(4)で、W=3/2nR⊿Tで⊿T=0からw=0になってしまったんですが、どうすればいいのでしょうか？？

リード C 基本例題 25 気体の状態変化 PA 1molの単原子分子理想気体を容器の中に封入し,圧力 と体積Vを図のA→B→C→Aの順序でゆっくり変化さ3po せた。C→A は温度 T の等温変化であり,その際気体は 外部へ熱量 Q を放出した。 次の量を, To, Q, および, 気 Po 体定数Rのうち必要なものを用いて表せ。また,問いに答 O 第8章 気体分子の運動 気体の状態変化 69 えよ。 (1) 状態 B の温度TB (2) A→B の過程で気体が外部にした仕事 WAB と気体が吸収した熱量 QAB (3) B→Cの過程で気体が外部にした仕事 WBC と気体が吸収した熱量QBc (4) C→Aの過程で気体が外部にした仕事 WCA 問 Q=1.1RT のとき, 1サイクルの熱効率eを有効数字2桁で求めよ。 3poVo=RT A→Bは定圧変化である。 気体がし た仕事は 「W'= AV 」 より WAB=3pox (3Vo-Vo)=6poVo ①式を用いて WAB=2RT このときの内部エネルギーの変化 4UNBは「AU = 12/23nRAT」より 3 4UAB = 1 ×1×R(3To-To)=3RT 熱力学第一法則 「4U = Q+W」 と 「W=-W'」 より 「Q=4U+W'」 (W' : 気体がした仕事) なので QAB=3RT+2RT=5RT。 (3) B→Cは定積変化なので、気体が外部 にした仕事 WBc=0 である。 このと きの内部エネルギーの変化⊿UBCは 4UBc=1×1×R(T-3T) A =-3RTo Vo 指針 気体がした仕事を W' とすると, 熱力学第一法則 「4U = Q+W」と「W=-W'」 より 「Q=4U + W'」 となる。 各過程での Q, 4U, W' を表にまとめながら考えるとよい。 熱 効率を求めるとき, 「気体がした仕事」 は正の仕事・負の仕事をあわせた正味の仕事を考え る。一方, 「気体が吸収した熱量」 には、気体が放出した熱量を含めない。 「Q=4U+W'」 より 解答 (1) 状態AとBとでシャルルの法則を用 Vo_3Vo To いると TB よってTB=3To (2) Aでの状態方程式より 3poxVo=1×RT。 ►► 130 3VoV QBc=-3RT+0=-3RT。 [注 QBc<0であるから, 実際には気体 は熱を放出したことがわかる。 (4) C→A は等温変化なので, 内部エネルギ の変化 4UcA=0 である。 また,問題 文より,気体が放出した熱量はQである (吸収した熱量はQo)。 「Q=4U + W'」 より -Qo=0+Wc よって WcA=Qo 以上の結果を下の表にまとめる。 -3RT-3RTo 4U + W' A→B (定圧) 5RTo 3RT 2RTo BC (定積) 0 - Qo 0 -Qo CA ( 等温) 一周 2RTo-Qo 0 |2RT-Qo 問 気体がした正味の仕事 W' は W'=WAB+WBc+WcA=2RT-Qo 気体が吸収した熱量 Qin は Qin=5RT [注 放出した熱量を含めてはいけない。 W' 2RTo-Qo Qin 5RT｡ よってe= ここで, Qo=1.1RT を代入すると 2RT-1.1RT 0.9 e= 5RTo -=0.18 5

