Question

かほ

なぜ赤線のようになるのでしょうか。

ゆえに,三角形
DE//BC
ロ P.97
問5 上の図(教科書P.97) で, 頂点Cを通って
AQに平行な直線を引き, AB との交点をD
とする。これを利用して, 外角の二等分線と
比の定理を証明せよ。
B
考え方 AQ//DCであることと, AQが頂点Aにおける外角を2等分しているこ
とを用いて AC=ADを導き, さらに三角形と比の定理を用いる。
解答
BA のAの方の延長上に点Eをとると,
AQ//DC だから
ZADC=ZEAQ (同位角)
2QAC=ZACD (錯角)
ここで, ZEAQ=ZQACであるから
日
ZADC=ZACD
よって AC=AD ①
また, △BQAにおいて, AQ//DCであるから, 三角形と比の定理により
BQ:QC=BA: DA ……②

Answer 1

(*ΦωΦ)/

上2つの等式から成り立ちます。確認してみてください！

かほ

ありがとうございます！