1番下の式に重力を斜面方向に分解した分力の仕事が書かれないのは何故ですか？ 運動中は働かないということですか？

チェック問題 3 滑車と放物運動 図のように, 上端に滑車のつい 傾角30°の粗い斜面がある。質量 mの台車Aの上に質量mの球Bを 乗せ、軽い糸で滑車を通して質量 4mのおもりCにつなげ, 全体を静 かに平板上に置いた。 台車は, 動 摩擦係数 3 やや 15分 B m A 4m 130° の斜面上Lだけ登り, 滑車に衝突すると, 球はその 3 ときの初速度で空中に飛び出していって最高点に達した。 (1) 球が飛び出す速さ はいくらか。 (2)球が飛び出した位置からはかった, 最高点の高さんはい くらか。 ただし, 最高点での球の速さは √3 -v となる。 2 解説 (1) 速さを問うので,エネルギーで解 こう。 まずは,動摩擦力から出してみよう。 図a で, 台車と球の斜面と垂直方向の力のつ り合いの式により 垂直抗力Nは, N N F N = 2mg cos30°=√3mg -30° 2mg よって、動摩擦力の大きさ Fは, 図 a F=3NV3 x √3mgmg... ① 3 3 ここで, 台車と球に注目して 《仕事とエネル ギーの関係》を立てると、 「3要素」は(ばねナシ), L T 1-1+ 前 (速さ0) (高さ0とする) 前 30° 後 (速さ), (高さはLsin30°= 前 2 高さ 0 とする 図 b 0+(-FXL)+(張力T)×L=122mu2+2mg × 12L となるね。 未知 この式からは求まるかい? 2

解いてみたのですが、合っているか分からないので確認をお願いします🙇🏻‍♀️

20 練習 2 1~3 に示された力を, 互いに垂直な方向, 方向に分解し,各方向の成分を求めよ。 ただし、 √2 =1.41, √3=1.73 として計算せよ。 2 斜面に平 行な方向 斜面に平 斜面に平 行な方向 行な方向 斜面に垂 斜面に 直な方向 斜面に垂 直な方向 直な方向 130° -20N y 45° 20N 30° y 20N 49

こういう問題ってどういう時に答えの符号マイナスにするんですか？

解法2 三角比を用いると Fx=40cos30°=40x3 =20√3≒35N 2 1 Fy=40sin30°=40x = =20N 2 よってx成分は35N, y成分は20N (2) 解法1 x軸, y 軸 方向の分力の大きさ をそれぞれFx [N], YA 40 N Fy 45° ① 45° 45% Fx ① F [N] とする。 直角 三角形の辺の長さの比より Fx:40=1:√2 よって Fx=40× 1 √2 = =40x √2 2 =20√2 =20×1.41 =28.2≒28N また, Fyも同様に Fy≒28N 符号を考慮して, x成分は-28N 成分は 28N 解法2 三角比を用いると 1 Fx=40cos 45°=40× ≒28N √2 1 Fv=40sin45°=40x ≒28N √2 よって, x成分は-28N, y成分は28N (3) 解法1 x 軸, y 軸方向 x, の分力のせ y A

イチブテンは丸で囲ったようにはなりませんか？

ブキン CEME C 「 H-C = C -C-H C H トーブテ 2 CFX2 これ読もう = C-CH3 CH3 (5) TC - C = C - Crit Fif F HG T CH-CH=CH-CH

不定積分の計算についてです。 波線を引いている部分を私は∫1/2dxだと考えたのですが、なぜ∫x dxになるのでしょうか。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️💦

3 St. Jdx = St den fx Cは積分定数とする。 (1) [xlog(x²-2)dx=(22) log(x-2)dx=-2g(x-2)-xdx 1 1 (x²-2)log(x²-2)-x 2) —— x²+C 1

物理の問題なのですがこの④の問題が分かりません...教えて頂きたいです。

24 4. 図の力①~④の力の成分, y成分 と大きさをそれぞれ求めよ。ただし方 眼紙の1目盛りが大きさ 1[N] の力に 対応している。 V1.7 として、割り 切れないときは小数第2位を四捨五入 して小数第1位まで求めなさい。 カドの 大きさでは「はそのままで良い。 ④ ① [4][N] 30 成分 3 [N] 0 [N] -3 [N] -4×1/2=2v=-2×1.7=-3.4[N] y成分 2 [N] 4 [N] 0[N] 4×1/2=2 2 [N] 力の F= F²+F,² =√32+22P=IFyl F=\Fx\ P=+P72=(2v3)'+22 大きさ =√9+4=√13 =4 [N] =3 [N] [N] =√12+4=√16=4 4 [N]

