数学　恒等式です keyの部分についてそういうもの(覚えておくべき事)なのか、それとも導けるものなのか、教えてください

は □である。 [17 神奈川大〕 (2)整式x2023-1 を整式 x+x+x2+x+1で割ったときの余りを求めよ。 [23 京都大〕

この問題の(2)の赤線を引いているところについて質問です。なぜ最大を求めるときにpn+1/pnを考えるのですか？よく分からないので教えてほしいです🙇🏻‍♀️

例題 B1.54 確率の最大 納法 (119) **** 校庭に,南北の方向に1本の白線が引いてある. ある人が、白線上の A点から西へ5メートルの点に立ち、硬貨を投げて, 表が出たときは東 1メートル進み, 裏が出たときは北へ1メートル進む. 白線に達するま で,これを続ける. (1) A地点からnメートル北の点に到達する確率p を求めよ。 (2) を最大にする n を求めよ. 考え方 まず、nが2や3の場合を考える. 解答 n=3の場合,右の図のBが出発点Pが到達点 Pに到達するには,必ずQ を通ることになる. BからQ までの道筋は通りだから,Qに到達する 確率は,C (2) また,QからPへ行く確率は1/12より p3 (1)Aからnメートル北の点P に到達するには, その1メートル西の点 Q を通らなければならない. 出発点をB とすると, B から Qへ行く場合の数 は, 44 通り n+4 よって, 求める確率は, pn=n+4C4 n+4 (n+4)!/1\n+5 == n!4! (京都大) N P 3 B ・5 B 4 2 Q&N \+4 n [HA S (2) Pn+1 n+5Cal Pn = 2 n+6 n+5 c.(1/2)" n+4Cal n+5 2(n+1) (n+5)! (2) (n+1)!4! (n+4)! n!4! (1) 2 n+6 n+5 B→Qn: n+4C Q.→P:// 2 n+1 n! 1 (n+1)! ここで, pu+1-1= n+5 3-n --1=- Pn 2(n+1) 2(n+1) Pu+1と1との大小関係を Pn 場合分けして調べる、 だから, n≦2 のとき,pu<pu+1 n=3 のとき, D3=pa この例題の場合、+1>1, PM つまり, よって," を最大にするnの値は,3または4 n≧4 のとき, Pu>pn+1 Þo<Þ₁<þ²<p3=p4>p5>p6>... Pn+1=1, Pn PN+1 <1の3つ PR の場合分けが必要となる、 第1章

(1)の0℃、1.00×10⁵Paで何mLか。という言葉がつくとわからなくなりました。また、ヘンリーやボイルの法則の使い分けの仕方も教えてほしいです。

思考 250. 気体の溶解度 図のような容器に水100L と酸素 O2 を入れ, 容器内を0℃, 1.00×105 Paに保ってしばらく放置すると水に溶 けていない酸素の体積は3.00Lになった。 次に, 容器内の温度を 0℃, 圧力を 3.00×105 Paに保ってしばらく放置した。 ただし, ℃, 100×105 Pa で, 水100Lに酸素は49.0mL 溶けるものとする。 2 水 (1) 下線部の状態で水 1.00Lに溶けている酸素の体積は, 0℃, 1.00×105 Paで何mL か。 また, 0℃,300×105 Paでは何mLの体積となるか。 (2) 下線部の状態の容器内の水に溶けていない酸素の体積は, 0℃, 1.00×105 Paで何 Lか。 また, 0℃, 3.00×105 Paでは何Lの体積となるか。 思考 251 EHO (20 東京薬科大)

この問題でhadが使役だからleftをleaveにしたんですけど、watchがあるからleaveになってて、 このhave-p.pの形のときhaveは使役にはならないってことですか？

(中京大学) 361 次の文の間違っている箇所を1つ選び、正しく直しなさい。 000 understood in English 英語で自分の話か ②の watched に注目です。 実は watchは知覚動詞なので、 SVOCを予想、 the suspect s' leftがv' と考えます。 「容疑者は去る」という能動関係 が適切なので、 ③leftを原形 leave に直します。 The witness reported that he had watched the suspect a left the bank carrying a black bag. 361 3 left leave 知覚動詞のは... Answer 原形 in (京都外国語大学) 和訳その目撃者は、容疑者が黒い鞄を持って銀行を去るところを見たと証言した。 知覚動詞 watch は、余裕があれば 覚えておこう。 5文型

