この問題の（4）のことで緑線で囲った部分の言っていることがよく分からないので教えてほしいです。

70. <ピストンで封じられた気体〉思考 図1のように,摩擦なしに動くピストンを備 えた容器が鉛直に立っており,その中に単原子 分子の理想気体が閉じこめられている。容器は 断面積Sの部分と断面積 2S の部分からなって いる。ピストンの質量は無視できるが,その上 に一様な密度の液体がたまっており,つりあい が保たれている。 気体はヒーターを用いて加熱 することができ,気体と容器壁およびピストン との間の熱の移動は無視できる。 真空 真空 真空 2S S 2 12 液体 液体 h 2 液体 ピストン 気体 h+x 気体 h 気体 2 ヒーター 図 1 図2 図3 また,気体の重さ, ヒーターの体積, 液体と容器壁との摩擦や液体の蒸発は無視でき,液体 より上の部分は圧力0の真空とする。 重力加速度の大きさをgとする。 次の問いに答えよ。 〔A〕 まず,気体、液体ともに断面積Sの部分にあるときを考える。 このときの液体部分の 高さは今である。 2 h (1)初め,気体部分の高さは12,圧力はP。であった。液体の密度を求めよ。 (2) 気体を加熱して,気体部分の高さを1からんまでゆっくりと増加させた(図2)。この 間に気体がした仕事を求めよ。 (3)この間に気体が吸収した熱量を求めよ。 〔B〕 気体部分の高さがんのとき, 液体の表面は断面積 2Sの部分との境界にあった(図2)。 このときの気体の温度は T であった。 さらに, ゆっくりと気体を加熱して, 気体部分の 高さがん+x となった場合について考える (図3)。 1 x>0では,液体部分の高さが小さくなることにより, 気体の圧力が減少した。 気体の 圧力Pを, xを含んだ式で表せ。 (2)x>0では,加熱しているにもかかわらず,気体の温度はTより下がった。 気体の温 度Tを x を含んだ式で表せ。 気体部分の高さがんからん+xに変化する間に, 気体がした仕事 W を求めよ。 ④ 気体部分の高さがある高さん+X に達すると, ピストンをさらに上昇させるために必 V要な熱量が0になり, xがXをこえるとピストンは一気に浮上してしまった。Xを求 めよ。 [11 東京大〕

エタノールは脱水が起こり、エチレンは酸素原子がくっつくだけってことで合ってますか？

ホルムアルデヒド 殿を生成。 い ① 無色, 刺激臭の気体 ②酸化されて HCOOH 水 ③ ④ ホルマリン (HCHO を約37%含む)は標本の保存液,合成樹脂の原料 製法 メタノールの酸化 CH3OHO → HCHO Cu アセトアルデヒド ① 無色, 刺激臭の液体 (沸点20℃) ② 酸化されて CH3C ③ ヨードホルム反応を示す ④ 化学薬品の原料 2 H20脱水して 製法 エタノールの酸化 CH OH 酸化 2 + CH, CHO CH3CHO エチレンの酸化 02 CH2=CH2 Pd塩, Cu塩 CH3CHO 4 ケトン R1 -CO-R2 (カルボニル基) CH3COCH3 アセトン CH3COC2H5 ケトン中のカルボニル基はケトン基ともよばれ ① 酸化されにくく、還元作用を示さない ② 第二級アルコールの酸化 ヒドやケトンなどを総称して、 カルボニル化合 エチルメチルケトン アセトン ① 無色, 揮発性の液体 ②水によく溶ける ③ヨードホルム反

(2)について質問です。 右の画像は私の解答なのですが、おかしいところがあったら指摘お願い致します🙇🏻‍♀️m(_ _)m

右図の △ABCにおいて, AE: EB=2:3,BD: DC=1:3 とする.このとき, 54 メネラウスの定理 (0円 2 13 (1) AP:PD を求めよ. B (2) PDC: △ABC を求めよ. D 3 精講 メネラウスの定理 (ポイン ト) は,チェバの定理と形が そっくりですが,使う図形のイメージが 違います.(右図)また,面積比を考え るときは,共通部分に着目します。 M M/ チェバの定理 メネラウスの定理 解答 (1) メネラウスの定理より CD XPAXEB BC DP AE よって, AP:PD=8:9 3 PA 3 =1 : ☑ X- -=1 4 DP 2 9 (2)△PDC= △ADC 8+9 9 3 = ABC=27△ABC XAABC= 17 4 よって, PDC: △ABC=27:68 AP_8 PD = 9 ② 18 E P 9 B C OA=8A D