3枚目の写真の緑のマーカーで囲った※Bの部分の言っていることが分からないので教えてほしいです。

64.〈ピストンで封じられた気体分子の運動〉 なめらかに動くピストンがついた容器内に質量mの単原子分子 からなる理想気体が封入されている。 ピストンおよび容器は断熱材 でできている。図に示すように x, y, z軸をとり, 容器の断面積は 一様であるとする。 次の問いに答えよ。 〔A〕 まず,ピストンが固定されており, ピストンの底部は容器の 底からんの距離にある場合を考える。 (1)容器内のある1個の気体分子を考え,そのz軸方向の速さを ひとする。分子がピストンに弾性衝突したときピストンが受 ける力積の大きさを求めよ。 (2) (1)において1個の分子がある時間 4t にピストンに衝突する回数を答えよ。 (3)(2)においてN個の分子によって 4tの間にピストンが受ける平均の力の大きさを答 えよ。ただし,気体分子全体のvzの2乗の平均 22 を用いよ。 〔B〕 次に,ピストンをz軸の負の向きにより十分に小さい一定の速さで押しこんだ 場合を考える。なお理想気体では, 内部エネルギーは各気体分子の運動エネルギーの総和 となる。 z軸方向の速さvz の1個の分子がピストンに弾性衝突した後の軸方向の分子の速さ vz を求めよ。 また,衝突前後の分子の運動エネルギーの変化量⊿u を答えよ。この際, 1± b b は十分小さいことより (10) = 0 という近似が成りたつことを用いよ。 Vz Vz Vz Vz (54)において⊿t の間のN個の分子の運動エネルギー変化の合計 4U を v22 を用いて答 えよ。 ただし, 4t の間のピストンの移動距離はんに比べて十分小さいものとする。 〔A〕のときの容器の体積を V,気体の温度を T, 内部エネルギーをひとおく。また, 4tの間の体積の変化を⊿V, 温度の変化を⊿T とする。 気体分子全体の速さ”の2乗 44 が成りたつこと の平均をとしたときが成りたつこと,また, U を用いて 4 を 4T, T を用いて表せ。 AV V 記 (7/3)で求めたを用いて、4tの間に気体がピストンにされた仕事⊿W を答えよ。 また, この結果を(5) と比較して,気体を断熱圧縮したとき,気体がされた仕事と運動エネルギ ーの関係について説明せよ。 [23 埼玉大改]

数I 二次関数 （1）の求め方がわかりません。 解説していただけると嬉しいです🙇🏻

13 a,b,cを定数とし,a> 0 とする。 xの2次関数y=ax2+bx+c ... ① のグラフをGとする。Gが |y=-x2+2xのグラフと同じ軸をもつとき b= アイa ... 2 となる。さらに,Gが点 (-1,1) を通るとき c = ウエa+ オ -2 ③ が成り立つ。 以下,②,③のとき,2次関数①とそのグラフGを考える。 Gと直線 y=1 は点(-1,1)と点 カ,1)で交わる。 を1より大きい定数とし,-1≦x≦kにおける2次関数①の最大値を M, 最小値を とする。 (1) -1 <k≦ キ のとき M=1\ キ くんのとき M= a(k² - 7k -5)+] k- ケ コ となる。」 また,-1 << サ のとき m=ak2 タケコ + サくんのとき m= シスa+ となる。 k> のとき,M+m=2となるようなんを求めよう。 このとき M=ak2-7-ケ+ ユ m= シスa + セ であり,これとM+m=2より k²- ソ k- タ =0 となる。 よって k= h=チ+ツVテ である。 目標時間 10分 答えはクラスルーム y=-x+2x ニー(軸:X1 y=ax'+fxtc =α(x+2)- 軸:メニー 20 -b=20 b=-2a b 20 R 4atc Gが、点(11)を通るとき la-atc (=ax²-2ax-3a+l ax²-2x-3a=0 a(x²-2x-3)=0 a(火)(火3)=0 火 13 y=ax-2ax-3at1 y=axU-4atl C2-a2a+1 =-3a+1 atk+l

基礎問題精講　2b 99 ポイントにある公式は使う場面ありますか？展開した方が早いと思うのですが…使うタイミングがあるのなら教えて欲しいです。

156 問 99 不定積分(I) 次の不定積分を求めよ. 80 0< √(2x+1)³dx (1) f(x²+2x+3)dx (2) f(x-1)'dr (3) f(2x+1)'dz 不定積分の公式は, 精講 fxdx=1+C(C: 積分定数) 2 作る ですが,(2),(3)の型にそなえて, ポイントにある公式も覚えておきましょう. 解答 1 (1) f(x+2x+3)dz='+x+3r+C x³-x²+x+C=10 (2) f(x-1)³dz-f(r³-2x+1)dr-r-x+x+C = (3) f (2x+1)-f(ax +4x+1)dz/1/2x'+2x'+x+C (別解)(ポイントの公式を使うと··) (2) f(x-1)/³dz=(x-1)+C 3 = 3 (Cはいずれも積分定数) (3) f(2x+1)dr=1/11/3(2x+1)+C=1/08(2x+1)+C 6 (エ)の特 ポイント xn+1 x"dx = x²+1+C, √(ax+b)"dx = (ax+b)+1 a(n+1)+C

再掲すみません。 教えて下さっていた方の返信に気づけていませんでした。もう一度教えて下さい。 (3)写真三枚目の波かっこ部分で、なぜn!で割ろうと思えるのか分かりません。 教えてください。

練習 15.3 In= 'x"e-xdx (n=0, 1, 2, ...) とおく. ただし, x=1とする. (1)n≧1のとき, In を In-1 を用いて表せ. (2) limI=0を示せ. n18 (3)無限級数を求めよ. non! 15