問3の解答 圧力の増加とともに、分子間力の影響が大きくなるため、Zの値が小さくなるが、さらに圧力が増加すると分子自身の体積がおおきくなり、Zの値がおおきくなるため。 となるのですが、なぜそうなるのかわかりません。 圧力の増加とともに分子間力の影響が大きくなるとはどういうこ... 続きを読む

26 第6章 気体 演習 3 気体のふるまいに関する次の文章を読み、以下の問いに答えよ。 体状態に変化してしまう。 理想気体と実在気体を比較するために,下図に, 300Kにおける3種類の気体 理想気体はあらゆる条件で気体状態であるが, 実在気体は条件によっては凝縮や凝固が起きて液体や固 PV nRT [T〔K〕, 物質量をn [mol] とし、 気体定数をR = 8.3 × 10° Pa・L/ (K・mol) とする。 A, B, C について, Z = PV nRT 1.5- 1 0.5 0 0 の値とPの関係を示す。 ここで,圧力をP [Pa〕,体積をV [L],温度を 2 C 一理想気体と実在気体、 B A 1 1 1 I P[× 107 Pa] 問1 理想気体の状態方程式は、 理想気体の性質に関して2つの仮定を設定して導かれている。2つの仮 定を説明せよ。 問2 Zの値は実在気体のふるまいが理想気体のふるまいからどれだけずれているかを表している。 (1) 2 × 107 Pa で 1mol当たりの体積が最も大きいものはどの気体か。 (2) 6 × 107 Pa で,気体BのZの値を1.3とすると, 1mol当たりの体積は何Lになるか。有効数字 2桁で計算せよ。 問3 気体AとBでは,圧力の増加とともにZの値がいったん減少し,再び増加している。このような ふるまいを示す理由を述べよ。 問4 気体 A,B,Cに該当するものをメタン,水素,二酸化炭素の中からそれぞれ選び,化学式で答えよ。 問5 実在気体のふるまいを理想気体のふるまいに近づけるためには,温度,圧力をどのような条件にす ればよいと考えられるか。

青チャートⅡ例題194で質問があります。 ②の式では 2（x -a）Q（x）＋（x−a）^2 Q'（x）＋p てなってるんですけど 右の黄色いマーカーで引いたとこによると n（ax＋b）^n−1（ax＋b）'の（ax＋b）'に該当するところが見つかりません。 この... 続きを読む

重要 例題34 (x-α)” で割ったときの余り(微分利用) xについての整式f(x) を (x-α)で割ったときの余りを, a, f(a), f'(a) を用 いて表せ。 指針整式の割り算の問題では,次の等式を利用する。 A = B XQ+ R 割られる式割る式余り 解答 f(x) を (x-α) 割ったときの商をQ(x) とし, 余りをpx+q とすると,次の等式が成り立つ。 ! 2次式(x-α)で割ったときの余りは1次式または定数であるから f(x)=(x-a)^Q(x)+px+q [Q(x) は, b, qは定数] 平 が成り立つ。この両辺をxで微分して、商Q(x) が関係する部分の式が =0 となるよう な値を代入すると, 余りが求められる。 f(x)=(x-a)^Q(x)+px+q... ① 1 両辺をxで微分すると \m f'(x)={(x—a)²}'Q(x)+(x− a)²Q'(x) + p (5)-(8)=2(x-a)Q(x)+(x-a)'Q'(x)+p ①,②の両辺にx=a を代入すると, それぞれ f(a)=pa+α ③, f'(a)=p ...... ...... p=f'(a) ...... 4 ② ④ から よって③から したがって、求める余りは xf' (a)+f(a)-af'(a) 人は p.303 参考事項 重要 55 [早稲田大〕 I◄{f(x) g(x)}' q=f(a)-pa=f(a)-af'(a)m) bes-8-8 余りの次数は、割る式の次 数より低い。 1800 = f'(x)g(x)+f(x)g'(x) {(ax+b)"} =n(ax+b)" (ax+b) (p.303 参照。) P1+9の人 PC9を求めてる 305 6章 34 微分係数と導関数 この部分どこ いった

数学B 空間ベクトル の問題です (2)以降が全く解けません どなたか教えていただけませんか！！

空間内に四面体ABCDがあり、 各辺の長さは次の通りである。 AB = AC = 4,BD = CD = AD =3,BC=2 AB = b, AC =c, AD=d として、以下の問いに答えよ。 (1) b.c=アイ, c.d=ウである。また、AD BC=エである。 14 (2) BCの中点をMとし、 M から ADに下ろした垂線の足をHとする。 オ である。 カ このとき、 AH |BH|=|CH|= = |キ ケ ク より､ △HBCの面積は (3) 四面体 ABCD の体積は |スセ ン (4) Aから面BCDに垂線を引き、この垂線と面BCDとの交点をIとする。 タチツ このとき、[AI|= テ である。 コサ である。 である。

