（2）番のコサで3の倍数でないのは足したら3になるものではなく12457から選んでいるのか教えてほしいです

学A 場合の数と確率 *2** 〈目標解答時間:12分〉 この箱から1枚ずつカードを取り出し、 左から順に一列に並べていく。 ただし、取り 数字 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7が一つずつ書いてある7枚のカードが箱に入っている 出したカードは箱に戻さないものとする。 並べたカードの数字が, 直前に並べたカードの数字より小さいとき箱からカードを 取り出すのをやめ、それまでに取り出して並べたカードの枚数をNとする。また。 カードをすべて取り出して箱が空になったときはN=7 とする。 例えば,1,2,3,4回目にそれぞれ数字 2, 4, 6, 5 が書いてあるカードを取り出 したときは, 4回目で取り出すのをやめ, N=4となる。 (1) (1) 回目に取り出したか (i = 1, 2, 3, ..., N) とする。 回目に取り出したカードの数字をai N=2となる取り出し方は, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7から二つの数字を選び、大き い方を ア とすればよいと考えて, イウ 通りある。 N=5となる取り出し方は, 1,2,3,4,5,6,7から五つの数字を選び, 最大 の数字をエ とし、残りの四つの数字から一つ選んでオ とする。さらに 残った三つの数字を小さい順に並べればよいと考えて, N =5 となる取り出し方は カキ通りある。 また, N =7 となる取り出し方はク通りある。 取り出し方の総数が最も大きいのはN=ケのときである。 ア I オの解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) a1 ①az a3 a4 ④as (2) N=3のとき, 並べたカードの数字を左から a, b c とする。 積 abc が3の倍数となる取り出し方はコサ通り 和α+b+cが3の倍数とな 取り出し方はス通りある。 43** 赤到 3個 部で (1)

解き方が分からないので教えてください🙇‍♀️

6 メタノール CH3OH (液体)の燃焼エンタルピーは-726kJ/molである。 また, 二酸化炭素 (気 体)の生成エンタルピーは-394kJ/mol, 水(液体) の生成エンタルピーは-286 kJ/molで ある。これより, メタノール (液体)の生成エンタルピーを求めよ。

相加・相乗平均使わなきゃ！って頭になれないのですが、どういう場合に相加・相乗平均を使うのでしょうか？

240 重要 例題 150 指数関数の最大・最小 (2) 開 y=9*+9-x-31+31 +2 について (1) t=3* +3 x とおいて,yをtの式で表せ。 (2)yの最小値と,そのときのxの値を求めよ。 CHART & SOLUTION astaxata の関数の最大・最小 おき換え [a*+αx=t] でもの関数へ 変域に注意 (1)x2+y=(x+y)²-2xy を利用して, 9 +9-x を tで表す。 基本 144 1 (2)tの変域は,30,30 であるから, (相加平均)≧(相乗平均) を利用して求めるこ とができる。 yはtの2次式で表され, 2次関数の最大・最小の問題に帰着。 (1) y=9*+9x-(31+x+31-x) +2 ここで 重要 4x-a の値の CHAL 指数 おき 2x=t 正の姿 から, 数学 9x+9-x=(3*)2+(3-x)2=(3+3-x)2-2・3・3-x a²+a² 2x= =(3+3-x)2-2=f2-2 31+x+31-x=3(3x+3-x) =3t よって y=t-2-3t+2 ① (2)30,3x>0 であるから,相加平均と相乗平均の大小 関係により積一定 和の最小(最大)を ゆえに y=t2-3t (1)の求めるときに使用 =(a+a12-200 4x= =(a+a12-2 ①C t> t> t> (相加平均) ≧ (相乗平均 ゆ a>0,6>0 のとき 3*+3-x=2√3% 3 = 2 すなわち t≧2 a+b ② 等号は,3=3* すなわち x = - x から x=0のとき成 り立つ。 2 a=b のとき等号成立 [1 ①から 32 ≧2 の範囲において, yは t=2 で最小値 -2をとる。 [2 y=f2-3t (t≧2) 2次式は基本形に変 [3 inf. t=3*+3* のグラ 3 t=3+3 22 t t=2のとき, ② から x = 0 よって, yは x=0で最小値-2 をとる。 PRACTICE 150Ⓡ y=22x+2-2x-3(2x+2m)| (1) 最小 g 301 t=3 F=3+ F

(２)から教えてください。解説で、なぜx=1,3に注目するのかがわからないです。

問題 IV a を実数とする。 2つのæの不等式 (x-2) (π-4a) < 0 ② x- -(a+1) < 0 について,以下の問いに答えよ。 0 (1) (39) である。 (1) ①を満たす実数 æがないとき,a= (40) (2) ①を満たす整数がないとき, aのとりうる値の範囲は, (41) (43) 0(6) Sas である。 (42) (44) (3)①を満たす整数が1つだけあるとき,aのとりうる値の範囲は, (45) Ma< (46) (48) (47) (49) ((((株) (50)である。 (4) ①,②をともに満たす実数がないとき,aのとりうる値の範囲は、 (51) a (53) である。 (52) (5) ① ② をともに満たす整数æがちょうど2つあるとき, αのとりうる値の範囲は、 (54) (56) Sa<-- (58) a)である。 (55) (57) JA A (30点) DA 08 広島 I

（ウ）と（エ）の解説をお願いします😿

1. 数列 {a} に対して Tn=a1+2a2+3a +... + nam と定める.さらに, 自然数nに対して Tn=n²(3n-an+3) (n = 1, 2, 3, ...) を満たしているとき, 以下の問いに答えよ. (1) a1= ア ' az = イ である. (2) Tn, Tn-1 の間に成り立つ関係式を用いてを消去して考えると, Tn = (3) an = エ である. ウ である.

