（2）でなぜひし形とわかるんですか？？ 4辺が全て同じではいけなくないですか？？

となる実数 =k' とおくと 表される。 =d,BC=1, -OĆ とりで分割。 +□Q Teb 5+AD とりで分割。 -Q う(差の形 てもよい。 (S) ab のとき この連立方程式を解くと s-2t=-5, 3s+t=-1 ka+16=ma+no ⇔k=m, l=n 01-1)(2+12) 0-8-19-12 EX 平面上に1辺の長さが1の正五角形があり、その頂点を順にA,B,C,D,E とする。 次の問い に答えよ。 (1)辺BCと線分 AD は平行であることを示せ。 (2) 線分 AC と線分BD の交点をFとする。 四角形 AFDE はどのような形であるか、その名称 と理由を答えよ。 (3) 線分 AF と線分 CF の長さの比を求めよ。 (4) AB=a, BC=6とするとき,CDをaとで表せ。 [鳥取大] (1) 正五角形の外接円を考える。 AB=CD から、円周角の定理により ∠ACB=∠CAD B E したがって, 錯角が等しいから, 辺 BCと線分 AD は平行である。 (2) (1)と同様に考えると 20 =(3~AB=DE から BD // AE □ ∠AEB=∠DBE AE=CD から AC // ED Q ∠ACE=∠CED d5+DE=x6 よって、 四角形 AFDE は平行四辺形 である。 また, AE=ED であるから, 四角形 AFDE はひし形である。 (3) CF=x とする。 (2) の結果から AFAE=1 よって AD=AC=AF+FC=1+x コ (1) から (I)の結果を用いると ABCFO ADAF ∠ACB=∠CAD ゆえに AF : CF = AD:CB また ∠BFC=∠DFA 1:x=(1+x):1 06 s=-1,t=2 A --0

中3図形の問題です。誰か助けて！ この問題の解説にある5/2はどこからきたんですか？ (2枚目に丸で囲ってあるやつです。) どなたか解説お願いします。

(2] 右の図のように,AB=5cm, AD= 10 cm の (0 A, 長方形 ABCDがある。辺 AD, CD の中点をそれぞ 4 E D れ E, Fとし,AF と BE, CE との交点をそれぞれ 2. 5| G, Hとする。また, 点Eから辺 ABと平行な直線 F を引き,AF との交点をIとする。 B rC を見 t,JSO3点風さでおい関い シ| コ (1) EI ス aBAouA = cm, EH = サ cm である。 A0 大 Lセ ニ 4 4え AR 08 4 こえ ソ AEGH の面は cm?である。また, 点Eから AF に垂線を引き,AF と タ チ の交点をJとすると, EJ= ツテ cm である。 トナ

解答において、どうしてAC=ADとなるように三角形を作れるのですか？

基本 例題66 角の二等分線の定理の逆 OOOO0 AABC の辺BC を AB:ACに内分する点をPとする。このとき, AP は ZA の二等分線であることを証明せよ。 るあこ 1D.402 基本事項2 指針> p.402 基本事項2定理1 (内角の二等分線の定理)の逆である。題意を式で表すと BP:PC=AB:AC→ AP は ZAの二等分線(ZBAP=ZCAP) 線分の比に関する条件から, 角が等しいことを示すには, 平行線を利用するとよい。 中ZAの二等分線 BP: PC=AB :AC の証明 (b.402 解説)にならい, まず, 辺BA のAを越える延長上に, AC=ADとなるような点Dをとることから始める。 別解 ZA の二等分線と辺 BC の交点をDとして, 2点P, Dが一致することを示す。 なお,このような証明方法を同一法 または 一致法 という。 三 いるを30分点交 解答 AABC において,辺BAの延長上に点D をAC=ADとなるようにとる。 BP:PC=AB:ACのとき, BP:PC=BA: AD から D ニ A| A |平行線と線分の比の性質の A三 逆 AP/DC この円を ゆえに 三角形の 角の ZBAP=ZADC ZPAC=ZACD (平行線の同位角,錯角はそ れぞれ等しい。 B P C AACD は二等辺三角形。 ZADC= ZACD 3 AC=AD から 会法町わずれ、多国合 よって ZBAP=ZPAC

(１)から分からないです、解説お願いします🙇‍♀️

AB = 2, BC = 3, CD = 2,6, DA =8で辺 AD と辺 BC が平行な台形 ABCD において、 対角線 AC の長さをrとするとき,次の問いに答えよ。 (1) の値を求めよ。 (2) sinZACB の値を求めよ。また,台形 ABCD の面積Sを求めよ。 (3) ZABC の二等分線と対角線 AC の交点をEとするとき,線分 BE の長さを求めよ。

