Question

ずんだ

(2)についてです。なぜ収束値は1ではダメなのでしょうか。
(2)の1行目でn乗した時分母は１＋0になるので1/1になるのでは無いのかなと考えてしまいました。
分かりづらくて申し訳ありません。よろしくお願いします。

254 n=1, 2, 3,
注意
に対して, In=(1-cos x)" dx とする。
(1) Ső COS x (1-cosx)"dx=In-In+1 が成り立つことを示せ。
0
(2) In+1 を In とnを用いて表せ。
27 ) を求めよ。
(3) lim
118
4
(1). (12) = In- Ini
= (^" (1- cax)'da - 5" (1-cex) "" de
= 10^{1-11-06) }(1-one) de
= (^one (1-one) de 10
= -1 (In + Z₁ - Iasi)
(N+1) Inel= (2h +1) In.
QM+1
n+1
.: Ina₁ =
15
(2). (1)より、
In - Im₁ = (^ ^car (1-0) ^Lx
= [mix (1-0)^ ] ^~-~(^m^²(1-x)" de
n
=
-n (^(1+c^^)(-car) da
In
(3) (2) 5).
15
Inry =
Int 2n+1)
21 2(H)
1
124.11.
( )
2011)
|| +
h-do
1
1
20+1
(1+ 2+1)
t.ex@
=
es

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

AZ

たぶん(3)ですよね、極限なので、分母は1＋0ではなく、
1.000000000……(1ではない)で、これを無限乗するわけです。
lim[x→∞]{1+(1/x)}^xはe(≒2.718……)となりますが、
lim[x→∞]{1+(1/x)}^x＝1^∞＝1としないのと同じです。

ずんだ

すみません(3)でした。ありがとうございます。まずeに収束する条件というか定義を忘れていました、、
eへの収束は覚えないとなと思っていましたが、ｎ乗したら1に収束しないのは当たり前ですね、、！理解も進みました。
分かりやすくありがとうございました！！