(2)の問題についてです！青い線のところでなんで項数がkになるんですか？k-1じゃないんですか？

442 基本 例題 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 20 一般項を求めて和の公式利用 00000 (2)1, 12, 1+2+22 ...... (1)12,32,52, 基本 1 19 32 指針 次の手順で求める。 ① まず 一般項を求める→ 2Σ (第に項)を計算。 Σk, k, Σk の公式や、場合によっては等比数列の和の k=1 公式を利用。 注意で,一般項を第n項としないで第k項としたのは,文字n が項数を表して →第k項をkの式で表す。 いるからである。 (2) ax=1+2+2+... +2k-1 ←等比数列の和 等比数列の和の公式を利用してak をkで表す。 CHART Σの計算 まず一般項 (第ん項) をんの式で表す 解答 (1) a 与えられた数列の第k項をα とし,求める和を Sn とする。 (2k-1)2 0 k=1 n k=1 k=1 n n よってSn=2ax=2(2k-1)=2(4k-4k+1)える ◆第ん項で一般項を考え る。 JJ k=1 k=1 =4k²-4k+Σ1 k=1 -/13n{2(n+1)(2n+1)-6(n+1)+3} = (DX=(1+r) ◆1nでくくりの中 に分数が出てこないよう 11/13n(n-1)=1/13n(n+1)(2n-1)バーにする。 1/12(4-1)=1/13n(n+1) (n-1)(s) #30 (1) (*) (2) ak=1+2+2²+......+2k-1 = 1• (2-1) = 2k_st 143 n 2-1 Sn2=(2-1)=22-21 ak は初項1,公比2 数の等比数列の和。 よって k=1 k=1 k=1 k=1 参考 S, = (22~)と 2(2n-1) -n=2"+1-n-2 表すこともできる。 2-1 注意 和が求められたら, n=1,2,3として検算 するように心掛けるとよい。 例えば,(1)では,(*)において, n=1とすると1で これは 12 に等しく OK。 (*)において n=2とすると10で, 12+32=10 から OK。 4150 結羽 創 (

数学￤三角比 空間図形の応用 この問題は余弦定理を使ってcosをだすのですが なぜ三角比の定理を使ってはいけないのか教えてください🙇‍♀️

2 D (43 C 0 B 35. 右の図のように,AB=3√3,AD=4,AE=3である直 方体 ABCDEFGH がある。 ∠AFC=0 とするとき, cose の値を求めよ。 (20点) xdf x = C 3月 B3 2F 2 03B)+4=27+16 余弦定理 93-88=43 5 143 =143 E 25+43-4 coso= 2x5x36 535 COSD=25 10143 COSO=251 00/003/2 19 55618 43 331 2918 F 3618/60 G

この立式がよくわからないです。教えてください🙇‍♀️

9- 類題 25 (4分6点) -=8-05-1 坪平行 <-1 とする。 2次関数y=ax-4(a-1)x+3a-10の 0≦x≦4 における最 大値が 14 3 であるとき, α=アイである。 このとき, 0≦x≦4 における最小 値はウエオ である。

(1)〜(3)の問題でこれらのエンタルピーを求めたときに符号をつけて答えるべきですか？

化学反応 T 反応エンタルピーに関する次の(1)~(4)の問いに答えよ. (1) C (黒鉛) 4.00gを完全燃焼させると131kJの熱量が発生した. このとき,C(黒鉛) の 1ンタルピーは何kJ/molか. 燃焼エ 2)H21.00gを完全燃焼させると143kJの熱量が発生した. H2O (液)の生成エンタルピーは何kJ/mol か、 3) 固体の NaOH 4.0g を多量の水に溶かすと, 4.5kJの熱量が発生した. NaOHの溶解エンタルピー は何kJ/molか.

143の(オ)がNaHCO3はHがあるけど塩基性になる理由がわかりません。NaOHが強塩基だからであってますか？

143. 塩の水溶液の性質 次に示した (ア)~ (カ)の各物質を水に溶かしたとき, その水溶 液が酸性, 中性, 塩基性を示す物質に分類し, それぞれ化学式で示せ。 (ア) 塩化アンモニウム (エ) 硫酸ナトリウム10 ル学 (イ) (イ) 硝酸カリウム (オ) 炭酸水素ナトリウム (ウ) 硫酸水 素 ナ トリウム (カ) 酢酸ナトリウム

(2)ベクトルの問題です。◽︎で囲まれているところが分かりません。 1行目のどうして(v-1)OAベクトル・OBベクトルになるのですか？ 2行目は最初からわからないです。 よろしくお願いします。

90 Lv.★★★ 解答は143ページ 三角形 OAB において,辺OA, 辺 OB の長さをそれぞれα 6 とする。 また,角 AOBは直角ではないとする。 2つのベクトル OAとOB の内積 OA OB をkとおく。 次の問いに答えよ。 (1) 直線 OA 上に点C を BC が OA と垂直になるようにとる。 OC を a.k. OA を用いて表せ。 (2)a=√2.6=1とする。 直線BC上に点Hを,AH が OB と垂直にな るようにとる。 OH = uOA + vOB とおくとき, uvをそれぞれんで 表せ。 (神戸大)

