マーカの計算でなんで、2の7-ｎ乗になるんですか？ すみません。早めだと助かります！！ 皆さんよろしくお願いします！！

468 00000 基本例題 84 等比数列の一般項 次の等比数列の一般項an を求めよ。 ただし, (3) の数列の公比は実数とする。 (2) 公比 1/23 第5項が4 (1) -3, 6, -12, (3) 第2項が-6, 第5項が162 CHART O SOL 解答 (1) 初項が-3, 公比が OLUTION 等比数列 まず初項αと公比r ・・・・・・ 初項a,公比rの等比数列{an}の一般項は α = arn-1 (3) 初項をa,公比をrとして与えられた2つの条件からa, rの連立方程式を 導く。 4 (12) = 4 =4 a ...... ゆえに, 一般項は an=-3(-2)^-1 (2) この数列の初項をaとすると, 第5項が4であるから ゆえに n-1 64 (12) ²01 ② から これに ① を代入して ゆえに は実数であるから -3 ① に代入して よって ゆえに,一般項は よって, 一般項は (3) この数列の初項をa,公比をrとすると ar=-6 ①, ar=162 すなわち-2である。 ...... an=641 a=2 a=64 AS RIH 26 2n-1 arr3=162 -6.³=162 r3=-27 y=-3 a・(-3)=-6 = (3)第2項が6,第6項が SCHOCE 5350 *** an=2(-3)"-1 2 27 2 1024 DE =27-642°であるから, n-1 64 (1) 1 2 形できる。 ...... ****#*1# AS205.53 (x-Do +1+1 HAR PRACTICE・・・ 84 ② 次の等比数列で,公比は実数とする。 指定されたものを求めよ。 (1) 初項が128, 第6項が4のとき,公比 (2)第3項が72,第6項が243のとき、初項と公比 p.47 基本事項 のとき,一般項 -3(-2)^-1=(-6)-1 としないように注意! FOR ←=-27 から r3+3=0 ゆえに JA T 2の形に変 (r+3)(r²-3r+9)=0 よってr=-3, r2-3r+9=0..... A ここでAを満たす実数 rは存在しない。 80 Adoni FOX PA (1) 基本例題 3 つの実数 α 数列α, b,cが 85 CHART OS 等比数列 α, /1 公比 2 b2= この例題では 解答 a+b+c=39 ① 数列 a,b,cが等 ② ③ から bは実数であるから このとき, ① から また②から よって, a,c は方 x2-29x+100=0 ゆえに よって ④から ⑤ から ...... 52-27 (S) ① 別解 abc≠ 0 から a+ a a α(1 a³r= ar (=b) は実数 ⑥ の両辺にを ⑦ を代入して整 (2r よって 5 1+1- x=1のとき よって (a, 2 第3項が PRACTICE・・・ 8. 異なる3つの を求めよ。

（2）で式がｎ乗になる理由を教えていただきたいです。お願いしますm(_ _)m

586 重要 例題 133 確率と漸化式 (2)… 隣接3項間 座標平面上で,点Pを次の規則に従って移動させる。 αだけ移動させ, a≧3 ならばy軸の正の方向へ1だけ移動させる。 原点を出発点としてさいころを繰り返し投げ, 点Pを順次移動させるとき、 数nに対し, 点Pが点 (n, 0) に至る確率をpn で表し, p=1 とする。 (1) Pn+1 * Pn, pn-1 TXU. (2) を求めよ。 指針▷ (1) Pnt1:点Pが点(n+1,0)に至る確率。 点Pが点(n+10) に到達する直前の状態 巨回まで [1]点(n, 0) にいて1の目が出る。 CHAR[2] 点(n-10) にいて2の目が出る。 (2) (1) で導いた漸化式から を求める。 [1], [2] に分けて考える。 を、次の排反事象 解答 (1) 点Pが点(n+1, 0) に到達するには (31,0 [1] 点 (n, 0) にいて1の目が出る。 [2] 点(n-1, 0) にいて2の目が出る。 (2) © ²5 pa+i+ =√ √ Pa = = = = (Þ₂ + ½ 7 Þa−1), ① から 3 よって Pn+17 Da Pn+1- - 1/² Pa = - = — (P₁ = 1/2 Dn-1) 2 pn Pn- Pn+1+Pn² (②③)÷//から n Da (P₁-P) (-1)^ 141 1 / / Pn = ( D ₁ + ²/3 Po) ·( ²12 ) ² ₂ +), „JJA n-1 pn-1 る確率はそれぞれ の2通りの場合があり,[1],[2] の事象は互いに排反である。 ▼点(n,0),(-1,0)にい *₂7__= P₂+1 = = = = P₂ + 1/{ Pa-1 (Pn, Pn-1 n+1 \n+1 - 1/2 P₁ = ( − 1 1/²-) ² ² ² Pn+₁ Pn Pn [2] 00000 n 福井医大 基本123,132 ( 80 [S] ) 50388 n+1i ◄x²=- Pati y軸方向には移動しない。 p=1, =11/13 から poist/1/2²/1/1)... ②. Pn+1+Pn= D=(1/2) ③ 6 n+1 = {(²) "*-(- - -)**)__ SEBO [1] 1 \n+1) 3 x=1/64x+1/1/18から 6x²-x-1=0 X Pati 1 よってx=- " 3 (α, B)=(-1/1/1₁/12), (1/23, -1/23) とする。