200の(1)の解説で、なぜBF=m/m+n×BCになるのかが分かりません…。解説お願いします🙇🏻‍♀️

42 200 半径の円に内接する四角形ABCD において、辺BC はこの円の直径である。 対角線AC と BD の交点をEと E から BC に垂線 EF を下ろす。 BF : FC=m: n とするとき, 次の値をr,m,n を用いて表せ。 (1) BE･BD BC→2r BF 142 -CONNECT 数学A 200 (1)辺BCは円の直径であるから BC=2r BF : FC=m:nより BF= m+n また, ∠BDC=90°, ∠EFC=90°より, ∠EFC + ∠EDC=180° であるから, 四角形 UJA CDEFは円に内接する よって, 方べきの定理により BE・BD=BF.BC= m m+n 17 2mr AS -BC=- 4mr² m+n DEN252.10 B 2mr m+n MA IPA .. 2r 202 A F D ■問題の考え方 EHA が2 CONNECT 20 と異なり、 直線 00′ の接線であるが, 考え方は同じ 円 0 において, 方べきの定理により QAQB=QP2 円 0′ において, 方べきの定理により QC･QD = QP2 ...... 0² ①② から QA･QB=QC･QD よって, 方べきの定理の逆により, 4点 CDは1つの円周上にある。 203円 0において, 方べきの定理により

コンデンサーの問題です。 全く何言っているのか分からないので詳しく教えてほしいです。<(_ _)>

図のように電気容量Cのコンデンサー A,Bと起電力 Vの電池を接続した回路があ る。 切りかえスイッチの操作によって, a またはb側へ2個のスイッチが同時に切りか わる。 最初, スイッチはa側に倒してあり, コンデンサーBには電荷はたくわえられて いない。 A= b a b ・a (2) (1) コンデンサーAにたくわえられている電気量Qはいくらか。 正しいものを、次の ①~⑥のうちから1つ選べ。 V B C (3) 2 CV 3 CV 2 ④ 2CV 5 6 (2) 次に、スイッチをb側に倒す。 図のコンデンサー A,Bの上側の電極板にたくわえ られている電気量をそれぞれ QA,QB とする。これらとQとの関係として正しいもの を、次の①~⑥のうちから1つ選べ。 2 (1 9A=Q (2) IB=Q 9A-9B=Q 9A + 9B=Q (5) 9A-9B=2Q ⑥ 4A+4B=2Q (3) (2) の状態において, 電池および2つのコンデンサーのつくる閉回路に対してどの ような関係が成り立つか。 正しいものを、次の①~⑥のうちから1つ選べ。 3 AB Ⓒ V=LA - 2+28 ④ V=9AC+9BC CV2 2 @v=2-2V= -2 +2 C C ⑤ V=9AC-9BC ⑥V=-PAC+ABC ③V=-

×着いてるとこ以外教えて欲しいです。説明も詳しく教えてくれると嬉しいです。

△ABCにおいて, 辺AB, BC, CAを2:1に内分 する点をそれぞれ D, E, F として, さらに線分DE, EF を2:1に内分する点をそれぞれ A', B' とする｡ AB=5, AC =cとするとき、次の問いに答えよ。 (1) AA', AB' c を用いて表せ。 (2) A'B'//AB であることを証明せよ。 66 △OAB において, 辺OAの中点を C, 辺OBを1:2 に内分する点をDとし,線分 AD と線分BC の交 点をPとする。OA=d, OB = とするとき, OP をaを用いて表せ。 →教p.36 応用例題 4 DA 67 △OAB において, 辺OBの中点をM,辺 AB を 1:2に内分する点を C, 辺OA を 2:3に内分する 点をDとし,線分 CM と線分BD の交点をPとす る。OA=d,OB=6とするとき,次の問いに答え よ。 (1) OP をà, を用いて表せ。 (2) 直線 OP と辺AB の交点を Qとするとき AQ: QB を求めよ。 69 右の図の長方形 OABCにおいて, OA=3,OC=2, OP:PA=2:1,0Q:QC=3:1 とするとき, BP⊥AQ であることを証明せよ。 →教p.37 応用例題 5 ヒント 65 (2) A'B' =kAB となる実数んがあることを示す D B C A 3 $07/P> D A 330 B' 02- F #j ( ) (r △ABCにおいて,次のことが成り立つ。ただし, M は辺 BC の中点とする。 ,00 21 AB=ACならば AM⊥BC →教p.37 応用例題5 このことを, ベクトルを用いて証明せよ。 E 2 AM C B B B P 1 A

質問です。 何故か答えが合わなくて、、 何が間違っているのでしょうか?? ちなみに答えは2:1です!!! 教えて下さい〜!! 宜しくお願いします。

④ △OAB において, 辺OBの中点をM, 辺AB を 1:2 に内分する点を C, 辺OA を2:3に内分する点をD, 線分 CM と線分 BD の交点をPとする。 また, OA=d, OB = とする。

