数Bの(4)ベクトルの問題です。 これってどうしたらイコールの関係になるんですか？

右の図は, AB=5, AC = 2, ∠BAC = 60°の△ABC の頂点Cから, 底辺ABに垂線 CH を下ろしたもので ある。 次の内積を求めよ。 【4点×4】 (1) ABAC (2) (3) ABCH (4) BA. ・BC 解答 (1) 5 (2) -3 (3) 0 (4) 20 AC CH . A (60° H 4 5 B

どうか教えて下さい、、 全てわからないです、

X3/8 重要 例題 166 正四面体と種々の計量 00000 1辺の長さが4の正四面体 ABCDがあるのでの値をそれぞれの式で表せ (1) A から BCD に下ろした垂線AHの長さと (2) 正四面体 ABCD の体積 (3) (1) のHに対して,Hから△ABCに下ろした垂線の長さ 基本165) 指針▷> 空間図形の計量では、直線と平面の垂直(数学A)の性質を使うことがある。 直線が平面α上のすべての直線に垂直であるとき, 直線んは αに垂直であるといい, hiα と書く。 このとき, んを平面α. の垂線という。 また、平面の垂線については、次の性質が重要である。 なお,こ の性質は (2) の別解で利用する。 平面α上の交わる2直線をℓ m とすると hil him ならば h⊥α すなわちんがα上の交わる2直線ℓに垂直ならばんは上のすべての直線と垂直 である。 これらのことを踏まえて、以下のように考える。 (1) 直線 AH は平面 BCD 上のすべての直線と垂直であるから AH⊥BH, AH⊥CH, AH⊥DH ebp20-M-KO+MO- || ここで、 直角三角形 ABH に注目する (立体から平面図形を取り出す) と AH=√AB2-BH? よって まず BH を求める。 (2) 四面体の体積=1/138×(底面積)×(高さ)に従い 1/3･ABCD・AH と計算。 (3) △ABCを底面とする四面体 HABCの高さとして求める。 解答 A (1) AH⊥ABCD であるから, △ABH, ACH, △ADHは いずれも∠H=90°の直角三角形であり AB=AC=AD, AHは共通 ゆえに AABH=AACH=AADH -------D B H よって, BH=CH = DH が成り立つから, Hは△BCD の外 接円の中心であり, BH は △BCD の外接円の半径である。 ゆえに, △BCD において, 正弦定理により a =2BH sin 60° a a よって 2sin 60° したがって a AH=√AB2-BH2 a ² - ( 4² ) ² = √ 6 a 16 BH= 201 √3 1v3 √6 ･・a・asin 60°= (2) ABCD=. -α² であるから, (1) より 11/12/0 AH-1 40².5=222² 3 a √2/ 1.ABCD・AH= 12 a³ 3 CDの中点をMとすると △ACD, ABCD はともに正三角形であるから線分 AMLCD, BMLCD よって、 直線 CD は平面 ABM に垂直である。 √√3 AM=BM=BCsin60°= - a 2 ここで △ABM について, 底辺を AB とすると, 高さは √(√²³ a)²-(2)² = √2 a 2 √2 297 SABM-1-a2a=12² △ABM= よって 4 ゆえに,正四面体 ABCD の体積は 2×(12.AABM-CM)= 23.2.2-12 √2 2X -a³ (3) 3つの四面体 HABC, HACD, HABD の体積は同じであ るから、(2) より,四面体 HABC の体積は 1 √2 √2 -a³= 3 12 36 /2 求める垂線の長さをんとすると 1 36 -a³= ･・△ABCh 3 △ABCの面積は (2) 求 めたABCDの面積と同じ。 よって h=α°•3•- 4 √3 a² √6 36 a 9 (1)正三角形において, その外接円の中心 (外心)と重心は一致する。 このことを利用して 次のように考えてもよい。 なお, 重心については数学Aで詳しく学ぶ。 △BCDは正三角形であるから, 外心H は ABCD の重心でもある。 線分 CD の中点をMとすると B BH-BM-√3 a したがってAH=√AB²-BH2 3 M D a²_ a a V 3 BH: HM=2:1 SL 練習 1辺の長さが3の正三角形ABCを底面とし, PA=PB=PC=2の四面体 0166 PABCがある。 辺AB上の点Eと辺AC上の点Fが, AE = AF = 1 を満たす。 (2) 点Aから3点P, E,F を通る平面に下ろした垂線の長さんを求めよ。 (1) 四面体 PAEF の体積を求めよ。 Op.264 EX122 を忘れないように! /M 3 B M 257 √√3 1-HA:19 A R ◆ △ABM を底辺とする三角 錐を2つ合わせたものとと らえる。 4章 19 三角比と図形の計量