この文章のifを、私は仮定法のifだと思って、選択肢2番のmightを選んだのですが、答えは4番のwillでした。 どんな考え方をして4番になるのでしょうか ifは仮定法じゃなく、名詞節の方なのでしょうか 和訳も一緒に教えて頂きたいです よろしくお願いします(ㅅ´ ˘ `)

[2] 空所に入れるのに適するものを、選択肢より選びなさい。 □(1) I don't know where their wedding is going to be held, but if they decide on Kyoto, I definitely (5助動詞カコ 5go. 1. may 絶対に 確実にQmight その通りに will 3. need 100%必ずする

(2)についてなのですが、二枚目の写真までのところは出来たのですが、文字の範囲は常に気にしているつもりでも、3枚目の最初の行のlzlの範囲には気づきませんでした。どうすれば気づくようになりますか？

183. 1 複素数平面上の原点以外の点zに対して, w= とする。 mie+ Z 8 αを0でない複素数とし, 点αと原点Oを結ぶ線分の垂直二等分線をLとする。点 が直線L上を動くとき, 点wの軌跡は円から1点を除いたものになる。この円の 心と半径を求めよ。 1の3乗根のうち,虚部が正であるものとする。 点と点2を結ぶ線分上を 点zが動くときの点wの軌跡を求め, 複素数平面上に図示せよ。 [17 東京大理系

