英語　接続詞 以下の問題についてです。 【問題】（　　）に入る語（句）を選べ （　　）advertising is so widespread in the United States, if has had an enormous effect on American... 続きを読む

英語　接続詞 以下の問題についてです。 【問題】（　）に入る最も適した語を選べ ( )Mary doesn’t like onions,she eats them for her health. ①Because ②Despite ③Even though ④... 続きを読む

高校化学　混合気体(質問は有効数字についてです) 下の写真の(4)についてです。 21. 5=22となっているのですが、これはイコールで良いのでしょうか？ 私は 『≒』にする か 「21.5 有効数字より22」などと書く かをするべきだと思いました この解答でなぜ良いの... 続きを読む

図のように, 3.0Lの容器Aに2.0×105Paの窒素を, 2.0Lの容器Bに1.0×10 Paの水 素を入れ, コックを開いて両気体を混合した。 温度は常に一定に保っておいた。 混合後 の気体について,次の各問いに答えよ。 (1) 窒素の分圧は何Paか。 (2) 全圧は何Paか。 (3) 各気体のモル分率はそれぞれいくらか。 (4) 混合気体の平均分子量はいくらか。 解説を見る 考え方 (1) 混合後の気体の体積は, 3.0L+2.0L=5.0L である。 (2) ドルトンの分圧の法則から, P=PN2+PH2 (3) 分圧=全圧×モル分率から, 成分気体の分圧 混合気体の全圧 モル分率= (4) 平均分子量 M は各成分気 体の分子量×モル分率の和で求 められる。 N2 の分子量は28, H2 の分子量は2.0である。 A 3.0L コック (原子量) H=1.0 N=140=16 (3) N2…... (4) B 2.0L 解答 (1) ボイルの法則から, 窒素の分圧 PN, は, P₁V₁ 2.0×105 Pa×3.0L PN2= V2 5.0L (2) 同様に, 水素の分圧 PH, は, P₁V₁ 1.0×105 Pa×2.0L PH2= V2 したがって, 全圧は, P=PN2+PH2=1.2×10Pa +4.0×10'Pa=1.6×10 Pa 1.2×105Pa 1.6×105 Pa = 5.0L =1.2×105Pa •=4.0×104 Pa H2…... 4.0×10' Pa 1.6×105 Pa -=0.75 M=28×0.75+2.0×0.25=21.5=22 = 0.25

高校化学　混合気体 下の写真についてです (1)の解説についてです。 ボイルの法則を使うとあるのですが、この法則のイコール関係は、この問題のように異なる気体同士でも成り立つのでしょうか？ 成り立つとしたらその理由を教えていただきたいです よろしくお願いします

図のように, 3.0Lの容器Aに2.0×105Paの窒素を, 2.0Lの容器Bに1.0×10 Paの水 素を入れ, コックを開いて両気体を混合した。 温度は常に一定に保っておいた。 混合後 の気体について,次の各問いに答えよ。 (1) 窒素の分圧は何Paか。 (2) 全圧は何Paか。 (3) 各気体のモル分率はそれぞれいくらか。 (4) 混合気体の平均分子量はいくらか。 解説を見る 考え方 (1) 混合後の気体の体積は, 3.0L+2.0L=5.0L である。 (2) ドルトンの分圧の法則から, P=PN2+PH2 (3) 分圧=全圧×モル分率から, モル分率= 成分気体の分圧 混合気体の全圧 (4) 平均分子量 M は各成分気 体の分子量×モル分率の和で求 められる。 N2 の分子量は28, H2 の分子量は2.0である。 A 3.0L コック (原子量) H=1.0 N=140=16 B 2.0L (1) ボイルの法則から, 窒素の分圧 PN2 は, P₁V₁ 2.0×105 Pa×3.0L V2 = PN2= 5.0L (2)同様に,水素の分圧 PH2 は, PIV1 1.0×105 Pa×2.0L PH2= V2 5.0L したがって, 全圧は, P=PN2+PH=1.2×10 Pa+4.0×10'Pa=1.6×105 Pa = -=1.2×105 Pa -=0.75 •=4.0×104 Pa 1.2×105Pa (3) N2.... 1.6×105 Pa (4) M=28×0.75 +2.0×0.25=21.5=22 H2…... 4.0×10' Pa 1.6×105 Pa =0.25

高2 化学　（水を含む）混合気体の反応 下の写真についてです。 3つ質問があります。 なお、質問番号は添付写真に記入してある番号に対応しています。 ①2COは、係数が2なので2molだと思ったのですが、なぜ0.10molなのでしょうか？ ②反応前は二酸化炭素が存在しない... 続きを読む