高校一年内接円の問題です。αを求めろとのことです。 ABCDが円に内接するとの理由でなぜ、角BCP＝αになるのかわかりません。教えてください😭

(3) C 07 A a 30° 59 D Q C B 34° P

数学の軌跡で逆にという文章を付けるのはどういう時なのですか？ 十分性の確認が必要な時に書くと言われるけど、いつ必要か教えてください 問題の263では必要なくて、266や267では必要でした

円 重要事項 ◆楕円 標準形 (aas aas) (1) 次の楕円の長軸の長さ, 短軸の長さ, 焦点および頂点を 求めよ。 また,その楕円の概形をかけ。 x² 1,² + -=1 36 16 (ア) ★★★ 楕円と線分 24 楕円 ポイント⑩ 楕円 内分点の 23 長さが6の線分ABの端点Aはx軸上を,端点Bはy軸上を 跡 動くとき,線分 AB を 15 に内分する点Pの軌跡を求めよ。 ・ポイント② P(x, y), A(s, 0), B (0, t) とおける。 s, tをx,yで表し て s, t の満たす式に代入し,xとyの関係式を導く。 x² ◆楕円と円 楕円 (2) 次のような楕円の方程式を求めよ。 (ア)2つの焦点 (2,0),(2,0) からの距離の和が8 (イ) 長軸の長さが12, 短軸の長さが8, 中心は原点で,長軸 はy軸上にある。 + [aas ras] MON a² +²2=1 a>b>0のとき 焦点 (±√²-62,0) ( 焦点はx軸上) boot >>0のとき 焦点(0, ±√32-α² ( 焦点はy軸上) +3² x² q² 8² (イ) 4x2+25y2=100 (ウ) 7x2+y²=49 x ² (a>b>0) 62 =1_ (a>b>0)______-) AJECT 1. 中心は原点, 長軸の長さは2α, 短軸の長さは26 ral B(α, 0) とする。 この楕円上の点Pから長軸 ABに垂線PQを 下ろすとき, PQ2 AQ･BQ の値は一定であることを示せ。 ポイント ③ P(x1, y1) とおき, 各線分の長さを X1 V1 で表す。 重要 = 1 (a>b>0)の長軸の両端をA(-α, 0), 105N (= ²€ +0+² 14 2. 焦点は2点 (±√a^-620) [a>b>0 に注意] 4. 楕円上の点から2つの焦点までの距離の和は2a 注意>a>0なら,長軸の長さ 26, 短軸の長さ 24, 焦点(0, ±√6-α²) 楕円上の点から2つの焦点までの距離の和26 注意 座標軸との交点は (±α, 0, 0, ±b) [α = b なら円] x² a² に縮小または拡大して得られる曲線である。 3.x軸,y軸, 原点に関して対称 倉庫 x 1² =1は,円x+y=d² をx軸をもとにして軸方向に2倍 62 A HAS /26② 次の楕円の長軸の長さ, 短軸の長さ, 焦点および頂点を求めよ。 また,その楕円の概形をかけ。 2 (1) x² +²2=1 *(2) 3x²+6y²=18 *(3) 2x2+y²=4 16 9 *2632点 (5,0), (-5,0) からの距離の和が12である点Pの軌跡 を求めよ。 7 楕円 19 〒264円x²+y²=25 を,y軸をもとにしてx軸方向に1/43 倍にする と どのような曲線になるか。 5 B *265 次のような楕円の方程式を求めよ。 中心は原点とする。 (1) 焦点間の距離が4, 長軸の長さが8, 長軸がx軸上にある。 /3 (2) 2 (-3, √35), (1, √3) を通り, 2つの焦点がx軸上に 6 ある。 (3) 焦点が2点 (0, 4), (0, -4), 短軸の長さが6 *266 長さが4の線分ABの端点Aはx軸上を, 端点Bはy軸上を動 くとき,線分 AB を 53 に外分する点Pの軌跡を求めよ。 x 1² 9 2672点A(-2,0),B(2,0),楕円 x² 45 きる AQBの重心Pの軌跡を求めよ。 ....... 10 =1 上の点Qでで *268 楕円x2 +4y2 = 4 上の点Pと点 (10) の距離の最小値,お よび最大値を求めよ。 274 ...... ② *269 原点を0,楕円 +1=1とy軸の交点をA,Bとする。 x² 9 25 A, B 以外の楕円上の点をPとし､直線PA, PB とx軸の交点 をそれぞれ Q R とするとき, OQ･OR の値は一定であることを 示せ。 ...... 1 ......