(2)についてです。なぜ収束値は1ではダメなのでしょうか。 (2)の1行目でn乗した時分母は１＋0になるので1/1になるのでは無いのかなと考えてしまいました。 分かりづらくて申し訳ありません。よろしくお願いします。

254 n=1, 2, 3, 注意 に対して, In=(1-cos x)" dx とする。 (1) Ső COS x (1-cosx)"dx=In-In+1 が成り立つことを示せ。 0 (2) In+1 を In とnを用いて表せ。 27 ) を求めよ。 (3) lim 118 4 (1). (12) = In- Ini = (^" (1- cax)'da - 5" (1-cex) "" de = 10^{1-11-06) }(1-one) de = (^one (1-one) de 10 = -1 (In + Z₁ - Iasi) (N+1) Inel= (2h +1) In. QM+1 n+1 .: Ina₁ = 15 (2). (1)より、 In - Im₁ = (^ ^car (1-0) ^Lx = [mix (1-0)^ ] ^~-~(^m^²(1-x)" de n = -n (^(1+c^^)(-car) da In (3) (2) 5). 15 Inry = Int 2n+1) 21 2(H) 1 124.11. ( ) 2011) || + h-do 1 1 20+1 (1+ 2+1) t.ex@ = es

この公式を初めて見ました。 よく理解できません。 誰か教えてください🙏

201 不定積分の計算(2) 基本例題 a=0,nを自然数とする。 公式 f(ax+b)"dx=1. (ax+b)*41 n+1 a (Cは積分定数) を用いて,不定積分 ∫ (x-1)(x+1)dx を求めよ。 (3x-4x)dx-\ (3 a (x-α)*(x-β)=(x-a)^{(x-a)+α-B} -+C CHART SOLUTION (ax+b)” の不定積分 α = 0, nを自然数とするとき, 次の公式が成り立つ (下の inf. 参照)。 f(ax+b)dx=1. (ax+b)^+1 +C (C は積分定数) ・・・・・・ n+1 =(x-a)+1+(α-β) (x-α)” を利用して (x-1)^(x+1)=(x-1)^{(x-1)+2}=(x-1)+2(x-1)2 xb(x) と変形すると, (ax+b)* の不定積分の公式が使える。 zb(2)p/+zb(z)\A=zb{{2)p+GJAT7 1基本 199 raz 303

どう解くか教えてください

トレーニング 複素数平面 ド・モアブルの定理 数学計算演習 数学III 次の計算をせよ。 1の12乗根のうち、 実部が負であるものを求めよ。 解説 [狙い]ド・モアブルの定理を用いて複素数のn乗根の求め方を理解する。 [方針]z"=1について、 の絶対値|z|=1であり、 ド・モアブルの定理を用いると cos no + sinno=cos0+isino(=1) と表せられる。 両辺の偏角に着目して、 2km no=0+2km (kは整数)となり、 0= となるのでここからの値を求める。 n [答案] の12乗根は次の式から得られる12個の複素数zk(kは0以上11以下の整数) である 2km Z = cos- 2km 12 +isin 実部が負なので、 π 2km 2 12 すなわち - (kは0以上11以下の整数) 12 <12/21k=4,5,6,7,8 √√3 - - - - - - - - - . - - 12 == Z4 + -i, Z5 + 2 2 2 ,26 -1, 553 1-1,2 - 15/11 √√3 i 2 前の問題へ 閉じる 次の問題へ

2番です、Cの後ろにaのn乗などの順番で書いても良いのですか？

2項定理・多項定理 (1) 次の式の展開式における〔 〕内の項の係数を求めよ. (i) (x-2)7 [x³] (ii) (2x+3y) (x³y²] (2)等式 Co+nC1+n2+..+nCn=2" を証明せよ. (3)(x+y+2z) を展開したときのx'y'zの係数を求めよ. 精講 2項定理は様々な場面で登場してきます。 ここでは I. 2 項定理の使い方の代表例である係数決定 Ⅱ.2項定理から導かれる重要な関係式 以上2つについて学びます. 2項定理とは, 等式 (a+b)"=nCoa"+na-16+..+nCkan-kbk+..+nCrb" のことで, nChankbk を (a+b)" を展開したときの一般項といいます. 解答 (1)(i)(x-2)を展開したときの一般項は Cr(x)^(-2)=C,(-2).x" r=3のときが求める係数だから 7C3(-2)=- ・24=560 (Ⅱ) (2x+3y) を展開したときの一般項は sCr(2x)'(3y) 5-=5C, 235-²5-r r=3のときが求める係数だから 5C3・23・32= 7×6×5 3×2 5×4×3 3×2 ・2・32=720 C7-"(-2)^ でも よい ◄5Cr(2x) 5-¹(3y)" ( もよい (2) (a+b)"="Coa"+nCia"-16+..+nCn-1ab-1+nCmb” の両辺に a=b=1 を代入すると (1+1)=nCo+nCi+..+nCn (3)(x+y+2z) を展開すると, 6Ck(x+y)(2z)6-k nCo+nC1+..+nCr=2"

