なぜ外分する時のDはBよりなんですか？C側に外聞してはいけないんですか？？

364 基本 例題 64 三角形の角の二等分線と比 00000 (1) AB=3,BC=4, CA=6 である △ABCにおいて, ∠Aの外角の二等分 線が直線 BC と交わる点をDとする。 線分 BD の長さを求めよ。 (2) AB=4BC=3, CA=2である△ABCにおいてとAおよびその外 の二等分線が直線 BC と交わる点を, それぞれD, E とする。 線分 DE の 長さを求めよ。 p.361 61 基本事項 2 基本 △ と C 平 CHART & SOLUTION で交わる。その A 三角形の角の二等分線によってできる線分比 よって点し (線分比)=(三角形の2辺の比) at 内角の二等分線による線分比 内分角形の内心 外角の二等分線による線分比 →外分 B 右の図で,いずれも BP:PC=AB: ACC 各辺の大小関係を,できるだけ正確に図にかいて考える HM-M8)=HO (HM+MBC P 解答 SS HAS CIDA (1)点Dは辺BC を AB: AC に外分するから HO+HA) +CHA+HA) BD: DC=AB: AC (MA+MA)S=OA+HA AB: AC=1:2であるから ← AB: AC=3:6 BD:DC=1:2 よって BD=BC=4 (2)点Dは辺BC を AB AC に内分するから BD: DC=AB:AC=2:1 HA ←BD: DC=1:2 から D B C BD: BC=1:1 ゆえに DC= xBC = 1 2+1 ← AB: AC=4:2 または、その すると、目を 公開 また,点Eは辺BC を AB AC に外分するから BE: EC=AB: AC =2:1 ゆえに CE=BC=3 よって DE=DC+CE B D C E =1+3=4 PRACTICE 64 - ar J そ と

授業でこの問題をやったんですが、ア〜ケまでは わからんですけどコサ〜全く分からなかったです… 答えだねメモして回答欄の近くに書いてあります、！ どんなふうに解くのか教えてほしいです… 図とか汚くてすみません コサ〜ソまでがわかりません！！最初の写真は一応載せておきます💦

【 2024年度9月】 コサ 5,CA=6の△ABC がある。 右の図 AD のように, ∠BACの二等分線と辺BCとの交点をDと 6 4 する。 また, △ABCの外接円とℓとの交点でAと異なる点 B DO をEとする。 E 2 3 (1) 二つの線分 BDとDCの長さの比はBD:DC= ア : イ であるか 5, BD= ウ 2 である。 ただし ア : イ は最も簡単な整数の比 で答えよ。 (2) 線分AD, DE の長さをそれぞれx, y とすると, ADB∽△ACE より x(x+y)= エオ 24 であり, 4点A, B, E, C が同一円周上にあることから xy= カ 6 である。 よって 2 9点 3 2 AD = | キ ク DE= ケ である。 2:4=6:(x+y) x(x+y)=24 - x²+xy=24 x'+xy 3/2x=6. 22+6=0 xy=2x3 315 x=6222=6 ( AP=3V2 x2+6=24 x=18 PE=V2 118 19

授業でこの問題をやったんですが、ア〜ケまでは わからんですけどコサ〜全く分からなかったです… 答えだねメモして回答欄の近くに書いてあります、！ どんなふうに解くのか教えてほしいです… 図とか汚くてすみません コサ〜ソまでがわかりません！！最初の写真は一応載せておきます💦

【 2024年度9月】 コサ 5,CA=6の△ABC がある。 右の図 AD のように, ∠BACの二等分線と辺BCとの交点をDと 6 4 する。 また, △ABCの外接円とℓとの交点でAと異なる点 B DO をEとする。 E 2 3 (1) 二つの線分 BDとDCの長さの比はBD:DC= ア : イ であるか 5, BD= ウ 2 である。 ただし ア : イ は最も簡単な整数の比 で答えよ。 (2) 線分AD, DE の長さをそれぞれx, y とすると, ADB∽△ACE より x(x+y)= エオ 24 であり, 4点A, B, E, C が同一円周上にあることから xy= カ 6 である。 よって 2 9点 3 2 AD = | キ ク DE= ケ である。 2:4=6:(x+y) x(x+y)=24 - x²+xy=24 x'+xy 3/2x=6. 22+6=0 xy=2x3 315 x=6222=6 ( AP=3V2 x2+6=24 x=18 PE=V2 118 19

