3枚目の丸で囲ったところがなぜそうなるのかわかりません。影で見にくいです、すみません🙏

四角形ABCDは点を中心とする円に内接し, AB=a, BC=46, CD = 24, DA=6である。 さらに, 直線AB と直線 CD との交点をPとする。 PA=x, PD=y とおくと, PB= x + α, PC=y+2a と表せる。 このとき,△PDA∽△PBCであり,その相似比が1: ア であることより x=4y-a が成り立つから となる。 X x+α= イア y, y+2a=ア x y+20=4(4y-a) 5 y+20=164-4a 26a By 2 3 a, y= ウ5 オー ・a y=1/29 AD x=4a-a a-a 5 (2)∠BPCの二等分線と辺DAとの交点をQとし、線分ACとの交点をRとする。 できたね。 AR シ = である。 CR ス 4 △PAQ, ARQについて 面積をそれぞれS, S2 とし, 内接円の半径をそれ ぞれ とする。 このとき, S と S2 に関する記述として正しいものは である。 さらに, に関する記述として正しいものは セ ソ である。 の解答群 ⑩ αの値によらず S1 S2 である。 αの値によらず S = S2 である。 ②aの値によらず S, <S2 である。 ③αの値により, S, S2 であることもS, <S2であることもある。 (1)a=5 とし, 線分AC上に点があるとする。このとき 2C=3 であるから y=2 ∠ABC = ∠ADC= カキ 4b 14. の解答群 ⑩ αの値によらず である。 ① a の値によらず = である。 ② αの値によらず である。 αの値により, nr であることもくであることもある。 である。 b= 久 AC=b2+1008-20b 1-2 AC2-16b2+25-40b 1-2064100 4 1662-400+25 31582-200-76-0 362_ -46-15:0 また, △PBCの内接円の半径は ケ コ サ である。 3=8-d+12-01 (数学Ⅰ. 数学A第3問は次ペ

BN:NC=1:1までは理解できるんですけど、4:1:5になる理由が分かりません

例題 261 メネラウスの定理 の 頻出 ★★☆☆ △ABCにおいて, AB:AC=2:3である。辺AB, BC の中点をそれぞれ M,Nとし,∠Aの二等分線が MN, BC と交わる点をそれぞれP,Dとす るとき,次の値を求めよ。 AP (1) PD OFA (S) A MP PN (日本大)

yearsなのに、どうして a がつくんですか？

①This temple has a history of a thousand years. 2 an update history

この図で、 ∠AQPが鈍角で、PQ=QR 、PA＞PD だったら PA＞RA になるらしいんですけどなんでですか？🙇‍♂️

(2) 07/00 P 0 25 -a D A R 2a C

解説よんでもなんでこうなるのかよく分かりません。教えてください！！

2) PDC: △ABC を求めよ。

(1)でDが原点になるように並行移動させて三角形の面積を求めようとしましたが、私の答えが解答と違います。どこが間違っていますか？

△PABの面積が最小になるのは,点Pと直線AB の距離が最小になるときであり,それは,Pでの y=xの接線がAB と平行になるときである. y=xのとき,y'=2xであるから, Pにおける接線 の傾きは2t. これがABの傾き1に一致するとき, t=1/2. よってP (1/2, 1/4) のとき,面積が最小 (以下省略) A- B 4 APAB の AB を広 微分法を用いた. 05 演習題 (解答はp.101) 2次関数y=x' で表される放物線と, 直線 y=4が異なる2点A, B で交わっている(た だし, 二つの交点のうちょ座標の小さいほうをAとする). また, 点 (0, 4) をC, 点 (1,1) をDとする. 点Pを線分AC上にとる。 さらに, 原点を0としたとき, 放物線の 曲線 AO 上に1点を取り, その点とPとDを頂点とする三角形のうち面積が最大になる 点をQ とする. そのときできる三角形 PQDの面積をSで表す. (1) 点Pの座標が1のとき, Sの値を求めよ. (2) S=3をみたす点Pの座標を求めよ. 84 (1)から PC Sの一般 ( 神戸女子大) おいた方が効

