実数全体を全体集合とし。その部分集合 4、B, でCを4ニ=fz| 83xs5).
jp=t(xllxlく4]、C=(xlz一7くん3 (ぁ は定数) とする。
1) 次の集合を求めよ。
⑦ 《⑳⑩ 4Ug
(2) 4とC となるんの値の範囲を求めよ。
指針> ⑳ 集合の問題 図を作る 集合の要素が苑散的な値 (とびとびの値) でなく連続的
な値であるときも, その集合を視覚化するとよい。
この問題のように, 全体集合が実数全体の場合ベン図では
なく, 集合を数直線で表す と考えやすい。 …… 由 ェーとー。
その際, 端点を含むときは @、 含まないときは O を用いて。
< と < の違いを明唯にしておく(ヵ.59 参照)。 例えぼ, $ Beeの
アー(x|0ミェく1 は右の図のように表す。
内 答
か g 記 | <|*|<c (< は正の定数) の
0) arr 二寺5 訂は7ーCSZc
[よって, 右の図が得られる< |ニーニュ
に
したがって 4 8
の clはっ Summowe
gllzlz4) でもよい) の拉集合は、湊上を合む箇
(⑰ 4Ug=rz=ー4 3そ3 男の集合である。
@ 4nぢーcl4 2rそ5 ーーの の補集合は @
(⑦) 4こC となるための条作は ーー
り 1 拉電
く① には等号がつくが, ②
には等号がつかないことに
和き意。