マーカー引いたとこがどっから出てきたのかよく分かりません。解説お願いします！！

240 木の根もとの地点をCとする。 PC=x (m) とすると EXP 直角三角形 ACP に おいて AC=x 直角三角形 BCP に おいて AH PC=BC tan 60° であるからJx-4匹じゃない 45° 60° 整理すると 4√√3 よって x=- x=(x-4)×√3 (√3-1)x=4√3 ______4√3 (√3+1) √3-1 (√3-1) (√3+1) A-4 m B 4(3+√3) =6+2/3 2 したがって, 木の高さは (6+2√3) m C xm

(4)がなぜそうなるのか教えてくださいm(_ _)m

(2) 165 X 座標空間に2点A(2, 2, 3), B(435) をとり,ABを1辺と する正四面体 ABCD を考える. (1)|AB|, AB AC を求めよ. (2) 辺ABをt: (1 - t) に内分する点をPとするとき, PC・PD, |PC を t で表せ. X (3) ∠CPD=0 とおくとき, cose を tで表せ. X (4) costの最小値と,そのときのtの値を求めよ. |精講 (1) AとBしか与えられていないのに, AB AC が求まるのか? と 思った人は問題文の読み方が足りません。 「正四面体」と書いてあります。 正四面体とは,どのような立体 でしょうか. 164 のポイントにあるように,平面 PCD で切って平面の問題にいいかえ ます。 (3)空間でも, ベクトルのなす角の定義は同じです. 解答 (1) AB= (2,1,2) だから, 10:00 |AB|=√4+1+4=3 また,△ABCは正三角形だから, 1-t 演習 <BAC=2, |AC|=|AB|=3 3' .. AB-AC=|AB||AC|cos 1/7 1_9 2 = 3.3.1 17 = 29/0 (2) PC=AC-AP=AC-tAB PD=AD-AP=AD-tAB π 3 B 411 A .. PC・PD=(AC-tAB)・(AD-tAB) =AC・AD-tAB・AC-tAB・AD+|AB

この変形が分からないです。教えて下さい。

2 9 2 = 9 BE・BC=BÉ(OC-OB)=BE.OC=COA-1/OBOC=/OAOC-1/OB.OC 12 | BE|BCW1-cos2∠EBC=1/12MBE|BCP-(BE・BC) よって, ABEC=1/2BE|BC | sin ∠EBC 1 12 2 = /11 2 = ×4 = 2 81 9 9 ･･･コサシの シの sten1 けて

赤カギカッコまで理解して、その後の式の意味が分かりません🙇🏻‍♀️

基本 33 x+y+z=nの整数解の個数 0000 (1)x+y+z=9,x20,20,20を満たす整数x,y,zの組 (x, y, z) は, 全部で何組あるか。 (2)x+y+z=12を満たす正の整数x,y,zの組(x, y, z)は,全部で何組ある か。 指針 [類 芝浦工大, 神奈川大] ・基本 32 重要 34 (1)1つの整数解 (x,y,z)の組は, 9個のと2個の仕切りの順列に対応する。 例えば 〇〇〇〇〇〇〇○○は (x,y,z)=(2,3,4) (x,y,z)=(6,03) に対応する, と考えればよい。 つまり, (x,y,z)の組の総数は, 異なる3種類のも のから、重複を許して9個取る組合せの総数となる。 (2)正の整数解であるから,x, y, zは 0 であってはいけない。 そこで x-1=X, y-1=Y, z-1=Z とおき, 0 であってもよい X≧0, Y≧0 Z≧0 の整数解の場合に帰着させる。 また、別のように, 12個の○と2つの仕切りで考えることもできる。 解答 (1) 9個ので x, y, zを表し、2つので仕切りを表す。 求める整数解の組の個数は, 9個のと2個の の順列の 総数に等しいから 11255(組) 別解 異なる3個のものから、 重複を許して9個取る組合せ と考えられるから 3Hg=3+9-1Cp=11C2=11C2=55 (組) 仕切りで分けられた3 つの部分にある〇の 個数を, 左からx, y, zの値と考える。

