なぜ平面OBC上にあるとaベクトルの係数が0になるんですか？

考え方 例題 四面体OABCの辺AB を 1:2に内分する点を D, 線分 CD を 3:5 に内分する点をE,線分 OE を 1に内分する点をFとし, 直線 AF が AOBC と 交わる点をPとする. OA=a,OB=1,OC=cと するとき ナ (1) OF を a, b, c を用いて表せ. (2) OP を a,b,c を用いて表せ. (3) AF:FP を求めよ. (2) 点Pについての2つの条件をベクトルで考える. 1 (i) 点Pは直線AF 上にある 2a+b (1) OD= 3 C-T+S OE- -A02 = よって, OF 39:43 30D+50C 8 2a+b+5c 8 (2) AF=OF-OA= = 8 ¹- ベクトル(2) *** HA ATO よって, 3. 16-0A_5-3A 3=8A 2a+b 3 180 AF : FP = 15:1 +5c OE=2a+b+5c 32 (i) 点Pは平面 OBC 上にある R$k2016 a = A 2a+b+5c 32 OP=OA+AP=OA+kAF(kは実数) -30a+b+5c ₁ =a+k・ 32 5 -(1-15k) + 2/26+kč -+- 16 32 -kc D B -30a+b+5c 32 A TE 32 ここで,点Pは平面 OBC 上にあるから, a の係数が0 337 であるので, 17:1 OF を求めるために, 6-084094 **OĎ, OÉ ** 38P 3. 5-E より pr. B 200 E C1D +31 ATEND =1131 0:01=TA: A ac = 1 / 6+ / - c 30 (3) (2)より, AP=kAF=1AF であるから, =(A05941). 15 C OPはことのみで 表されるから, a の 係数が0になる. 1-12 k=0 つまり、 k=16務 C 15 16 15 ARR A, F, P は一直線 上より, まずは直線 AF の方向ベクトル を求める. 667 0 6 B 10 空間の

この問題の解き方教えてください🙇🏻‍♀️💦

7章 図形の性質 - 題 7-23 定期テスト出題度!! 立方体ABCD C, F, Hを頂点とする正四面体の1辺の 長さがαのとき,正四面体 ACFH の体積 を求めよ。 4点A. EFGHにおいて, 共通テスト出題度! B F E --- G D ■Cすべてが正方形の対角線で長さが等しいからだよ。 正四面体になる理由は大丈夫かな? 6つの辺AC, AF, AH, CF, FH

この問題の解説をお願いします

14. 右の図のように, 側面が合同な正三角 形からなる四角錐 O-ABCD があり,辺 OC を 2:1に内分する点をEとする。 辺 OB 上に点Pをとり, AP+PE が最小にな るようにしたい。 点Pは線分 OB をどのよ A うに内分する点になるか。 w e vot P B E C

解説の表面積の方の2分のルート6がどこからでてきたのか教えてほしいです🙏

7 右の図の立体は, 1辺の長さが2の立方体から 各辺の中点を通る平面で8つのかどを切り取った 多面体である。 この多面体の表面積、体積を求めよ。 【8点】 LE

どうして図もないのに、頂点の数、面の数、辺の数がわかるんですか？

10 次の多面体の面の数, 辺の数, 頂点の数を, それぞれ求めよ。 また, (頂点の数) - (辺の数) + (面の数)=2が成り立つことを確かめよ。 +教p.107 練習 36.3 (4) 四角錐 (1) 四面体 (2) 五角柱 (3) 直方体

水平方向に円運動しているので鉛直での力の釣り合いでしか求めれないのでは？と思いました。　斜面方向でもいいのですか？

mg 発展例題19 円錐容器内の運動 の内 z軸を中心軸とする頂角20の円錐状の容器がある。容器の内 側に質量mの小球があり、容器の底にある小さな穴を通して,質 量Mのおもりと糸で結ばれている。 小球は,穴から円錐の側面に 沿って距離L の位置を保ち、容器内のなめらかな斜面上を速さ vo で等速円運動しており、おもりは静止している。 糸と容器との間 に摩擦はなく,重力加速度の大きさをgとする。 小球の速さを m, M, L, 0, g を用いて表せ。 9 指針 小球とともに回転する観測者には, 距離Lが一定なので,小球は,重力,糸の張力, 垂直抗力,遠心力を受けて, 力がつりあって静止 しているように見える。 円錐の側面に沿った方向 の力のつりあいの式を立てる。 なお,静止した観 測者には,小球は重力,糸の張力,垂直抗力を受 けて,等速円運動をするように見える。 解説 小球とともに回転する観測者を基準 に考えると,小球には図のような力がはたらく。 糸の張力は, おもりが受ける力 いから, m 202 L sine -mg cose-Mg=0 (筑波大改) (1) Mg である。円運動の半径 垂直抗力 はLsin0 なので,遠心力 の大きさはmv²/ (Lsine) となる。 円錐の側面に沿っ た方向の力のつりあいから, Mg sine 10 Vo=. 発展問題211, 20 L (M+m cos0) g m COLLINEN ZA 0 my m. OM Vo L sine 2 m mg mg cost V₁ L sin 2 ヒ 211 212

問2を教えてください

4 右の図のように, 底面の半径が10cm, 母線 の長さが15cmの円錐がある。 球0が円錐の 内部にあり,円錐の底面および側面に接して いるとき、次の各問いに答えなさい。 問1 円錐の高さを求めなさい。 問2 球0の半径を求めなさい。 15cm -10cm 0

どなたか教えてください。

すい 2★ 底面の半径が 1, 母線の長さが8の直円錐がある。 母線OA上にOP=2√2 となる ように点Pをとる。点Pから直円錐の側面を1巻きして,点Aにいたる側面上の 線のうちで最短のものの長さを求めよ。 \2√2 XP

なぜ、OH＝8一Rになるのですか？教えて下さい

題6 右図のように直円錐が球に内接している. 円錐の底面の半径を6, 高さを8 とするとき, この球の半径Rを求めよ. 6 8

(3)の答えを求めるこの式の計算が自力じゃ全然出来ないので教えてください🙏

205. 円錐面上での等速円運動 図のように, なめらかな側面を もつ半頂角が0の円錐形容器が, 水平面上に固定されている。 長 さlの糸の一端を円錐の頂点に固定し、他端に質量mの小球をつ ける。円錐面上で, 小球を速さで等速円運動をさせた。 このと き, 小球が受ける糸の張力の大きさを T, 垂直抗力の大きさをN, 重力加速度の大きさをgとして,次の各問に答えよ。 (1) 小球が受ける鉛直方向の力のつりあいの式を示せ。 (2) 小球の半径方向の運動方程式を示せ。 美人 0 I v (3) 垂直抗力の大きさNを,m, l, v, 0, g を用いて表せ。 (4) vがある値v をこえると, 小球が面からはなれる。 v を 1, 0,g を用いて表せ。 N=0 例題28 ヒント (1) (2) 小球は,重力,張力,垂直抗力を受け,それらの鉛直成分はつりあってい る。また,円の中心方向の成分を向心力として, 等速円運動をしている。 A