英語長文の定期試験の問題なのですが、最初のAの正誤問題のcがT(正)になる理由が分かりません。 問題文のcの文章には Nasa succeeded in cutting down on the sound とあり、 本文には画像の蛍光ペンを引いた箇所の通り Nasa h... 続きを読む

英語長文演習1学期中間試験 問題用紙 ※解答はすべて、 解答用紙に記入しなさい。 ※解答用紙のみ切り離して提出する。 1 Read the following essay and answer the questions. Most commercial airplanes travel at about 500 to 600 miles per hour. SR-71 Blackbird, which was developed by Lockheed Martin in the 1960s, could fly as fast as 2500 miles per hour. At that speed, you could go from Tokyo to New York in just around three hours. So why does it still take so long for ordinary people to fly? I The to shatter windows One of the biggest problems is that when a plane flies faster than the speed of sound it breaks the sound barrier, causing a sonic boom. This boom is thousands of feet below the plane. II Unfortunately, a lack of fuel efficiency and the high costs of maintenance made it unprofitable. It retired in 2003, just a few years after a major accident. But the dream of supersonic travel never died, and engineers at NASA have finally figured out a way to reduce the sound of a sonic boom to little more than that of a car door shutting. III If all goes well, they will use the data they collect to try to convince regulators to update aviation laws to allow commercial supersonic flight. At least three companies in the US are hoping to advantage of such a change, and they aim to put supersonic planes in the air within the next decade. QUESTIONS: A About the following explanations, put T if it is true, and put F if it is false. Qa. Before realizing the dream of supersonic travel, aviation laws must be changed. b. In 1960s, ordinary people could go from Tokyo to New York in just around three hours. c. Nasa succeeded in cutting down on the sound made by supersonic airplanes. d. The Concorde flew much faster than ordinary commercial airplanes. e. Supersonic airplanes can do damage to houses or buildings when they fly over land. BChoose the right sentence to fill in III a. NASA is hoping to run test flights over land in 2022. b. Military airplanes fly at speeds many times that. c. That's why the Concorde, a supersonic plane that traveled at around 1500 miles per hour, was mostly limited to routes above the ocean. CChoose the appropriate word or phrase to fill in ★ and ☆ . ★ b. so loud c. loud enough a. too loud d. louder a. make b. take C. gain d. share

数学Iです 分からないところが沢山あります 分かるところだけでもいいので教えてください 急いでます

3 レポ わ4 『 nai0- ) 学 ORコー を み取っての映像 題は大 のパケットを使用します。通信n料定額か。 Wi-Pi での をお動めします。 2のとその間の角が分かれば、 りの辺の長さを求めるニとがで 次の間いに審えなさい。『各2点1 きる。次の命 定理について。 AABCにおて。 教科書P126に,余弦定理の式の変形につい の表記があっる。 3つの式の右辺に,余弦定理の式を変形したものをかきなさい。 にかきなさい。 【各2点) ビ+C-α 2bC C cos A= ー-2bcosA cos B= Ctaーム 2ca b a - a-2cacosB cosC= &tb-c 2ab 2 c-+6-2ca cosC A B 3つの辺が分かっている三角形に余弦定理を用いると, 角が求 められる。 国 △ABCで、a,cの値を求めなさい。【各8点】 (1) b=8, c=5, A =60°のとき, aの値 (解)余弦定理から 回次の△ABC で指定されたものを求めなさい。 (1) a=7, b=3, c=8のとき, Aの値 【各8点) C a?= C 3 7 A 8 B 8 a (解)余弦定理から cos A= 2 60° A 5 B (2) a=4、b=3/2, C=45°のとき, cの値 (解)余弦定理から c?= 45° 3/2 (2) a=15, b=7, c=13のとき,cの値 4 15 A B 7 3) △ABCにおいて, b=3\5, c=V5, A=120° のとき, aの値(三角形の図を大まかに書いて求めること。) A (解)余弦定理より 13 B cosC=