191.2 記述（解き方）はこれでも問題ないですよね？

存在せず 必要条件 求める。 に、式を変 牛。 条件である -a-l ( 極限値)= なα, bのも ら -fla で、 きロー! じものにする 基本例題191 導関数の計算 (1) ... 定義, (x")'=nx-1 次の関数を微分せよ。 ただし, (1) (2) は導関数の定義に従って微分せよ。 (1+xS) 1 0のとき といって しては (1)y=x2+4x (3)_y=4x³—x²-3x+5 解答 指針 (1), (2) 導関数の定義 f'(x)=limf(x+h) f(x) h IJNS0 - (3) (4)次の公式や性質を使って, 導関数を求める。 (n は正の整数,k,lは定数) (r")=nx"-1 特に (定数)' = 0 {kf(x)+lg(x)}'=kf'(x)+lg'(x) (1)y'=lim- h→0 =lim =lim h→0 {(x+h)²+4(x+h)}-(x2+4x) h 1 x+h →08305+ (x+h)2-x2+4(x+h)-4x h =2x+4 y'=lim 2hx+h²+4h 1 h=lim(2x+h+4) x-(x+h). (x+h)x -h 1 h-ol (x+h)x h SxO+SI- =lim (2) b=-2 -1 条件である。 (3) y'=(4x-x-3x+5)、=4(x)(x²)、-3(x)+(5)、 h→0 (x+h)x となり、上の結果と一致する。 y= © 191 (1) y=x²-3x+1 (3) (4)y=-3x+2x3-5x²+7 (8+xs) (e+xs-x)=x -h (x+h)x +₁-1= 11.01+2とも =4・3x²-2x-3・1=12x²-2x-3)(1)g=11 (4) y'=(-3x+2x3-5x²+7)'=-3(x*)'+2(x²)、-5(x²)+(7)、 =-3.4x3+2・3x²-5・2x=-12x+6x²-10x 11r³+5r²-2x+1 であるから 1 を利用して計算。 1 x² p.296 基本事項 ③~5 f(x)=x2+4xとすると f(x+h) =(x+h)2+4(x+h) 項をうまく組み合わせて, 分子を計算する。 FON 導関数の定義式の分子 f(x+h)-f(x) を先に計算している。 検討x”の微分についての指数の拡張 STE p.296 基本事項 ④ において、(x)=x(nは正の整数)とあるが,nは正の整数に限らず, 負の整数や有理数であっても、この公式は成り立つ (詳しくは数学Ⅲで学習する)。 例えば、上の例題 (2) については, n=-1として, 公式(x")'=nx-1 を用いると ( ¹² ) = (x-¹) = − 1 ·x¯-¹-¹=-x^²=- <{kf(x)+lg(x)}、 =kf'(x)+lg'(x) <(r")=nx"-1 (定数)' = 0 練習次の関数を微分せよ。 ただし, (1), (2) は導関数の定義に従って微分せよ。 (2) y=√x (4) y=2x^-3x+7:0-9 (8) 301 6章 34 微分係数と導関数

(６)でなぜ14H+を足すのか教えてください！ 総電荷は左辺が-8、右辺が3だと思ってますが合ってますでしょうか？

で、SO2 例題25 く変化 (2) HNO3 が NO2 になる反応 (3) SO2 が SO2になる反応 (4) H2SO4 が SO2 になる反応 (5) Fe が Fe²+ になる反応 ( (6) Cr2O7² が Cr3+ になる反応 の反応 を埋めて反応式を完成させよ。 第6章 +4 +2H +6)

これの答え合わせがしたいので解答お願いします！

194 第6章 微分法と積分法 練習 16 次の関数の増減を調べ, 極値を求めよ。 また, そのグラフをかけ。 (1) y=x²-6x2+9x (2) y=-x+3x² + 1 (3) y=2x3+6x² (4)y=-x3+x2