2枚目が問題の解答です 1枚目がサイトに貼ってあった考え方です 三角形のところは白丸で直線と交わってるところが黒丸を表していて、サイトの方では白黒を交互に通るように式を作るとあったんですが、2枚目の問題はどのように考えているかが分かりません。自分で書いた3枚目を見てから、解... 続きを読む

P ②2) B A (3 (6) R Q

あの、軌跡の問題でこっちでは直線だけでいいのに、こっちは点と半径を求めるんですか？

200 Link イメージ 10 14 8 軌跡と方程式 平面上で、点に対して点が条件 CP=2を満たしな がら動くとき、Pの図形は,点Cを中心とする半径 円である。 一般に与えられた条件を満たしながら動く点が描く図 なお、跡を予想したり確認したりする活動には、 図形描画ソフトの利用も その条件を満たす点の軌跡という。ここでは、軌跡について学ぼう 有効である。 A 座標平面上の点の軌跡 2点A(0, 2), B (4, 0) に対して, AP = BP を満たす点Pの軌跡 点Pの座標を (x, y) とする。 Wak イメー 20 Pに関する条件は AP=(x-0)+(y-23 AP-BP すなわち AP=BP2AP 15 よって x2+(y-2)2=(x-4)2+y2 2 A * 整理すると 2x-y-3=0 BPS x4 したがって、点Pは直線 2x-y-3=0x392 上にある。 逆に、この直線上のすべての (P(x,y) # B x 点P(x, y) について, AP2 = BP2 すなわち AP BP が成り立つ。 よって、点Pの軌跡は, 直線 2x-y-3=0 である。 終 補足 例14で求めた点Pの軌跡は, 線分ABの垂直二等分線である。 30 2点A(-6,0),B(0, 4) に対して, AP BP を満たす点Pの軌跡を 求めよ。

(1)について 接線上にPがあると、P0Pベクトル=0が成り立つのはなぜですか？

倉本 例題 42円の接線のベクトル方程式 00000 中心 C(c), 半径rの円C上の点Po (po) における円の接線のベクトル方程 コードであることを示せ。 x+y=re(r>0) 上の点(x, y) における接線の方程式は であることを, ベクトルを用いて証明せよ。 (1) 円Cの接線 l は, 接点P を通り, 半径 CP に垂直 基本 35 すなわち, CP は接線 l の法線ベクトルである。 このことから直線lのベクトル方 程式を求め, 与えられた形に式を変形する。 (2) 中心が原点O(0), 半径がの円上の点Po (po) における接線のベクトル方程式は, (1) において c = 0 とおくと得られる。 それを成分で表す。 CHART 円の接線 半径接線に注目 (1) 中心 C, 半径1の円の接線 427 1章 ⑤ ベクトル方程式 P 上に点P (7) があることは, PoPoP またはP=0が 成り立つことと同値である。 よって、接線のベクトル方程 式は Po(Po CP (P-Do)=0 CP=po-cであるから 成り立 (poc) {(pc)-(poc)}=0 したがって (Fo-c)·(pc)-po-cl²=0 |- =CP=2 であるから ++ (Po-c)·(p−c) = r² ① 点A(a) を通り, ベクト ルに垂直な直線のベ クトル方程式は n⋅(-a)=0 中 晶検討