この問題を教えて欲しいです！ 答えを見ても理解できません。 なぜFD:OD=2:3になるかも教えて欲しいです。

147* 平行四辺形 ABCD の対角線の交点を0とする。 A D また,辺 CD の中点を E, AE と BD の交点をFとする。 △AFD の面積が5cm?のとき, △ABO の面積を求めよ。 E B C

途中式、答えお願いします。

A2 [1] AABC があり, AB=5, CA =4, ZBAC= 60° である。 (1) AABC の面積を求めよ。 (2) ZBACの二等分線と辺BCの交点をDとするとき, 線分 ADの長さを求めよ。(配点 10) [2] 右の図のような ZBAC が鈍角の △ABC がある。 C 辺BC, CA, ABの長さをそれぞれ4, b, cとし, ZBAC の大きさをAとする。 このとき,太郎さんは、△ABC において B A a= 8+c-26ccos A の関係が成り立つことを知り, その理由について, 次のように証明した。 下の図のように, 点Cから辺 ABの点Aの側の延長線上に垂線を引き, 半直線 BAと の交点をHとする。 また, ZCAH=0 とする。 (イ) H' 'B の C AACH は直角三角形であるから, AH= の CH = (イ) である。 また,cos0 = (ウ) である。 よって,直角三角形 BCH において,三平方の定理により したがって,ZBAC が鈍角のとき, △ABCにおいて①が成り立つ。 (証明終わり) ア) (イ) を6,0を用いて正しくうめよ。また, (ウ) に当てはまるもの右 次の1~4のうちから一つ選び, 番号で答えよ。 1 sin A 2 -sin A 3 cosA 4 -cosA (2)(1)の結果を用いて, に当てはまる証明の過程を記入せよ。 (配点 1

数II [2](1)の(ウ)です。 解説がイマイチよくわかりません。 詳しく教えていただきたいです。

LI AABCがあり、AB=5, CA=4,ZBAC= 60°である。 (1)AABCの面積を求めよ。 ZBACの等分線と辺BCの交点をDとするとき、線分 AD の長さを求めよ。(配点 10) C [2] 右の図のような ZBAC が鈍角の△ABCがある。 辺BC, CA, ABの長さをそれぞれ a, b, cとし, ZBACの大きさをAとする。 このとき,太郎さんは, △ABCにおいて B A a'= が+c-2bccos A …① の関係が成り立つことを知り, その理由について, 次のように証明した。 下の図のように,点Cから辺 ABの点Aの側の延長線1:に垂線を引き, 半直線BA と の交点をHとする。また, ZCAH= 0 とする。 (イ) H B △ACH は直角三角形であるから, AH= CH = である。 (ア) (イ) また,COS0 = である。 (ウ よって, 直角二角形 BCH において, 平方の定理により したがって, ZBACが鈍角のとき, △ABCにおいて①が成り立つ。 (証明終わり) ア) を6,0を用いて正しくうめよ。また、 (ウ) に当てはまるものを, (イ) 次の1~4のうちから つ選び, 番号で答えよ。 1 sin A 2 -sin A 3 COS A 4 ーCOS A (2) (1)の結果を用いて, に当てはまる証明の過程を記入せよ。 (点 10)

