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数学 高校生

大門2の(2)なんですけど、どのように答えを導き出せばいいのかわかりません。 答えを見てみたんですが、それでもよく理解できませんでした…、、

2 右の表は, 80人の生徒を A, B, Cの3つのグループ に分け,テストを行ったときの得点の結果をまとめたも のである。以下の (1) グループAとBを合わせた 60 人の得点の平均値は ア]点であり,グループBとCを合わせた50人の 得点の平均値は イ点である。 グループ||人数|平均値標準偏差 A 30 57 15 に当てはまる数値を答えよ。 60 20 B 30 C 20 55 15 (30x60) +(20x ) 58.5 1800110) 5)58.5 * 54.5 58 60 × 2900 ミ (2) 2つのグループ B, Cを合わせた 50人をグループDとし,グループD の標準偏差を次のよう に求める。ただし,/21 グループBの30 人の得点の2乗の和を ge, グループCの20人の得点の2乗の和を gc とする。 58 4.583 を用いてよい。 ニ n個のデータの値 xi, X2, Xn の平均値x と分散s°について 1 s*=- (x?+x*+…+x,)-(x)° すなわち -(x?+x°+……+x,)=\+(x) +x,°)-(x)? すなわち n n が成り立つ(12 ページ Point5 3)。 これを利用すると, 1 グループBの得点の2乗の平均値について IB 30 2 2 ウ エ オ グループCの得点の2乗の平均値について Ic 20 2 2 カ ク となる。 よって,グループDの50人の分散 sp° は 2 1 (gB+ gc) -イ 1 オ 2 三 2 Sp |× 30+ク]× 20) -ケ 50 50 コ となるから,グループDの標準偏差 sp を四捨五入して小数第1位まで求めると Sp である。 サ (点)

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数学 高校生

下線の2x+y=kってどうやって出したんですか?

★143 連立不等式 x+2y-8<0, 2x-y+420, 3x-4y+6<0 を満たす座標判さ 24 領域と最大最小 座標平面上の点P(x, y) が 4x+yS9, x+2y24,2x-3y2-6 の範囲を動と 例題 2x+y, パ+°のそれぞれの最大値と最小値を求めよ。 [10 京福 解法へのアプローチ 大野te o円の ケ 領域を図示する。次に, 2x+y=kなどとおいて, このグラフが領域と共有点をもつときのhの記 最小値を求める。 解答 4x+y<9 |4x+y=9 …· とおく。円 中 ( 点 の (d 9 x+2y24 2x-3y2-6) のが表す領域Dは, 図の斜線部分である。境界を含み, A(;,3), B(0, 2), C(2, 1) とする。 2x+y=k とおくと y=-2x+k この傾きー2,y切片kの直線が領域Dと共有点をもつときを考える。 kが最大となるのは, 直線②が領域D内の点A(;:3)を通る 2x-3 B x+2y= ときで,最大値は 小楽 3 +3=6 「 2×+ kが最小となるのは, 直線②が領城D内の点B(0, 2) を通るときで, 最小値は ま 2×0+2=2 次に,パ+y は,原点0と点P(x, y) の距離の平方 OP* となるから、 点PがD内を動くとさ OP° の最大値,最小値を求めればよい。 最大値については, OA°= OC=5<OA° より, =r さ [+=< 45 最大値は OA=45 4 OT代 3い 最小値は、点Pが, Oから緑分BC に下した垂線の足Hに一致するときで、 最小値は 10+2·0-4|\ 5 16 OHF-( リ- 類題にChallenge ftb 上の点(x, y)全体からなる領域をDとする。 2

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