Question

てぬ

数I 二次関数

（1）の求め方がわかりません。
解説していただけると嬉しいです🙇🏻

13
a,b,cを定数とし,a> 0 とする。 xの2次関数y=ax2+bx+c
...
① のグラフをGとする。Gが
|y=-x2+2xのグラフと同じ軸をもつとき b= アイa
... 2
となる。さらに,Gが点 (-1,1) を通るとき
c = ウエa+ オ
-2
③ が成り立つ。
以下,②,③のとき,2次関数①とそのグラフGを考える。
Gと直線 y=1 は点(-1,1)と点 カ,1)で交わる。
を1より大きい定数とし,-1≦x≦kにおける2次関数①の最大値を M, 最小値を とする。
(1) -1 <k≦ キ のとき
M=1\
キ
くんのとき
M= a(k² - 7k -5)+]
k-
ケ
コ
となる。」
また,-1 << サ のとき
m=ak2 タケコ
+
サくんのとき
m= シスa+
となる。
k>
のとき,M+m=2となるようなんを求めよう。
このとき
M=ak2-7-ケ+ ユ
m= シスa +
セ
であり,これとM+m=2より
k²- ソ k- タ =0
となる。
よって
k=
h=チ+ツVテ
である。
目標時間 10分 答えはクラスルーム
y=-x+2x
ニー(軸:X1
y=ax'+fxtc
=α(x+2)-
軸:メニー
20
-b=20
b=-2a
b
20
R
4atc
Gが、点(11)を通るとき
la-atc
(=ax²-2ax-3a+l
ax²-2x-3a=0
a(x²-2x-3)=0
a(火)(火3)=0
火 13
y=ax-2ax-3at1
y=axU-4atl
C2-a2a+1
=-3a+1
atk+l

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ら

x=1が軸でxの範囲が－1からスタートなので対称な点をとるとx=3になる
そこの前後で最大値が変化する

てぬ

解き切ることができました！！！
ありがとうございました🥹🥹