88番です 複素数を使わない解き方を教えて欲しいです ヒントや解説を見ても分かりませんでした

X (2)等比数列{an) が α2 = -1 かつ 13無限級数 17 無限級数 基本問題&解法のポイント 1 n(n+2) の和を求めよ。 18 (1) x * 0 とする。 次の無限等比級数が収 束するためのxの値の範囲を求めよ。 2-x+ (2-x) (2-x) + 無限級数の和 部分和 Sm を求めて {s. を調べる。 lim S が収束す ば、その極値Sが和。 無限等比級数 24 arn 7=1 ① 収束条件は 1 を満たすとき、数列{a} の一般 a=0 または |r| a 3 ②和は 1-r 項を求めよ。 A *87 (1) 無限等比数列{a}がan=2a2=2を満たすとき,{a} の 比を求めよ。 n=1 (2) 次の無限級数の和は自然数となる。 その自然数を求めよ。 [18 1800 n=6 (n-5)(n-4)(n-1)n [22 88 無限級数(1/2) co 2 (12) cos 筈の和を求めよ。 COS *89 座標平面上の原点をP6(0, 0) と書く。点P1, P2, P3, (-1) 1 P(cos(sin(x) (n=0, 1. 2. COS 3 [2] 2 3 を満たすように定める。Pの座標を (x,y) (n=0, 1, 2,... とする (1) P1, P2の座標をそれぞれ求めよ。 28 (2) x, yn をそれぞれnを用いて表せ。 (3) 極限値 limxn, limyn をそれぞれ求めよ。 11 (4) ベクトル P2n-1P2+1の大きさをln(n=1, 2, 3, ......) とするとき、 を用いて表せ。 (5)(4)について, 無限級数の和Sを求めよ。 n=1

9(1)で2枚目にある別解の最後の誤答例2つが誤りなのは、全てが等確率じゃないからですか？

^2/ 確率は 13×(1/2) である.ここでは書きこみ方式(場合の数の ○10 参照) で解いてみるが, ○印の点を何回通るかを考えて計算してもよい。 必ずB に到達する 上側と右側がカベになっているので,必ずB に到達する.つまり,「Qを通っ てBに行く確率」 は 「Qを通る確率」 であり, Q →Bは考える必要がない. 問題文に惑わされないよう にしよう. QからどうろくてもBにたどり 解答 (キリなので。以上しかいけん) 下図の点X,Yに到達する確率がそれぞれ,yのとき, Zに到達する確率は,Yは右端でない点 Xが上端のときェ+/12y, それ以外のとき 1/2(xty)である。 ※(2)(土)7C3 766.5 = 27 X1Z X 1 2 Iz 1 JI x 16 1 1 y 2 2 y Y 8 これを用いて各点に到達する確率を書き こんでいくと右のようになるから,答えは 35 1 4 1 Q: 2' 128 6 22 64 32 64 128 全て同じ月を 100 11 2 1 16 4 16 6-16-3-8 IN 1-4 38|24 12 A ・B P 35 16 32 -275 -10-30 -103- 20 128 64 Q 15 32 64 4 +18- 5 16 32 110 8 16 11 9 演習題(解答は p.50) 右の図のように東西に4本, 南北に6本の道があり, 各区画 は正方形である. P, Qの二人はそれぞれA地点, B地点を同 時に同じ速さで出発し, 最短距離の道順を取ってB地点, A地 西 点に向かった.ただし, 2通りの進み方がある交差点では, そ 東 IC れぞれの選び方の確率は 1/12 であるとする. P,QがC地点で A 南 2" 北 B ○チルート/ル入る22 (a) (1) 4x13 (b)(5)(x(2)21 (2)x()×1 (1) (+)*x(1) × 1' (1)(2)・(ェ) あとは (2)(土) L 31 Seftzel ((やすか (4) f ・12/1 GC3-4) × -9) 6 > F 27 27 出会う確率は(1)である.また,どこか途中で出会う確率は (2) である。 中:A→c かれる Q:B→C 42 かどっこに 気をつけなきゃ (2)は, 出会う地点をま ず求める。 図の対称性も (北里大薬) 活用したい。

演習問題なんですが、赤線のところがわかりませんm(_ _)m

146 ベクトルの大きさ(II) a = (-3, 1) = (21) とするとき, a +t6 の最小値とその ときの実数の値を求めよ. 精講 145の大きさの公式を用いて計算すると, a +t はtの2次式 になります。あとは2次関数の最大・最小の問題で, これはIAで学んでいます。 解答 a+tb=(−3, 1)+t(2, 1)=(2t-3, t+1) ... a+t=(2t-3)2+(t+1)2 =5t2-10t+10 大きさの2乗 =5(t-1)2+5 よって, a +tは, t=1 のとき, 最小値5をとる. 参考 t=1のとき、3つのベクトル, T, a + 君の関係は右図のようになって (a+b)となっています。 2次関数の最大・最 小にもちこむ √をつけること を忘れずに Y 2 a+b このことについては,151 を参照してください。 -3 -1 0 2x ポイント a=(x, y) のとき, lal=√2+y2 演習問題 146 =(2cos0+3sin0, cos0+4sin0)の大きさの最大値と, そのときの0の値を求めよ. ただし, 0≦0≦πとする.