問1で、なぜ、AO×BOのみしか考えていないのですか？AA×BBも考えていいのですか？

18 問1 ④ 問2 ② 問3 ① 問4 ④ 18. 染色体と遺伝 染色体と遺伝に関する次の文章を読み, あとの問いに答えよ。 多くの真核生物の体細胞の核には相同染色体が2本ずつ存在する。 これらの染色体は父親と母親から 1本ずつ受け継いだもので、相同染色体の同じ遺伝子座にある異なる形質を示す遺伝子は, 対立遺伝子 とよばれる。遺伝子が常染色体に存在するときと、 性染色体に存在するときとでは、親から子への遺伝 子の伝わり方が異なる場合がある。 例えば,XY型の性決定様式における X染色体に存在する遺伝子の 場合、父親のX染色体にある遺伝子は雌の子にのみ伝わり, 雄の子には伝わらない。 したがって,雄 の子がもつX染色体にある遺伝子は、母親から受け継いだことになる。 問1 下線部に関して, ABO式血液型はA,B, O の3種類の対立遺伝子により決定される。 A遺伝子 とB遺伝子には顕性, 潜性がなく, A遺伝子とB遺伝子は, 0遺伝子に対してともに顕性である。 そのため, 遺伝子型は, AA, AO, BB, BO, AB 00 の6種類 表現型(血液型) は, A型 B型 AB型, 0型の4種類がある。 A型とB型の両親の間に生まれる子の表現型の可能性は何通りか。 最 も適当なものを次の①~④のうちから一つ選べ。 ① 通り ②2通り 3 ④ 4通り 2 次に示した5つの両親の血液型の組合せのうち、B型の子が生まれる可能性がない組合せの数は いくつか。 最も適当なものを下の①~⑤のうちから一つ選べ。 AB型とB型/ AB型とA型 AB型とO型 AB型 AB型/A型とO型 ③2つ ⑤ 4つ ④ 3つ 1つ ⑩0 問3 図は、ある動物 (性決定様式は XY型)の遺伝病に 問題文の読み方・解説 問1 A型の遺伝子型が AO, B型の遺伝子 型が BO の場合, 次のような交配になる。 B O A AB AO O BO 00 よって, A型 (AO), B型 (BO), AB型 (AB), O型 (00) の4通りが生まれる可能 性がある。 ④ が正解となる。 問2 AB 型 (AB) と B 型 (BB あるいは BO) からは,次の通り, B型が生まれる可能性 がある。 B ○ A AB AO B BB BO 関して系図を示したものである。 □は正常な雄 は 病気の雄 ○は正常な雌を表している。 この遺伝病の 原因となる遺伝子について、 図の系図だけをもとに判 断できることとして最も適当なものを,次の①~⑦ のうちから一つ選べ。 子1 子2 子3 AB型 (AB) と A型 (AA あるいは AO) か らは,次の通り, やはりB型が生まれる 可能性がある。 ⑩ 病気の遺伝子は正常な遺伝子に対し潜性とわかるが, 常染色体に存在するか, X染色体に存在す るかは不明である。 A O A AA AO ② 病気の遺伝子は正常な遺伝子に対し顕性とわかるが, 常染色体に存在するか, X染色体に存在す るかは不明である。 B AB BO ③ 病気の遺伝子は正常な遺伝子に対し潜性で、 常染色体に存在するとわかる。 AB型 (AB) と 0型 (00) からは,次の通 ④ 病気の遺伝子は正常な遺伝子に対し顕性で, 常染色体に存在するとわかる。 り, B型が生まれる可能性がある。 ②25% (3) 33% ⑩ 50% ⑤ 病気の遺伝子は正常な遺伝子に対し潜性で, X染色体に存在するとわかる。 ⑥ 病気の遺伝子は正常な遺伝子に対し顕性で, X染色体に存在するとわかる。 ⑦ 病気の遺伝子が顕性か潜性かも, どの染色体に存在するかも不明である。 問4 図中の子2 (雌) と病気の遺伝子をもたない雄とを交配したところ, 病気の雄が生まれたこのこ とから、子2の雌は病気の遺伝子をもつと考えられた。 子2の雌と病気の遺伝子をもたない雄とを交 配したとき, 生まれてくる雄が病気となる確率はいくつになると考えられるか。 最も適当な数値を, 次の①~⑧ のうちから一つ選べ。 ① 10% O A AO B BO AB 型 (AB) と AB型 (AB) からは,次の 通り, B型が生まれる可能性がある。 ⑥ 75% ⑤ 66% ⑦ 90% ⑧ 100% A B (22 京都女子大改) A AA AB B AB BB 子3も生じる可能性があるので, 病気の遺伝子は X 染色体に存在する可 能性がある。 A型 (AA あるいはAO) O 型 (00) か らは,次の通り, B型は生まれる可能性が ない。 0 A AO 0 00 以上から、B型が生まれる可能性がない 組合せは1つだけ(②) となる。 一方,これらの遺伝子が常染色体にあると仮定した場合, 子1が病気を 発症していることを考慮すると, 父は Aa, 母もAa と考えられ, 子1 (aa), 子2および子3(AA あるいは Aa) も生じる可能性がある。 したがってこ の系図からでは、 病気の遺伝子が X 染色体に存在するか常染色体に存在 するかは判断できない。 よって、 ① が正解となる。 問4 これらの遺伝子が常染色体にあるとすると病気の遺伝子をもつ子2 (Aa) と病気の遺伝子をもたない雄 (AA) を交配しても病気の雄は生まれな い。 問題文から病気の雄が生まれていることがわかるので, 病気の遺伝子 は常染色体上には存在しないことがわかる。 したがって, 病気の遺伝子は X染色体に存在すると考えられ,XAXとXAYの交配になり XA Y XA XAXA XAY XaY Xa XAXa となるので, 生まれてきた雄 (XAY:XY=1:1)の中で病気になる確率は 50%となる。 よって, ④ が正解。 問3 正常が潜性 (病気が顕性) だと仮定する と,両親は潜性ホモどうしの交配で, 病気 の顕性が生じるはずはない。 よって, 正常 が潜性という仮定は誤り。 正常が顕性, 気が潜性だとわかる。 → ② ④ ⑥ ⑦は誤り。 病気の遺伝子(a とする) が X染色体に 在すると仮定すると, 父はXAY, 母 XAX と考えられる。 この両親からXY ( 1) も XAXA あるいは XAXの子2 も XAY

無明沙のおもて歌のことで、 「いみじく言ひもてゆきて」を「せっかく読み続けて表現していって」と学校で習ったのですがなぜそのようになるのか調べてもわからないのでなぜこの訳になるのか教えて欲しいです。他の訳仕方でもいいので教えて欲しいです🙏🙇‍♀️