黄色の蛍光ペンのところが分かりません！ 解説お願いします🙇🏻‍♀️՞

基本 例題 110 3点が一直線上にある条件・ 第14章 ベクトル 269 平行四辺形ABCD の辺BC をα (1-α) (ただし, 0<a<1) に内分する点をP とすると, APAB+ ア AD である。 また, 対角線 ACを2:1に内分する 点をQとする。 3点 D, Q, P が一直線上にあるとき, a=- イ である。 ウ ただし,アについては,当てはまるものを次の①~④のうちから一つ選べ。 (a-1) ①a ② (a+1) ③(1-a) POINT! 3点 A, B, C が 一直線上にある AB=kAC となる実数が存在する。 A 平面上で400X (d, が1次独立)のとき ka+b=k'a+l'b⇒k=k', l=l' (-a) B =AB+aAD (71) また, AC=AB+BC=AB+AD 解答 AP=AB+BP=AB+αBC であるから B C 素早く解く! 1-a CHART 2 つのベク (AB, AD)で表す AQ-AC-AB+ AD 3点 D, Q, P が一直線上にあるから, DP=kDQとなる実数 k が存在する。 ここで DP=AP-AD=AB+αAD-AD =AB+(a-1)AD DQ=AQ-AD=-AB+-AD-AD POINT! = 123 AB-AD 3 CHART 始点を (A) そろえる 素早く解く! 図形的に考察すると3点 D, Q, P が一直線上にあ DP=DQから なんでAQがこれになる? AQADAQCP AB+(-1)AD=(1/3AB-1/2AD) -KAB-KAD AB=0, AD = 0, AB AD であるから となり, 相似比が21か 1 2 1= -k, a1=-k 3 3 よって k=- 2' a=72 係数が等しい。 14 ベクトル 素早く解く! Pは辺BC をα: (1-4) に内分する点であるから, AP= (1-4) AB+αAC (107) として求めてもよいが,平行四辺 形 (平行六面体) の辺上の点を表すときは, 平行四辺形の辺上を A→B→P とたどっていくと考えて AP=AB+BP とする方が早い。

日本史の道鏡が政権を担当していたときの問題です。16番を教えてください🙇🏻‍♀️書き込んでいるのは、気にしないでください😅

どうきょう (5道鏡 ) ♡ 769 (16 ① 人物･･･法相宗の僧侶、 孝謙上皇を看病し信任を得る 鏡を殺そうとするが、失敗・・・・・) ② 年表・・・764 恵美押勝の乱 765 太政大臣禅師 死亡) ほうおう _766 法 ] 神託事件 どうしよう・・・正義具良心 孝謙天皇 雨になった 夏になりたいんじゃ かけのきよまろ Tx 3 CPL 道鏡に皇位を継がせる動き(和気清麻呂)らが阻

写真二枚目の道順があるのに解答にA→D'→P'→Pの道順を考えないのは何故ですか教えてください。また、解答1行目にある地点Ｃ、D、、、をとるなどの発想が出来ないです。どう考えたら地点をとろうという発想になるのですか教えてください

420 基本 例題 54 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように,東西に4本, 南北に5本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ 向かう。このとき,途中で地点P を通る確率を求めよ。」 ただし,各交差点で, 東に行くか, 北に行くかは等確率と し,一方しか行けないときは確率1でその方向に行くも のとする。 00000 P B 指針 求める確率を A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 から, 5C2 ×2C2 7C3 とするのは誤り! 基本 52 重要 55 これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で, 本間は道順によって確率 が異なる。 例えば, A↑↑↑→→P- → Bの確率は 1 1 1 1 ··1•1•1•1=- 2 2 2 8 A→1→↑↑P Bの確率は →→ C D P B 重要 例題 右図のような 出たら右へ 1 別に硬貨を1 たら下へ1目 れぞれ硬貨を Aは点(0, う確率を求め A, B 指針 す ゆえに つまり 1 1 1 1 1 . . ・1・1= A, B 2 222 2 32 A したがって,Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 解答 α b 右の図のように,地点 C, D, C′, D', P'をとる。CP 解答Pを通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに 排反である。 P AとB a=4 C' D' P' のとき [1] 道順 A →C→C→P この確率は1/2×2/3×1/2×1×1=(1/2)=1/3 したが A [2] 道順 A→D'′ →D→P (c) この確率はC.(1/2)(1/2)x1/1/2×1=3(12) 1161 111--と運 3 [1] と進む。 [3] 道順 AP'′→P [2] ○○○↑と進む。 この確率はC(1/2)^(1/2)×1/2=6(1/2)=1312 ○には、1個と忄2個が 5 よって, 求める確率は 1 218 3 + 8 16 32 63 16 1 = 32 2 入る。 [3] ○○○○↑と進む。 ○には2個と12個が 入る。