赤いところがわからないです！！ 色々書いてみたんですけど、、、、

_240810090436.pdf Q 38 / 564 TT さ (1) f(x) が極値をとるxの個数が2であるようなαの値の (2)a=e' のとき, f(x) の極小値を求めよ。 15 【III型 選択問題】 (配点 40点) (1) mを整数とする.m²を3で割った余りを求めよ. (2) mを正の整数とする. 2” を3で割った余りを求めよ。 (3)正の整数 x, yが 9.2*— y²=135 を満たすとき,組 (x, y) をすべて求めよ. 6 【Ⅲ型 選択問題】 (配点 40点) xy 平面上に, 2つの曲線 C:y=tanx =(0 (0≦x<2) y=2v/cos'x C:y=2√/cos" がある. 3 8月26日 5:59

27の2番がわかりません

27 2次関数の最大・最小の応用 座標平面上にある点Pは, 点 A (-8, 8) から出発して, 直線 y=-x 上を が1秒あたり2増加するように一定の速さで動く。 また、 同じ座標平面上にある Qは,点PがAを出発すると同時に原点Oから出発して, 直線 y=10 上を が1秒あたり1増加するように一定の速さで動く。 出発してからt秒後の2点p Qを考える。 点Pが0に到達するのはt=ア のときである。 以下, 0<t< で考える。 30 点Pと座標が等しい軸上の点をP', 点Qと座標が等しい軸上の点を とおく。 OPP' とOQQ'の面積の和Sをtで表せば St2- ウ [t+] I となる。これより0<t < ア においては, オ カ でSは最小値 キ ク をとる。 次に,a を 0<a< ア -1 を満たす定数とする。 以下, a≦t≦a+1 における Sの最小・最大について考える。 オ ケ サ Sがt= で最小となるようなαの値の範囲は ·≤a≤· カ コ シ である。 ? ス Sが t=α で最大となるようなαの値の範囲は0<a≦ である。 セ (センター試験

この問題でOD→を表すやつでBA=ADだから BA→+OA→でODになると思ったんですがなんでダメなんですか？

3 3 元付 ここで,AAは始点と終点が一致しているので大きさが0のベクトルです. このようなベクトルをと表します. 0 はベクトルの和 (差) において,数 0と同じようにふるまいます.つまり, 0+1+2=1+2 となるのと同じです. =6 (同)(2011)=I God d) pd.II 問題 142 正三角形 ABC がある. 辺 ACに関して点Bと反対側に J DA=AC,DAC=となるように点Dをとる.また,△ABC の外心をO, ADACの重心をEとするとき, OD, OF OA, OB で表せ.

サについて質問です。3枚目の解答のマーカーのところはどうやってでてきたのですか？

実戦問題 ベクトル 312 三角錐 PABCにおいて,辺BCの中点をMとおく。また。 <PAB=∠PAC とし、この角度を0とおく。 ただし, 0° <<90° とする。 ア ウ (1) AMはAM= AB+ AC と表せる。また I AP AB AP-AC JAP||AB| |AP||AC| である。 オ ・① オ の解答群 sino cose tan 1 1 1 sino cose tan sin ∠BPC ⑦ cos ∠BPC (8 tan BPC (2)45°とし,さらに|AP|=3√2 |AB|=|PB|=3, |AC|=|PC|=3が 成り立つ場合を考える。 このとき, APAB=APACカである。さらに, 直線AM 上の点Dが ∠APD=90° を満たしているとする。 このとき,AD=キAM である。 (3) AQ=≠AM で定まる点をQとおく。 PAとPQが垂直である三角錐 PABC はどのようなものかについて考えよう。 例えば (2) の場合では、点Qは 点Dと一致し, PA PQ は垂直である。 (1) PA PQ が垂直であるとき PQ を AB, AC, APを用いて表して考え ると, ク が成り立つ。 さらに ① に注意すると クからケが 成り立つことがわかる。 したがって,PAとPQが垂直であれば、 ケ が成り立つ。 逆に、 ケ が成り立てばPAとPQは垂直である。 ク の解答群 ◎ AP・AB+AP・AC=AP・AP ① AP-AB+APAC=-AP・AP ② AP・AB+AP・AC=AB・AC ③ AP AB+AP AC=-AB.AC ④AP・AB+APAC = 0 AP-AB-AP・AC=0