複素数平面に関する問題です。 (2-2)についてです。 直線が交わっているとき写真の黄色部分の角度は常に等しくなりますよね🧐 またB‘とBは直線lに関して対称な位置にあります。 なので点Qが線分OA上のどこにいようと<AQB＝<CQOが成り立つように思えます。 どうい... 続きを読む

C 2 1 I ●10 対称点 原点を0とする複素数平面上に, 0 と異なる点A(α), および, 2点O, Aを通る直線がある . (1) 直線に関して点P(z) と対称な点をP'z') とするとき, '=が成り立つことを示せ . (2) α=3+iとする. β=2+4i, y=-8+7i を表す点をそれぞれB, C とおく. 点Bの直線Zに関して対称な点を B'(B') とする.β'を求めよ. 線分OA 上の点Q(w)について, ∠AQB=∠CQO が成り立つときのwを求めよ. (九工大工) (2-1) (2-2) 原点を通る直線に関する折り返し 実軸に関する対称点はすぐに分かる (バーをつけるだけ. zz)ので,実軸に重なるようにOを中心に回転さ せて考える. l (x軸を回転したもの) に関して対称な位置にあるP(z), P'(z') については, 0回転を表す複素数をwとすると, P, P'を回転した が実軸に関して対称であるから, ()= * Q ( ² ). Q ( ² ) 点Q w W ことができる. よって, w 解 答言 (1) arga=0 とおくと,P,Pを0のまわりに -0回転して得られる2点Q, や上図を参照. Q'は実軸に関して対称である. a=|a| (cos0+isin0) であるから, 0回転を表す複素数は、 39 z' 9 w :. z'=w. t= 2 w (2) (21)(1)により, B'= (22) B'とBは1に関して対称であるから, ∠AQB'=∠AQB=∠CQO = 3+i 3-i w- α, B, y, β' の具体的な値から、右図のようにな り 3点 B', Q, Cは同一直線上にある. よって, w=(1-s)β'+sy (sは実数) とおけ, w=(1-s) (4−2i) +s(-8+7i) w =2 a (2-4i)-4-2i a- =4-12s+(9s-2)i QはOA上にもあるから, w=ta=t(3+i) =3t+ti (tは実数) とおける.これらが等しいから, 4-12s=3t, 9s-2=t 10 4 :. S= .. w=t(3+i)= 13 12 4 ·+· 13 13 C(Y) i YA w a (=wとおく) |a| OF ととらえる B(B) a A(α) B'(B') Q(w) ← w YA P(z)/1 401 A*•P(z^) w 00 CL a 8¹(%) 10-10i 3-i =(1-i) (3+i)=4-2i (10-10i) (3+i) 10 OQ=(1-s) OB'+sOC 4-12s=3(9s-2)

MはPSの延長線上の点であれば、OCの延長線上である式と同様にマーカーの部分は OM=tPS(ベクトル) ではないのでしょうか？なんでOPベクトルも入っているのか教えてください🙇🏻‍♀️

(3) (i) 1 A 3 P a S R b. QB 2 上図より, M は OCの延長上にあるから,OM は OM=SOC とも表せる。 M = S(OA+OB) =SOA+SOB (s) 1 と表せる。 また, M は PSの延長上の点でもあるから, OM は OM=OP+tPŚ 2 = 30A+ (OA+20B) +t 2 =(1/3+1/3) OA+/12/10(tは定数)･・･･・･②

証明するために、青下線が不適であることを示すにはどうすればいいでしょう？

*40 bg を0でない実数の定数とする。 実数a,b,cが b = C p+ga=p+qb=p+qc a を満たすとき, a=b=c であることを証明せよ。 [95 防衛大〕