² T 1 =2-2 -2² tan²0+1 cos²d0-2-2-2-2-4 -3 C2 ・=2- π yA O Xx O k (−2(2+1)-1)、 x (接線の傾き) = (OTの傾き) どちらも C を用いる.右辺は であることを利用 22 T(1. +2+1 した.また,図より/+0. ① ←扇形 + 直角二等辺三角形 15 x=tan0 と置換. d.x 1 x 0→1 do cos20. 00→ / 4 インテグラルの中は1になる。

急募！数IIの図形と方程式です。なぜ黄色線のようになるんですか？

習 【259】 中心角が0, 半径がr, 周の長さが20である扇形について 次 の間に答えよ。 (1) gr で表せ。 (2) とり得る値の範囲を求めよ。 (3) 扇形の面積をSとするとき,らの最大値を求めよ。 180 1/1/²0 = 1/1/1². 20-21 2 = +10r = -(r-5)2 +25 +1 >4 より +1>4 10 5 (3) S = 1/1/²0 2 ここで, -r2 r² 10 π+1 < - 402 THAT r r = 5 は ①を満たす。 よって,r=5のときSは最大となり 最大値は25 OLE

この問題の答えが分かりません 教えてください🙏

の文 宿さ 「ヒナ 的 こし (5) 砂浜海岸に見られる, 砂州によって海と切り離された湖を何というか。 [知・技] (6) 写真の地形の① 名称を下のス~タより選び, 記号で答えなさい。また, ②この地形の特徴について述べた文として最も適切なものを, チ〜トより 選び, 記号で答えなさい。 [思・判・表] ス扇状地 セ 三角州 ソ 後背湿地 タ台地 (1) 大陸と海洋の境界付近でふく, 季節によって風向きが大きく異なる 風は何と呼ばれるか, 答えなさい。 [知・技] (2)下の図に示された都市のなかで, 大陸性気候の特徴を最も強く示 す都市はどこか答えなさい。 [知・技] (7) 氾濫原を流れる河川の両岸などに土砂が堆積して形成された, 微高地を何というか。 [知・技] 30 20 10 (8) 土地の隆起によって山地から平野にかけての河川沿いに形成される,段丘崖と段丘面が交互に連なる地形を何という か。 [知・技] [3] [3] 世界の気候と人々の暮らしについて,それぞれの問いに答えなさい。 (1) (2) (3) (4) -30 0 -10 -20 シンガポール プラハー (チェコ) 1月 2 4 5 6 チ居住に適さず、 水田耕作が行われる｡ ツ河川が山地から平地に出るところに形成され, 果樹園などに利用される。 テ 河川の下流に位置しており、洪水や高潮の被害を受けやすい。 ト 水を得にくく、畑や林地とされてきたが,近年は宅地化が進んでいる。 7 ウランバートル (モンゴル) 8 9 ロンドン (イギリス) (5) 10 11 12 (6) (5) (7) (8) (6) ① ② (1)~(3) 3点×3 (4)~(6) 4点×3 (3) 右の図のア~ウは, シンガポール, イルクーツク, ローマのいずれかの気候を示している。 シンガポールにあたるものを選び,記号で答えなさい。 [思・判・表 (4) 右の雨温図は、ロンドン, リスボン, ホンコン, ケープタウンのうちどの都市のものが答えなさい。 [思・判・表] 40 30 20 \16.8°C 10545.8mm 1月 7 降水量 400 mm 300 1200 12 100 0 (5) 右の雨温図に見える気候的特徴をもつ地域域の自然環境や暮らしについて述 べた文として最も適切なものを下のエ~キよりひとつ選び,記号で答えなさい。 [思・判・表] エオリーブやオレンジなどの果樹が栽培されている。 オフルーツや天然ゴムなどの大規模なプランテーションが経営されている。 栗色士が分布し、丈の短い草原や, サボテンなどの多肉植物が見られる。 キツンドラにコケ類や地衣類が生育し, トナカイが飼育されている。 30 (3) 乾燥地域のオアシスなどで栽培される, 乾燥に強く果実をとったり建材 に利用される樹木は何か。 201 10 [4] 201 -10 (1) -201 気温 10 -301 201 -10 -201 (2) (3) -30 0 e ウ (4) 地中海性気候地域にみられる, オリーブやコルクガシのような耐掉創性の (5) 植物を何というか。 (5) 冷帯の針葉樹林域に分布する, 灰白色をしたやせた土壌を何というか。 ア 100 200 降水量 -11.2°C 300m 1月 7 (6) 亜寒帯・寒帯では降水量が少ないが, 乾燥帯ほど乾燥していない。その理由を簡潔に説明しなさい。 [思・判･表] [4] 次の世界の植生・土壌に関する問いに答えなさい。 [知・技] (1) 高温多湿な熱帯地方に分布する, やせた赤色土を何というか。 (2) ステップ気候地域にみられる黒色士のうち, ウクライナからシベリア中部 に分布する肥沃な土壌を何というか。 400 mm 1300 -115.9mm 200 100 知事認可 持続可能 章 自然 章 生理 3点×5

