Question

りゅう🌟

（2）でなぜひし形とわかるんですか？？
4辺が全て同じではいけなくないですか？？

となる実数
=k' とおくと
表される。
=d,BC=1,
-OĆ
とりで分割。
+□Q
Teb
5+AD
とりで分割。
-Q
う(差の形
てもよい。
(S)
ab のとき
この連立方程式を解くと
s-2t=-5, 3s+t=-1
ka+16=ma+no
⇔k=m, l=n
01-1)(2+12)
0-8-19-12
EX
平面上に1辺の長さが1の正五角形があり、その頂点を順にA,B,C,D,E とする。 次の問い
に答えよ。
(1)辺BCと線分 AD は平行であることを示せ。
(2) 線分 AC と線分BD の交点をFとする。 四角形 AFDE はどのような形であるか、その名称
と理由を答えよ。
(3) 線分 AF と線分 CF の長さの比を求めよ。
(4) AB=a, BC=6とするとき,CDをaとで表せ。
[鳥取大]
(1) 正五角形の外接円を考える。
AB=CD から、円周角の定理により
∠ACB=∠CAD
B
E
したがって, 錯角が等しいから, 辺
BCと線分 AD は平行である。
(2) (1)と同様に考えると 20
=(3~AB=DE から
BD // AE
□ ∠AEB=∠DBE
AE=CD から
AC // ED
Q ∠ACE=∠CED
d5+DE=x6
よって、 四角形 AFDE は平行四辺形 である。 また,
AE=ED であるから, 四角形 AFDE はひし形である。
(3) CF=x とする。 (2) の結果から AFAE=1
よって
AD=AC=AF+FC=1+x
コ (1) から
(I)の結果を用いると
ABCFO ADAF
∠ACB=∠CAD
ゆえに AF : CF = AD:CB
また ∠BFC=∠DFA
1:x=(1+x):1
06
s=-1,t=2
A
--0

Answer 1

なゆた

四角形AFDEは平行四辺形
平行四辺形は向かい合う辺の長さが等しい
AE=EDだから四角形AFDEは隣り合う辺の長さも等しい
したがって四角形AFDEは4つの辺の長さが等しいので
ひし形といえる。