こういった問題を解くときのコツを教えてほしいです

例題 255 三角形の面積比 [頻出 ★★☆☆ △ABCにおいて, 2辺 AB, CA を 2:1 に内分する点をそれぞれD, E, 線 分DE の中点をFとする。 △ABCの面積をSとするとき、次の三角形の 面積をSを用いて表せ。 (1) AFAB M (2) AADE 思考プロセス → (ア)高さが等しい 底辺の比 △ABC: △ABD=BC:BD (イ) 底辺が等しい高さの比 △ABC: △DBC=AE:DE C = ABDEL 段階的に考える (3) AFBC (イ) B 'D C B E (1) FAB から始めて, (ア), (イ) を用いて段階的に △ABC へ広げていく。 Action» 高さ (底辺) の等しい三角形の面積比は, 底辺 (高さ)の比とせよ 館内にE (1) ED:FD = 2:1, AC:AE =3:1 より A 1 AFAB △EAB 2 1 1 1 D -△ABC S 2 3 B 2 AADE === (2) AB:AD = 3:2, AC:AE = 3:1 より 2 -△ABE 3 AM (j = AABC = • 3 3 ☆DCの辺でもQ 29 S B (3) DE:FE = 2:1, AB:AD = 3:2 より 1 AB AFCA = -ADCA 2 2/5 小値は |AE:EC = 1:2 より AC: AE =3:1 近辺をABZしている (OFARをΔEAPにおいて) CA △ADE: △ABC = AD AE: AB AC C A E であることから AD-AE AADE= AABC ABAC HHA AD AE AABC C AB AC 18 21 A HA = S= 3 3 2-9 S EAとしてもよい。 まず,△FCA を考える。 章 三角形の性質 C A 全体から、まわりを取 -13AABC=1/28 -△ABC (りのもの AFBC=△ABC-(△FAB+△FCA) P=S- -s-(s+S) = 12 -S F BC R C り除く。

何故右のような解き方が間違っているのか教えてほしいです

*151 AB=6, BC = 5, CA =3 である △ABCの内心を Iとする。 直線 AI と辺BCの交点をDとすると き, AI: ID を求めよ。 2 '6 B 21

1️⃣をすべて、解説お願いします。

10 0≧≦のとき,関数 f(0) = sindcos+cosef について,次の問に 答えよ。 (1) y=f(0) のグラフをかけ。 (2) αを実数とするとき, 方程式 f (0) =αの解の個数を調べよ。

(2)②のチェバの式がよく分からないので教えてほしいです

例題 259 チェバの定理 AB = 9, BC = 6 の △ABCにおいて, 辺BCを2:1 に内分する点を D, ∠Bの二等分線と辺 ACとの交点 をEとする。 AD と BE の交点を P, 直線 CP と辺AB との交点をF, EF と APの交点をQとするとき,次 の比を求めよ。 (1) AF:FB (2)FQ:QE F 頻出 00★★☆☆ E P B D C 思考プロセス 三角形の各頂点と対辺の内分点 (または外分点)を通る3直線が あ 1点で交わるような右の構図。 あ う お ⇒ チェバの定理 =1 え か 図を分ける moinA △ABC において 分点を 求める比と条件の比から,右の構図を抜き出して考える。 (1) 三角形 [ 三角形 分点| 分点 888 Action» 3直線が1点で交わるときは,チェバの定理を用いよ (1) △ABCにおいて, チェバの定理により AF CBD CE FB DC EA BEはBの二等分線であるから ・① F, D, E とみる。 2 BD 2 248 GEL CE BC -6 = EA BA これらを 1 に代入すると 3' DC AF 2 2 AF 3 • =1より = T FB 1 3 FB 4 よって AF:FB = 3:4 (2)△AFEにおいて,チェバの定理により AB FQ EC TBF QE CA 1 DEC ... ② AB 3+4 7 C-13- BF = 4 4' これらを②に代入すると 7.FQ2 4QE 5 よって 38 =1より FQ:QE = 10:7 CA 角の二等分線と比の定理 7 CE:EA=BO:BA 章 CE:EA=6:19. CEEA=23c JA A 235/ FQ 10 = 7 QE AAFE について 3 直線 FC EBが1点Pで 交わっていることから、 チェバの定理が成り立つ。 △AFE において, 分点を B, Q, C とみる。 上に点をとる 18 三角形の性質

高２ (3)なのですが、解き方、式があっているか教えてください。 答えは同じものが出たのですが、解き方に自信がありません。

関数 y=sinx-√3 cosx (0≦x<2z) について、 次の問いに答えよ。 (1)関数の最大値、最小値と、 そのときのxの値を求めよ。 x=x. 2 x=4x-2 (2)y=0 となるxの値を求めよ。 (3) y≧0となるxの値の範囲を求めよ。 0≦x≦ (1) y = 2 sin (x-1) -x-1 - 1 ≤ sin (x-7) ≤ 1 - 2 ≤ 2 sin (x-3) ≤ 2 (2) 2cm(x-1)=0 sin sin(x-^) 0 メール Sin (x - =) = 0 DC = x1のとき-2 4 元 51 (3) 2sin(x-1)≦0 sin (x-3) ≤0 元 x-≤0, t 0x 元 元 元 x 元 Xのとき 2

赤線のとこの理由教えてほしいです

(3)(2)までとは異なり, △ABC が鈍角三角形であ ることに注意する。 ∠BAC が鈍角であるから、 垂心Hは右図のように∠ABCの外部にある。 ∠BAPは (2) で考えた△ABPの内角であるから, (2)と同じように考えてみると, △ABP ADC B (3)でも成り立つとわかり サがわかる。さ MAH E TA C D らに(2)と同様に考えれば∠OAI = ∠DAIであることがわかる。 (2)と異なるのは

どうして45度ではなく135度なのか教えて頂きたいです。（4）です

1辺の長さが1である正方形ABCD について 次の内積を求めよ。 (1) AB・BĆと *(2) CB・DA (3) ADAC *(4) CA・DC