空間ベクトルです。内分するときに答えのようにする理由がわかりません。b→とc→でやったらダメなのでしょうか？

例題 C1.56 点の位置と体積比 *** 四面体 ABCD において, AP + 2BP + 3CP +4DP= 0 が成り立つとき, (1) 点Pはどのような位置にあるか. 8 (2)4つの四面体 PBCD,PCDA, PDAB, PABCの体積比を求めよ、 [考え方 (1) 各点を位置ベクトルで表す.ここでは,点A を基点として考える. 分点の公式の特徴を利用して、式変形してい く na+m言 和がm+n 解答 m+n と直線OG (2)(1) で求めた点Pの位置に注意して、体積比を考えていく。 右の図のように底面積が等しい2つの四面体の体積比は 高さの比と等しい。つまり、右の場合の体積比はa:bと なる. (1) AP=p, AB=1, AC=c, AD=d とおくと,与式は, +2(-5)+3(pc)+4(p-d)=0 (10)+50- 整理して 10=26+3c+4d++ -=7é とすると,①より, 6 10=26+7e② ここで、3c+4d=7.3c+4d 7 1970さらに26+76=9 9 #2008 26+7e9} とすると②より, A a STA BP=AP-AB 3+4=7, 2+7=9 であることに注意し て分母を設定する。 +16+le 9 ;-17 = 10 よって, 線分 CD を 4:3 に 内分する点を E とし, 線分 BE B を7:2に内分する点をFとす ると、点Pは, 線分AF を 9:1 に内分する位置にある. 7 C 16 P1 F2- E 3 D 前にe, fがどん な点を表すか説明す る.

同一直線上にないというところから理解ができません。お願いします。

る. このことから,右のようにに、 長さより大きい△ 三角形の2つの辺の和は、残りの辺の長さより大きい という性質を利用することができないか考える m つまり,BD=PD, CE=PE となる △PDE が存在すること を示すことができれば, DE <BD+CE を示せそうである. 右の図のように、線分AM 上で, BM=CM=PM とな るように点Pをとる. 人式の証明 海形の or △BDM と △PDM において, ・成立条件2組の辺とその間の角が, それぞれ等しいので △BDM=△PDM a LA C a<b+c 9 /P E 点P と PD, PE の補助 線を引く. # BMCIA (0) Focus よって, BD=PD ...... ...① ∠DBM = ∠DPM ...... △CEM と △PEM において同様に考えて, △CEM=△PEM ML よって, CE=PE …③ ∠ECM=∠EPM …④ ②④より A A DE <BD+CE 三角形 成立条件:同一直線上 じゃない ∠DPM + ∠EPM= ∠DBM+ ∠ECM +28) = ∠ABC+ ∠ACB する。 3208AA =180°-∠BAC <180° [ + ] よって, 3点D, P, Eは同一直線上にない. したがって, △PDE は存在し,三角形の成立条 件より, DE <PD+PE ①③ 5より、 DE <BD+CE 3点が同一直線上にある とき, DE=BD+CE と なるので,そうならない ことを示しておく. 28 28 A 08 411 STAJ 不等式の満たす意味と同じ図形の性質がないか考える 内 214 (1) A て,辺BCの中点をMとする. -BA Farel 朱

解き方を教えて欲しいです🙇🏻‍♀️(解答、解説) 出来れば図など書いてくださると理解がしやすいです…お願いします🙏🏻

右の図のように, 円に内接する四角形ABCD の辺 ADの延長と辺BCの延長が点Pで交 わっている。 AB=3, BC=4,CD = DA=2の とき, PC, PD の長さを求めよ。 A 2 2 B 4 'C P である。

解説をお願いします🙇🏻‍♀️🩶

121 円に内接する四角形ABCD において, AB = 5, BC=4,CD=4,DA=2 と する。 また, 対角線 AC と BD の交点をPとおく。 (1) 三角形 APB の外接円の半径を R, 三角形 APDの外接円の半径を R2 とす R₁ るとき, の値を求めよ。 R₂ (2) AC の長さを求めよ。 員の断 ast [19 千葉大 〕 C Training 119 うにとる。