なぜ赤線のようになるのですか？

AABC の1つの角と3辺の長さの間に次の余弦定理が成り立つ。 余弦定理 C a° = 6°+c°-2bccosA 6°= c°+a°-2cacosB a A C c° = a°+b°-2abcosC B C(bcosA,bsin A) 証明△ABC に対して右の図のように座 標軸を定めると, 3頂点 A, B, C a の座標は次のようになる。 A(0, 0), B(c, 0) 10 O|A(0,0) H B(c,0 C(bcos A, bsin A) HB=c-bcosA また,CHIAB となるようなx C(bcosA,bsinA) S 軸上の点H(bcos A, 0) をとる。 a 直角三角形BCHを考えて a° = BC? = HB°+ HC 15 O|A(0,0) B(c,0) H x である。点Hの位置に応じて HB=bcosA-c HB = c-bcos A HB = bcos A Ic C(bcosA,bsin A) または が成り立つ。 a いずれの場合も 20 a° = (c-bcos A)°+ (bsin A)? H B(c,0) HB=c-bcosA 0A(0,0) = c-26ccos A+8(cos°A+sin’A) =+°-2bccosA 同様にして、他の?

文構造について教えて頂けないでしょうか？🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️ 上から3行目 the result of such factors as lengthy trials and an increase increase in nonregular employees,... 続きを読む

6 10 202 | 司法 Justice @ natural1-43 @ slow2-49 IMore layjudge candidates deterredy length of trials ) 0 The Percentage of lay judgc_candidatc\NWh eelinetoPartieipateiin 53.1 percentGn 2009/and 64.7 percenDlast MWT trials)and(an increasein 6講 yegularemployees/according to a SmBTemeOQtrcporb の The lay judge system was introduced in May 2009, and marked its eighth anniversary on Sunday, The report recently released by the top court analyzed reason\ bchind the increase in the 誰念証 rate of lay judge candidates. “1 can 幼KemtimelofWorK ior a rial only for two wecks I6本"sa 25-year-old male company employee in Tokyo said. "Hf its longer than thab lcould lose my job." ⑨ The man served as a 且KB lay judge for a criminal trial on a stimulant 還呈 case at the Tokyo District Court in February. The trial lasted for 11 days. (77e ap News, 144 ~認呈 に5記肛:4 日777e lay judge「琉判員」 日7e deter 「を思いとどまらせる」 日/.2 hit「(則・衝界なに達する」 日/.3 such factors as 一「一のような要因」 口/3 non-regular employee 「非正規雇用の従業員」 日/7 reasons behind 一「一の裏にある原因」 ]7.7 refusal 「生退] ]7.9 take time off work「仕事を休む」 品/9 tops「(数詞のあとで) 最長で, 最高で」 日/.13 stimulant drug「党せい剤」 candidate 犠科莉 decline introduce ま皿入する [ を断る 口factor 連因 分析する analyze 日rate 視合 43 審理期間の長きを理由に思いとどまる裁判員師補者が電加 裁判員候補者 2009 年には 53.1%だったのが昨年は 647%に達した の@ 栽判員制度は 2009 月に導入され. 日曜日で開始から 8年目となつた。最 高裁判所が最近発表した報告書は. 玉判員候補者の辞退率上上昇の裏にある原因を 分析した 「最長でも2 週間しか審理のために仕事を休なことができません」 と, 東京 者の25歳の男性会社員は 「それよりも長いと.職を失うかもしれません。] の この男性は東京地方裁判所で2 月に, 覚せい剤事件の刑事裁判での補充裁判 上員を務めた。この審理は 11 日間続いた。 間合が上昇し続けており. Key Points of This Issue 裁判員制度 (lay judge system) 法律の専門家 (legal expert) のみで行われていた裁判に一般市民を参加させる制度。 2009 年 8 月の制度開始から 2016 年 12 月までに裁判員に選ばれた人は, 5万 4.964 人。裁判手続に参加する日数の平均は 5.6 日であった。2016 年に最高裁判所 (The Supreme Court) によって行われた裁判員制度の運用に関する意識調査では, 裁判に 参加するうえで心配や支障になるものは, という問いに対し「自分たちの判決で被告 の運命が決まるため. 責任を重く感じる」と答えた人が 78.5%と最も多かった。また.「裁 判に参加することで仕事に支障が生じる」と答えた人も 42.1%と半数近くを占めた。 多 Quiz 口 次の問題に英語で答えなさい。 What were two factors identified in the recent Supreme Court report that may have affected the increase in refusals by lay judge candidates to participate in trials over the past years2 b Answer は p.422

なぜこうなるのかわかりません！

BCH 面積を Si 角形 ACH の