この地形図のどこから河岸段丘が読み取れるのか教えてください🙇‍♀️

すべ 標高 なる点 |作業5 (1) 下の地形図の縮尺を答えよ。 (25000 ) 分の1 2 上越線ぬまた駅と沼田市役所の標高差を右のア~エから選べ。 (7 (3) この地形図から読みとれる地形名を次のア~エから選べ。 (1) ア. 扇状地 イ. 河岸段丘 ウ. 氾濫原 . 三角州 や果樹園・桑畑として利用されている。 BE 885 (町 (4) 沼須町付近の地形や土地利用について記述した下の文章の( に該当する語句を答えよ。 沼須町付近は,沼田市役所などがある沼田市街よりも低い(a段丘面)上にある。そのため, 沼須町から向かう道路は(b段丘 かにしている。 沼須町付近の (a )の急斜面を通行するために、道路を湾曲させて傾斜を緩や )は、低い土地は水田 ), 高い土地は(畑 ) 浄化セ 祝田町 高等技術専門校- 計曲線50mおき 主曲線10mおき 和 TEE 下沼田町 ACET 石橋 ア.40m ウ.80m [本] 河 HERBATA 9 地形図･地域調査 wwwwwwwww イ.60m I. 100 m. SANSE G 酒 コラ 沼須町 1 25 el 9 5 50 Papay SE Monstrated 19* me 23 Fir

赤枠についてです。 なぜa→∞（θ→0）となるのでしょうか

例題10･2 a>2のとき, 円Cとy軸との交点のうち原点に近い方をF, もう一方を G とする. 扇形 上の点P(a,b) を中心として、直線y=-1に点Hで接する円Cがある。 PFH (中心角の小さい方) の面積をS(α), 三角形 PGF の面積を T (α) とするとき, 極限値 T(a) S(a) lim 918 x² 放物線y= 4 さらに, 【解答】 放物線 24y の準線はy=-1, 焦点F(0, 1) であるから, グラフは右図の通り. <FPH=0 2£032, P(a, 2²) 59, T(α)=2･ を求めよ. 4²-1 = 2.1/2a (²-1) = a (²-1) (a) = 1/2 (²+1) ²0 )= 4 sin COS 2 π 01= -0 T(a) lim =lim a-x S(a) a-00 1 a 4 a² 4 a _2 a 2²+ 4 a -0 2 (答) -1 +1 +1 =lim 2cose 200 = coso 4 1/(2²- + 4 =lim cose.sinO・ 100 = sine...... ② sine 0 1 0 a 4 =lim 2 a-x a ・1 +1 - 160 (: 1, 2) a 【lim 200 +1 S sine G より, 0 0 (a →∞) 2 0 T (a) in =1) 0 S(a) I P(a, b) H y= 1=r0 5=1/12/²0 22日