限比数列の収東条伯 YY
= うな実数*の値の箇囲を求めよ。 また, そのと
眼値 を求めよ の (y3- 9 ] >庄
Onr@蘭ororroN 。請
1 本
無限等比較列 ) が収東 や っと全革員
析限値は場合分けが必要 1 ァ=1 のとき パャ1)
初項 e、 公比 である無限等比数列 {27"リ の収東条件ほ,
gc=0 または エ1く7る1 である。
(初項が 0 のと き, 数列は0 0, “の となり, 0 に収束する。)
(1) 公比を求め、不等式 ー1<(公比)31 を解く。
3) 初項x、公比3- の無限等比数列である。 初項の条件に注意。
いき
。
ま章
w務。 1
j) 議烈 (2②ー3)"] が収束するための必要十分条件は ャ公比は2x一促
1 すなわち 1に<バッーンの を 2<2xるきま
右の不等号 人
また、 極限値は
ー1<2xー3く1 すなわち 1く<く2 のとき 0 で ー1く(公有
すなわち xデ2 のとき 1 を (公比)=1
ま. 初項x。公比3-x*の等比数列であるから,
>の必要十分条件は
と 1 NO (の)
1<く3ーz* から ーー2くzぐ2
"glから *ミーソ72, 72sx
共通範囲をとって 請e /5 7<。<o
まっで, 求めるxの値の範囲は。① との和集合で
語2くミーソ 2 , *ー0./2 ミェ<2
は 1<く3一<1 すなわち
1 か 2 <x<2 のとき 0