無名抄 おもて歌のこと かもの 「恵言はく、「五条三位入道の御許にまうでたりしついでに、『御詠の中には、 やうやう はべ いづれか優れたりと思ほす。人はよそにて様々に定め侍れど、それをば用ゐ 侍るべからず。まさしく承らん。』と聞こえしかば、 うずら 「夕されば野辺の秋風身にしみて鶉鳴くなり深草の里 たま これをなん、身にとりてのおもて歌と思ひ給ふる。』と言はれしを、俊恵また 言はく、『世にあまねく人の申し侍るには、 面影に花の姿を先立てて幾重越え来ぬ峰の白雲 これを優れたるやうに申し侍るはいかに。』 と聞こゆ。『いさ、よそにはさもや 定め侍るらん、知り給へず。 なほ自らは、先の歌には言ひ比ぶべからず。』 と ぞ侍りし。」と語りて、これをうちうちに申ししは、「かの歌は、『身にしみて』 と言ふ腰の旬のいみじう無念におぼゆるなり。これほどに成りぬる歌は、景気 2 を言ひ流して、ただそらに身にしみけんかしと思はせたるこそ、心にくくも優 にも侍れいみじく言ひもてゆきて、歌の詮とすべき節をさはさはと言ひ表し たれば、むげにこと浅くなりぬるなり。」とぞ。 そのついでに、「我が歌の中には、 9 ちゃうめい 長明 としょり 1 俊恵 一一一 俊頼(一八三ペ の和歌の師。 2 五条三位入道 注2参照。 3 夕されば･･･『 められている歌 4 深草 現在の京 5 おもて歌 代表 6面影に･･･『新 められている歌 7申ししは俊恵 10 したことには。 8 腰の句 和歌 9景気を言ひ流し と表現して 10 そらに なんと 11詮眼目。 1さはさはと 1 み吉野の･･･ められている歌。 ⑥「かの」は、どの + 1 よしの み吉野の山かき曇り雪降れば麓の里はうちしぐれつつ これをなんかの類ひにせんと思ひ給ふる。もし世の末におぼつかなく言ふ人 もあらば、『かくこそ言ひしか。』と語り給へ。」とぞ。 深い学びのために 学習のポイント①俊恵が「さば」 5 るか。 14 おぼつかなく きりしないと。 *- むげに

積分計算です (2)教えてください

[60 [2019 京都大] 次の定積分の値を求めよ。 x (1) -dx COS'x (2) A dx COS x

(2)の解説について質問です。②の漸化式から、②を{An+1+ An｝の数列とするのはなんでですか？②を見れば{An-1+ An-2}の数列になると思うのですが...

316 場合の数と漸化式 4X ★ 2辺の長さが1と2の長方形と1辺の長さが2の正方形の2種類のタイル |過不足なく敷き詰めるときの並べ方の総数を Am で表す。 がある。 n を自然数とし, 縦2, 横nの長方形の部屋をこれらのタイルで (1)n≧3のとき, An を An-1, An-2 を用いて表せ。 (2) Annを用いて表せ。 (東京大) 思考のプロセス 具体的に考える 小 最初に をおくと 2 n. -2---- An 最初に をおくと2 An-1 n-2-ol. An-2 ◆斜線部分 も -2--- n-2--- を敷き詰める 最初に をおくと An-2 Action n を含んだ場合の数は、最初の試行で場合に分けよ (1)(ア)左端に長辺を縦にした長方形を並べるとき 残り縦2, 横 (n-1) の部分の並べ方は An-1 (イ) 左端に長辺を横にした長方形を並べるとき 残り縦2, 横 (n-2) の部分の並べ方は -2 1 n-1------ 6 2通り 章 (ウ)左端に正方形を並べるとき 18 残り縦2,横 (-2) の部分の並べ方は 2通り 307 (ア)~(ウ)より An= An-1+2An-2 .. ① 2 -2- -2 ----n-2----- An + An-1 = 2 (An-1+An-2) 2. 特性方程式 漸化式と数学的帰納法 2 ①を変形すると An-2An-1=-(An-1-2 An-2) ②より、数列{An+1 + An} は初項 A2+A1=4, 公比2の等比数列であるから An+1+An=4.2n-1 = 2n+1 ③より、数列{An+1-2An} は初項 A2-2A1=1, 公比-1の等比数列であるから An+1-2Az=1・(-1)"-1=(-1)"-1 ④⑤より An = 3An=2n+1-(-1)"-1 1 3 (2+1-(-1)-(-)- n-2-- |x2-x2=0より x=-1,2 より A = 1 1日 (5 より A2 = 3 JOAJ ただ