1^n-1の部分をどのように計算して-1の答えとなったのですか

an+1-3an=1"-1 (A2-3a1) すなわち ③ ④ より =2-3・1=-1 an+1-3an = -1 ****** 4 2an=3"-1+1

(1)の解答の1行目のan-5を分母分子に掛ける作業なのですが、an-5が0でないという確証はないのに欠けていいんですか？

重要 例題 39 分数型の漸化式 (2) 00000 α=1, an+1= an-9 an-5 で定められる数列{a} がある。 (1) bn= 1 an-3 とおくとき,n+1 を bn で表せ。 ただし, すべての自然数n に対して an≠3 である。 (2)一般項 αを求めよ。 CHART & SOLUTION 分数型の漸化式 おき換えを利用 (1) bx+1 bm で表すことが目標。 b=- のnをn+1とした 基本 33 an-3 bx+1= 1 an+1-3 からスタートする。 まずは, an+1= an-9 an-5 を用いて, bm+1 を で表し, 最終的にbm= を用いて b+1 を6m で表す。 an-3 解答 (1) ba+1= 1 an-5 an+1-3 an-9 -3 an-9-3(an-5) tan+1= an-9 a-5 an-5 an-5 1 an-5 =- 2-an-3 -2an+6 1. (a,-3)-2__1(1-23) an-3 2 11 + 2 an-3 ゆえに b₁= bn+1=b-12 = (2)-1/2 であるから よって a₁-3 bn=- 2 an=3+- 17 bn =3- 2 n Jei 分数式 an-5 a-3 (分子の次数) は (分母の次数) となるように変形する。 an-3 = b が現れた。 |=1 数列{6} は, 初項- 公差 12 等差数

(2)の最大値と(4)がわからないです 解説お願いします🙇

1 [2024 秋田大] a を実数の定数とするとき 関数 y=2cos20+4cos0 +a+3(0≦0 < 2 ) について 次 の問いに答えよ。 (1) xco0 として,yをxの関数で表せ。 (2) 関数yの最大値と最小値をそれぞれ求めよ。 (3) a=0 のとき, y=0を満たす 0 を求めよ。 ((7) α=0^47 =0X6122 0-012 (1)g=2c052g+4cos+a+3 (4) y=0を満だす 0 の個数が2個であるとき,αのとりうる値の範囲を求めよ。 14-07 (((x+1)=0 x=+1 (2005)=-1 TC (4) 2cos20=21c0520-sin) =2(2cos-1) =400520-2 =(2005)22 y=xCP-2+2x+a+3 =x+2x+a+1 (2) 05BC2R14, y=(x+1)+a H -1εCOSO≤ 1 -2€20050 €2 -2752 (4) y=0 4023 X7+20+0+1=0 eの個数がイコ ◎の個数が2個であるのは、 C050=±1 2cx2の範囲 x=-2のとき 2 x=2のとき 4-4+a+10 a=-1 -2-10 y=a19 x=2 4+4+a+1=0 2005=±2 x=±2 10 最小値 a 最値 a+9 a=-9 9 < a < -1 H

これsnにn＝2代入したら9じゃなくて10じゃないんですか⁉︎😭

問題 13 答えを確認して自己採点を行ってください 模範解答 9 問題 初項 α から第n項 α までの和がS=4n2-3n で表される数列{a}があります。 このとき、 第2項 az を求めなさい。

数B数列（３） 2枚目の囲ったところが理解できません、解答をわかりやすく解説おねがいします🙏

B7 数列 (20点) 等差数列{a} があり,の+αs=-98, 4s=-34 を満たしている。また, 数列{a} の 初項から第n項までの和をSとする。 (1) 数列 (as) の一般項をを用いて表せ。 (2) S が最小となるnの値とそのときのS" の値を求めよ。 (3)S.の絶対値|S.|が最小となる”の値をNとするとき,Nの値を求めよ。 また, la の値を求めよ。 配点 (1) 5点 (2) 7点 (3) 8点 解答 (1) 等差数列{a} の初項をα, 公差をd とすると, a1+αs=-98 より 等差数列の一般項 a+d=49 a+(a+2d)= =-98 as-34 より a+4d=-34 初項α, 公差dの等差数列{a} の一般項 α は a=a+(n-1)d ① ② より a=-54,d=5 よって, 等差数列{ an の一般項は α-54+(n-1)・5 = 5n-59 完答への 道のり -48- a.-5-59 初項と公差に関する連立方程式を立てることができた。 初項と公差を求めることができた。 一般項am を を用いて表すことができた。 (2) 59 45-590 とすると, #S =11.8 5 よって, S0 となるのは、初項から第11項までである。 したがって, S. が最小となるのは また Su=1/21・11(2·(-54)+(11-1).5) 完答への 道のり 11/11(58) =-319 11のときである。 圈 n 11, S. の最小値-319 4 0 となる≠の値の範囲を求めればよいと気づくことができた。 S" が最小となるnの値を求めることができた。 等差数列の和の公式を用いることができた。 ①S の最小値を求めることができた。 [(2)の前半の別解] n{-54+(5n-59)} 2 S= =125-113) これより, n < 0, 0 である。 la≧0 を満たす頃の総和がSの 最小値である。 ■ 等差数列の和 初項α. 公差dの等差数列{az}の初 項から第n項までの和をS とすると S=1/2(ata.) =1(2a+(n-1)d} (3) (一部)()* よって 113 10 (113) に最も近い自然数のとき, S. は最小となる。 したがって n=11 (1)より, 数列{a} の初項は-54,公差は5であるから S=1/2n{2-(-54)+(n-1)-5} n(5n-113) であり -49- 2次関数としてそのグラフを考え るとは自然数であるから, 頂点 に最も近いところで最小となる。