右ページの上から2行目のcos2θ＋√3sin2θがどうやったら2tとでてきますか、？

34300520 1-0030 101 + =cos20+73 sin20+2 2 c6520143 sin-20-1-2 4720520 ①について よって、リード2-2t -12-21-2 2400528 61 OSOのとき、関数 y=cos20+√3 sin 20-2√3 cos0-2sin0 ...... ① 次の問いに答えよ. (1) sino+√3 cost とおくとき,ものとりうる値の範囲を来 △めよ. ①をで表せ。 △(3) ①の最大値、最小値とそれを与える0の値を求めよ 60 (2)の式と似ていますが, 60 (2) は sin と cosの2種類の 国は sino, cos 0, sin20, co径20.2 4種類の次である点が います。 誘導がついているとはいえ,それに従うだけでは(2)で) づまります。 ポイントは, sin0, cos 0 から, cos 20, sin 20 を導く手段が見 けられるかどうかです。 sin20, cos20 がでてくると, COS20に変えられることを覚えてお きましょう。 (3)(2)より,u (t-1)^-3 (1)より, -1sts√3 だから -1 のとき, 最大値1 =1のとき、最小値 3 次に,t-1のとき 2sin (+4)-1 だから, sin (+4)-1/2 0=- よって、0+7 π また, t=1のとき 解答 =1 2sin (07-1 だから, sin (+1.3) 1/2 (1)sin0+√3 cos 0 -2(sine+cose) no sin #cos of + cos Osin ^) -2sin (0+4) 合成してを1ヶ にする よって、十匹 以上のことより 最大値10 70 .'. 0=- 3 6 最小値 -3 (--) πC -1-2√3 -3 1√3 より、だから、 0 ポイント sin +sin(0+4) 12486 tp2sin(+)に出る。 -1515/32sin(+7) (2)(sin0+√3 cos() =sin'0 43 in Ocos 03 cos 0 • cos 0 sin20 cos20 cos 20 だから cos 20 (a sin0+ bcos 0)* ⇒ sin 20, cos 20 の式 1-cos 20 2 +√3 in 20 +3. 1+cos20 2 2倍角、半角の公式 演習問題 61 OSOS のとき, 関数 y=2sin0-2√3 cos 0+ cos20-√3 sin 20 の最大値、最小値を求めよ. 第4章

197の(2)のアで解説には赤線のように表せると書いてあったのですが、 どうして赤線のように表せるのでしょうか？

B・ (0,0,2) (1,0,2) (1,1,2) (1,1,3) (197 (1) 1辺の長さが1である正四面体を ABCD とし,三角形 BCD の重心 をPとする。 また. 点Gを AG= (ア) 線分AG の長さを求めよ。 AB+AC+AD を満たす点とする。 4 (イ)3点A,G, P は同一直線上にあることを示せ。 (ウ) AG:GP を求めよ。 (エ) cos ∠AGB の値を求めよ。 [22 高知大〕 (2) 座標空間において, 点A(1,2,0), B2, 3, -1) をとり, 2点A,Bを通る 直線を l とする。 実数 t が定める点P(t, -t, 3t) に対して, 直線 l 上に点Q を,線分 PQ と直線 l が直交するようにとる。 (ア)点Qの座標をtを用いて表せ。 [15 東京理科大] (イ) tを変化させるとき, 線分PQの長さが最小となるようなtの値を求めよ。 Qは直線上にあるから (2) (ア) OQ C OA + SAB & # 143. と表される E + (3) OABC は ◎ 正方形であ ② 長方形では ③ 平行四辺形 OALOC であ 123点を原 P(2, -1, -1) OP= 1.00= きの点Mの座 およびと 数r,s, tを OB = un+op → t=カ, よって, 点 求める点 M (1) ア (2) ク 4 ⑩ どち ② 平面 ゲ 七 (3) r (4) OC=

マーカーを引いた式はどのようにして求めたものですか？

基礎問 8 第1章 式と曲線 2 円(Ⅱ) だ円+y=1の>0, y0 の部分をC で表す. 曲線C上に点 (1)をとり、点Pでの接線と2直線 y = 1, および, x=2との交点 をそれぞれ, Q R とする. 点 (2,1) をAとし, AQR の面積をSとお く、このとき、次の問いに答えよ. (1)+2y=k とおくとき 積をkを用いて表せ. (2) Skを用いて表せ. (3) PC上を動くとき, Sの最大値を求めよ. 精講 (1)点Pはだ円上にあるので,'+4y=4(x>0, yi > 0)をみた しています。 (2) AQR は直角三角形です. (3)のとりうる値の範囲の求め方がポイントになります. 解答は2つありま すが、1つは演習問題1がヒントになっています。 解答 (1) '+4y=4 を変形して (x+2y1)2-4xy=4 k²-4 . 2191= (2) P(x1,yì) における接線の方程式は Iix+4yy=4 (4-4y₁ Q(4-49, 1), R(2, 4-271) X1 Y x=2 よって, AQ=2- 4-4g_2.1+4g-4 X1 X1 AR=1- `_4-2.12.01+4y-4_1+2y-2 4y1 4y1 2y1 S=1/2AQAR=(z+2u-22(-2) 143 2x191 k²-4 A y=1 P AR 12

なんで純水を考慮しないんですか

思考 [グラフ] 190 123. 塩化銀の沈殿■1.7gの硝酸銀AgNO を純水 50mLに溶かした溶液に1.0mol/L 塩酸を加えていくとき,加える塩酸の体積 [mL] と生じる沈殿の質量[g]との関係を表す グラフとして最も適当なものを、次の①~⑥のうちから1つ選べ。 沈殿の質量 2 ② ① の 沈殿の質量 (g) 2 ④ ③ 沈殿の質量(g 2 ⑥ ⑤ 10 塩酸の体積 〔mL] 20 00 10 20 塩酸の体積 [mL] 0 10 塩酸の体積[mL] 20 (10 センター試験 追試 改)