どなたかこの問題の(2)の解き方を教えてくださいませんか 宜しくお願いいたします

東進学力POS - Google Chrome olt.toshin.com/OLT/Student4_R/Student/OACT_TestPerformance.aspx?ctestid=2609511204&ctestgroupid=2448&ctestattempt=1&cbigquestionnumber=1&grade=S+&kaitopattern=0 26°C くもり 34= 1|2 √√/216 = 3 (2) 次の式を計算せよ。 ただし, a>0とする. 4|5 12 ³√√a² ×√√a³ ÷ √a = a (3) 次の方程式を解け. 4-2-2=0 前へ 10 x= 6 次へ 3 4 5 LO 6 SO 1 6 2 4 1 × 21:32 2022/07/21

(2)の四角で囲んだゆえにからのところがなぜそう出来るのかが分からないので教えてほしいです！

となるも 日本 14,16 =rを極形 次不定方 理 0 [a+B) excが るの t 重要 例題 19 1+z x(1) 1-² (2) 方程式(z+1)+(z-1)'=0 を解け。 解答 1+z 1-² 指針 (1) まず, 与えられた式をzについて解く。 倍角 半角の公式を利用。 (2) ここで 練習 ©19 (4) ゆえに =cos Otisino が成り立つとき, z=itan 形できるから、 &T 2= したがって =cos Otisino をzについて解くと (cos 0-1)+isin O (cos0+1)+isin O 1のn乗根の利用 (1), (2) の問題 (1) は (2) のヒント (z+1)' + (z-1)'=0は(1+2)=1 =1と変 1+z 1-² は1の7乗根として求められる。 ......... ! (cos0-1)+isin0=-2sine+i・2sin cos- 0 0 201- F3 x$>020 2 (cos- (大) (cos0+1)+isin0=2cos²- 0 0 $²2+i-2 sin cos 2 0 $305.3+3 =2cos (cos+isin) 2 2= AGON 1-² =2isin 0 2 (2)(z+1)+(z-1)'=0から (1+z)=(1-z) (88- z=1は解ではないから (1+2)'=1 実 (k=0, 1, 0 isin- COS 0 =itan mama 1+z2kπ J. 2kπ =COS +isin 7 0 2 kπ よって,(1) から 7 tan(z-9) = -tan0であるから 7 z=itan- (k=0,1, 6) と表されることを示せ。 z=0, ±itan7, ±itan 2, ±itan 2 π 3 7, 7 6) 1 0000 1+z 1-z よって w≠-1から 0 2 sin². ◄ -=wとおくと 0 COS2 == 2 P100 基本 15 1+z=w(1-z) (+1)z=w-1 1+z 1-z 2= 1-cos0 2 0 0 in0=2 sin cos 2 1 = 22 にも注意。 5 1+cos 0 2 w-1 w+1 キー1から cos Otisin0キ-1 よってキ+2k ゆえに +/+kr 2 2 1の7乗根。 8 は整数) (1) の結果を利用。 7th, 2 7 ルー 6. =πー 201307" (5) (C) (1) を自然数とするとき, (1+z) 27, (1-z) 2" をそれぞれ展開せよ。 (2) nは自然数とする。 f(z)=2nC1z+27C32°++2nCzn-1221 ・π, π 7 39 22-1 とするとき, 1章 3 ド・モアブルの定理 kπ 方程式f(z)=0の解はz=±itan (k=0,1,...... n-1) と表されること 2n を示せ。

[14]の(1)の解説をおねがいします😖💦 ちなみに答えは、6日間です!!

14 すべての細胞が同じ一定の速度で均一に増殖しているある動物の培養 細胞集団から, 6000 個数の細胞を採取して,細胞当たりの DNA量を測 定したところ, 図に示す結果を得た。 A群 この培養細胞集団の細胞周期は 24時間であり、図中のB群の細胞 数の合計が 1500 個, M期の細胞数 [ 2000 が 300 個であることがわかってい る。 (1) 100個の培養細胞から実験に用い た 6000 個の培養細胞を得るために は、何日間培養する必要があるか。 細胞数(個) 3000 1000 B群 C# 0 2 4 細胞当たりの DNA (相対値)

この問題の解き方がわかりません。 答えは5番です。 教えていただきたいです。

00 [No.3] 52を27乗した数の一の位はどれか。 10 2 3 4 5 2 4 6 8