55.1 点線の下線部、x^n-1=(x-1)...のところがあまりピンときません。なぜこう言えるのでしょうか？？

(x-2)で を考える。 二余りは、 1 または定数 , 2 b,cの を見つけな 1式)から ち6=3 下の練習 5 有効である。 を 伺ったときの すると、 ら (x-2)(x) +2)+R(土) 2 +al+RU を代入 がらで ったときの余り 00000 2以上の自然数とするとき, x-1 を (x-1)^2で割ったときの余りを求 [学習院大 ] めよ。 3x100+ 2x7 +1をx2 +1で割ったときの余りを求めよ。 ( 2 ) 指針 .88~90 でも学習したように, 実際に割り算して余りを求めるのは非現実的である。 ① 割り算の問題 等式 A=BQ+R の利用 R の次数に注意 B = 0 を考える がポイント。 (1) (2) ともに割る式は2次式であるから, 余りは ax+b とおける。 (1) 割り算の等式を書いてx=1 を代入することは思いつくが、それだけでは足りない。 そこで,次の恒等式を利用する。 ただし, nは2以上の自然数, α=1, 6°=1 a"-6"=(a-b)(a-1+α 2b+α"-362+ +ab+b^-1) (2) x2+1=0の解はx=± x=iを割り算の等式に代入して,複素数の相等条件 A, B が実数のとき A+Bi=0⇔A=0, B=0 を利用。 解答 (1) x-1 を (x-1)2で割ったときの商をQ(x), 余りをax+b | 解 (1) 二項定理の利用。 とすると 次の等式が成り立つ。 x-1={(x-1)+1}"-1 x-1=(x-1)'Q(x)+ax+b..... ① 両辺にx=1 を代入すると ① に代入して x"-1=(x-1)'Q(x)+ax-a 0=a+b すなわち b = -a =(x-1){(x-1)Q(x)+α} ここで, x”−1=(x-1)(x"-1+x"-2+ ······ +1) であるから x-1+xn-2+..+1=(x-1)Q(x)+α この式の両辺にx=1 を代入すると 1+1+ ······ +1=α 個 b=-n b=-αであるから a=n よって ゆえに, 求める余りは nx-n (2) 3x100+ 2x97 +1 を x²+1 で割ったときの商をQ(x), 余りを ax+b (a,b は実数) とすると,次の等式が成り立つ。 3x100+2x+1=(x2+1)Q(x)+ax+b 両辺にx=i を代入すると 3i100+2i07+1=ai+b j100= (i2)50=(−1)=1, 7°= (j') i=(-1) i=i であるから 3・1+2i+1=ai+b 4+2i=b+ai すなわち α, b は実数であるから したがって 求める余りは 基本 53,54 a=2, b=4 2x+4 練習 (1) 955 (2) x2+x+1をx+4で割ったときの余りを求めよ。 Ch(x-1)"+..+n C2(x-1) 2 + Ci(x-1)+1−1 =(x-1)^{(x-1)^2+...+nC2} nx-n ゆえに,余りは nx-n また, (x-α)の割り算は微 分法(第6章) を利用するのも 有効である (p.305 重要例題 194 など)。 微分法を学習す る時期になったら,ぜひ参照 してほしい。 xiは結果的に代入し なくてもよい。 実数係数の整式の割り算で あるから, 余りの係数も当 然実数である。 2以上の自然数とするとき, x を (x-2)で割ったときの余りを求めよ。 p.94 EX39 91 2章 10 剰余の定理と因数定理

⑴で硫酸の半反応式を考えないのはなぜですか?

155 KMnO4 の濃度 0.0500mol/Lのシュウ酸標準液20.0mL をとり、適当量の 硫酸を加えて酸性にしたのち 60℃前後に温め、 過マンガン酸カリウム水溶液を滴下し たところ, 16.0mL加えたところで過マンガン酸イオンの色が消えずに残った。 (1) この反応で酸化数の変化した原子をあげ、 酸化数の変化を記せ。 (2) 過マンガン酸カリウム水溶液の濃度は何mol/Lか。 記述 (3) 下線部の操作で硫酸の代わりに硝酸を用いることはできない。 その理由を, 「酸化」 あるいは 「還元」 という言葉を用いて簡単に説明せよ。 記述 (4) 下線部の操作で硫酸の代わりに塩酸を用いることはできない。 その理由を, 「酸化」 [千葉工大 改] あるいは 「還元｣ という言葉を用いて簡単に説明せよ。 15 のリあ過が (7) 12:04の半反応式 A は考えないんですか COD) は水質を評価する指標 ときに要する過マンガン酸カ のO2 の質量を表したもので 一含まれる有機物を酸化剤を 足なく反応する量の還元剤を により. 有機物を酸化すると 定するために実験を行ったと

