Question

かほ

なぜ赤線のようになるのですか？

AABC の1つの角と3辺の長さの間に次の余弦定理が成り立つ。
余弦定理
C
a° = 6°+c°-2bccosA
6°= c°+a°-2cacosB
a
A
C
c° = a°+b°-2abcosC
B
C(bcosA,bsin A)
証明△ABC に対して右の図のように座
標軸を定めると, 3頂点 A, B, C
a
の座標は次のようになる。
A(0, 0), B(c, 0)
10
O|A(0,0)
H
B(c,0
C(bcos A, bsin A)
HB=c-bcosA
また,CHIAB となるようなx
C(bcosA,bsinA)
S
軸上の点H(bcos A, 0) をとる。
a
直角三角形BCHを考えて
a° = BC? = HB°+ HC
15
O|A(0,0)
B(c,0)
H x
である。点Hの位置に応じて
HB=bcosA-c
HB = c-bcos A
HB = bcos A Ic
C(bcosA,bsin A)
または
が成り立つ。
a
いずれの場合も
20
a° = (c-bcos A)°+ (bsin A)?
H
B(c,0)
HB=c-bcosA
0A(0,0)
= c-26ccos A+8(cos°A+sin’A)
=+°-2bccosA
同様にして、他の?

Answer 1

たかひろ

sin cos の定義を教科書などで確認してみましょう！

そうすれば一瞬でわかるはずです！

かほ

AHがx座標、CHがY座標ということでいいのですか？

たかひろ

おおよそそんな感じです。