なぜ図を書いたらこのよつになるのか理解できません！教えて欲しいです

図形の性質 独が外接円と再び交わる点をDとするとき, AB/ODであることを証明 A せよ。 神9の ゆがなしてれがと C 146 AB=6, BC=5, CA=3 である△ABCの内心を p.66 例1

PC=AQ、AC=AQになる理由を教えてください

角の二等分線と比 同位角 二等辺三角形 錯角 B C P BP: PC =D BA: AO BP: PC = BA:AC AC = AQ BP: PC = AB:AC ◆角の二等分線と比の定理 AABCのZAの二等分線と辺BCとの交点Pは、 辺BCをAB:ACに内分する

ここに書いていることは理解できたのですが、 なんでBAD BECが合同ということにつながるのかわかりません。教えてください！

E [5] ○△BADSABEC. (2角相等) A (AD/EC より) ① 4 a ○△ACE は AC=AE の二等辺三角形 B D C (B=α(同位角), y=α'(錯角). にれと α=α' より B=y.

(1)の証明問題で自分で解いたノートの方の証明でも正解になりますか？ 解答とは若干解き方が違うので間違っている部分、不足している所があったら教えてください。

102 基礎間 59 平面機何(11 ) 次のことを証明せよ。 (1) AB=AC (2) 22ABG=ZBAE のとき。 ZBAG=ZABG G B (3)(2)のとき、AABC は正三角形、 (1) 円周角の性質から等しい角が何組かありそうです。.また, 中古 連結定理より,BC/DE だから, 等しい角が何組かありそうです (錯角,同位角).だから,直接のねらいは AB=AC ではなく ZABC=ZACB になりそうです.つまり, 結論が長さであっても, 角に注目 する。ということです。 (2)(1)より、△ABC は AB=AC をみたす二等辺三角形です。 また。Gは△ABC の重心(51)だから、 直線AG は辺 BC の垂直2等分 精講 線、よって、ZBAG=ZCAG です。 (3)(1)より、 △ABC はすでに二等辺三角形であることが確定しているので、 あと何がいえればよいか考えます. たとえば、 0 ZBAC=ZABC (ZBAC=DZACB) 2 AB=BC (AC=BC) 解答 (1) ZDBE=a, ZEBC=B とおくと, E ZDBC=α+B また,円周角の性質より、 ZDCE=ZDBE=a, ZEDC=ZEBC=B 次に,中点連結定理より DE/BC だから, ZEDC=ZDCB=B(錯角) ZECB=ZDCE+ZDCB=α+B よって, ZDBC=DZECB, すなわち, ZABC=DZACB B ム ABLPが1 等件より AD: 3 AE= Ec だes 中き料定理り BとDE で 結的よ DEB- -0 に円用期の定理! 08E-DCE . ② LDEB= LDCB 0.9.0) 2DBETLEB DCErL0cB 17れち 2A8cs よて AB Ac 2ACB

この問題の③と、④が分かりません💦 教えてください

数学 弱点克服ワーク Step 1] 与えられた条件のどれを使えばよいか考えよう 放物線y= ax? 上に点A(2, 2) があるから, 2=a.23 より a=① A(2, 2) より, OA = /2"+ 2" =2/2 2OAB = 90° であり, また,LAOB = 45° になるから, △OAB は直角二等辺三角形。 吉角二等辺三角形の3辺の長さの比は, 1:1:/2 だから, OB = /Z OA= 4 2-40 D したがって,点Bの座標は(0, |2 4 4 (2,2) 12 ep 2] 与えられた条件を式にしよう o 2 点Cはy=;。上にあるから, Cの座標を C(t, )(ただし,t20)とおく。 ここで,ZOAB = ZABC (= 90°) で錯角が等しいから, OA//BC 直線 BC の傾きは1だから, 直線BCの式は y=x+4である。よって, ピ=t+4 より (t+2)(t-4) %=D0 t20の範囲でこれを解くと, t= このとき,C(4, 8)なので, BC= ((4-0) + (8 - 4)" = 4/2 ABCD は直角二等辺三角形だから, BD=/2 BC=8 OD = OB + BD=4+8=12だから, 点Dの座標は(0,

なぜ赤線のようになるのでしょうか。

ゆえに,三角形 DE//BC ロ P.97 問5 上の図(教科書P.97) で, 頂点Cを通って AQに平行な直線を引き, AB との交点をD とする。これを利用して, 外角の二等分線と 比の定理を証明せよ。 B 考え方 AQ//DCであることと, AQが頂点Aにおける外角を2等分しているこ とを用いて AC=ADを導き, さらに三角形と比の定理を用いる。 解答 BA のAの方の延長上に点Eをとると, AQ//DC だから ZADC=ZEAQ (同位角) 2QAC=ZACD (錯角) ここで, ZEAQ=ZQACであるから 日 ZADC=ZACD よって AC=AD ① また, △BQAにおいて, AQ//DCであるから, 三角形と比の定理により BQ:QC=BA: DA ……②