問一のbがわかりません 解説読んでもどういうことかさっぱりです

★★ 45 COD(化学的酸素要求量)の測定 COD に関する次の文章を読み, 問い (問 1, 問2) に答えよ。 河川などの水質汚濁を表す指標に, COD (化学的酸素要求量) がある。 家庭排水 微生物が繁殖し溶存酸素を消費するため, 酸素欠乏による汚濁や悪臭の原因となる。 には, 食べ残しや洗剤などの有機物が含まれており, 河川に流されると,これを餌に COD は, KMnO4 などの酸化剤を用いて, 河川水に含まれる有機物を酸化分解し,そ の消費量を酸化剤として酸素 O2 を用いた場合の消費量(mg/L)に換算し,汚濁度 を表す。この値が大きいほど汚れているといえる。汚れた河川で5~10mg/L,きれ いな河川で0〜2mg/Lである。 e ② 問1 KMnO4 と O2 が酸化剤としてはたらくときの変化は,それぞれ次式で表される。 これらの式に関して, 問い (ab)に答えよ。 ア H+ + 5e MnO4 + O2 + a 反応式の係数 ア 次の①~⑥のうちから一つ選べ。 ア 4 4 6 6 8 8 H+ + 4e イ 2 2 3 3 4 4 第6章 酸化還元反応 .2+ ・Mn²+ + ウ 2 4 2 4 2 4 I 1 2 1 2 1 2 H2O I H2O I に当てはまる数の組合せとして正しいもの 63 【10分 10点】 1.00 mol の KMnO4と (mol) のO2が,それぞれ同一の還元剤を同じ物質量 X ずつ酸化することができるとすると,zは何mol か。 最も適当な数値を,次の ① ~⑤のうちから一つ選べ。 ⑤ 8.00 00.400 ②0.800 1.25 ④ 2.50 ⑤ 4.00 問② ある河川で採取した溶液1.00L中の有機物を完全に酸化するために, 2.00 × 10-2 mol/L のKMnO4水溶液を5.00mL 要した。 この河川の CODは何mg/Lか。 最も適当な数値を,次の ①~ ~⑤のうちから一つ選べ。 ①1.00 ②2.00 4.00 4 6.00 1 21 タ

⑶は2.5/0.02ではどうしてダメなんですか?

ON 分数で答え に少量 される。 …..① , その での れよ。 ) 良 リード D 応用例題 28 酸化還元滴定 153,154 解説動画 H2O2 濃度が未知の過酸化水素水 20.0mLに硫酸を加えて酸性にしたのち, 0.0400 mol/L の過マンガン酸カリウム水溶液で滴定したところ, 10.0mL を加え たところで反応が終了した 次のようにはたらいている。 とき、過酸化水素および過マンガン酸カリウムは H2O2 → O2 +2H+ +2e- MnO4- +8H+ + 5e → Mn²+ +4H2O (1) ①式, ②式より,この反応のイオン反応式をつくれ。 (2) 過マンガン酸カリウム 1.0mol と過不足なく反応する 過酸化水素は何mol か。 DATACRI (3) 過酸化水素水の濃度は何mol/Lか。 (4) この実験では, 褐色のビュレットを用いる。その理由 を答えよ。 (5) 反応の終点はどのようにして判断するか, 説明せよ。 (3) KMnO4 H2O2 の物質量をもとに等式を立てる。 解答 (1) ①式×5+②式×2より, 5H2O2 502 + 10H+ + 10e- 09/+) 2 MnO₂¯ +16H+ +10e¯ 2MnO4 + 5H2O2 +6H+ (2) 酸化剤と還元剤が過不足なく反応するとき, (KMnO4 の物質量): (H2O2 の物質量) =2:5 (1) ①式, ② 式中のe-の係数を等しくして各辺を加え, e を消去する。 (2) (1)で求めたイオン反応式の係数の比から求める。 …..① 1.0mol x1 = 2.5mol 答 2 (3) H2O2 水の濃度を x [mol/L] とすると, 10.0 0.0400 mol/L× 5 1000 LX → 2Mn²+ + 8H2O 2Mn²+ + 50 +8H2O 20.0 -=x [mol/L] x- 第6章■酸化還元反応 79 KMnO4 の物質量 x=0.0500 mol/L答 別解酸化剤と還元剤が過不足なく反応するとき, 1000 LO 係数の比 H2O2 の物質量 マイ L×5=x [mol/L] x- 20.0 1000 Ditx5 ②式×2 過マンガン酸 カリウム水溶液 -褐色の ビュレット -濃度未知 の過酸化 水素水 ŐM 酸化剤が受け取る e の物質量=還元剤が失うの物質量 の関係が成りたつので,H2O2 水の濃度を x [mol/L] とすると, 0.0400 mol/Lx 10.0 1000 LX2 KMnO4 が受け取る e- の物質量 H2O2が失うの物質量 x = 0.0500 mol/L (4) 過マンガン酸カリウムが, 光によって分解されやすいから。 (5) MnO4の赤紫色が消えず,わずかに残るようになったときが終点である。 Ear N\tom (1) 100 (P) (at 第2編