例題 1 一酸化炭素 2.8gと標準状態の酸素 2.24 Lを1.5Lの容器に入れて混合した。 点火装置により点火して 完全燃焼させた後, 27℃で放置した。 残っている気体の分圧と、容器内の圧力を求めよ。 ただし,C = 12, 0=16, 気体定数R=8.3×103Pa･L/(mol・K) とする。 |解説| 「係数の比=物質量の比」から、過不足を考える。 反応式の係数から, CO:O2 =2:1の物質量の比で反応することがわかる。 よって, 反応前 +③3 変化量 反応後 CO 02 2CO 0.10 mol -0.10 mol 0 0.10 mol 0.10 mol 反応前 + 0₂ 0.10 mol -0.050 mol 0.050 mol - 完全燃焼 2CO2 +0.10 mol 0.10 mol →合計で0.15mol 残る。 CO 0mol 02 0.050 mol CO2 0.10 mol 反応後

高校生　化学　　気体の性質（混合気体の圧力） 下の写真についてです。 問題／解説は黒字、 解答は青字、 質問は赤マーカー＆赤字 となっています。 手書きで見づらくてすみません。 赤字の部分、教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

問題 一定温度で、 2.0 x 10° Pa 3,02 4, 3.0 × 10 Pa 4.0L & の 10Lの容器に入れた。 この混合気体のそれぞれの分圧と全圧を求める。 「解答」 0₂ Po₂ = 2₁0 × 10² Pa Vo₂ = 3.0L (N₂ Pr₂ = 3₁0 x 105 Pa V₂₂ 4.0L = 0₂ N₂ P Pa IOL 2 PPa 1a? @ LOL & 12? なぜ容器の体積なのでしょう? 合わせたら 3.0L+4.0L+10L=17L (0₂) (N₂) () ではないのでしょうか? P₁V₁ = P₂V₂ ボイルの法則より 02₁0 x 105 x 3.0 = P₁₁ x :. P'o₂ = 6.0× 10" Pa メ 3,0 x 10²¹ × 4₁0 = P²N₂ + 10 :- Pars = 12 × 104 Pa したがって P= Pó₂ + Pár = 18 ×/04 = 1₁.8×108 P₁ ③ ボイルの法則は、 PEVAC+² PとVが反比例であって、 (0%) res この国 の数も増えている no. ように感じるのですが、 イコールで結んでも良いのでしょうか?

数学　積分法（の単元ですが、因数分解の方法についての質問です） 下の写真の赤マーカーの式についてです。 この式の因数分解が矢印の先の四角で囲ったものだと思うのですが、これはどのような因数分解方法でしょうか？ 名前があればそれだけでも構いませんので教えていただきたいです。 ... 続きを読む

3次曲線 y=f(x) (x の係数がα) と直線y=g(x) が x=α で接するとき, 等式 f(x)-g(x)=a(x-α) (x-β) が成り立つ。 解答 y'=3x²-10x+2であるから, 接線の 方程式は y-(-6)=(3-3²-10-3+2)(x-3) すなわち y=-x-3 この接線と曲線の共有点のx座標は, x3-5x²+2x+6=-x-3の解である。 これから x5x²+3x+9=0(*) (x-3)^(x+1)=0 ゆえに よって x=3, -1 したがって,図から, 求める面積は S=S_{(x-5x²+2x+6)-(-x-3)}dx =f(x-3)(x+1)dx ****** 検討 y4 6 -3 3 |曲線y=f(x) 上の点 (α, f(a)) における接線の 方程式は y-f(a)=f'(a)(x-a) -[(x-3)"]', +1[{x='3'"]',--64+ -1 (x-3)³ 256 64 3 [左辺が (x-3) を因数にも つことに注意して因数分解。 1-5 3 93 3 -6 -9 1 1 =f'(x-3)^{(x-3)+4}dx=f'((x-3)"+4(x-3)^)dx(x-a)(x-B) -2-3 3 3 10 03 =(x-a)²((x-a)-(B-a)} ◄S(x-a)"dx=(x-a)*** 3 n+1 +C

数II 微分法 教科書の例題です。 下のグラフですが、黒が教科書にあったものです。赤マーカーと青マーカーなのですが、なぜだめなのでしょうか？ 式的に全体的に右上がりにしなければならない、ということはわかるのですが、反射（？）する場所がどうして決まるのかがわかりません。 教... 続きを読む

10 例題曲線 y=x4x2+3xとx軸で囲まれた2つの部分の面積の和 17 Sを求めよ。 15 解曲線 y=x-4x2 +3xとx軸の交 点のx座標は, 方程式 x3-4x2+3x=0 の解である。 これを解くと x(x-1)(x-3)=0 から x = 0.1.3 また, 曲線は右の図のようになり 区間 0≦x≦1において y≧0 区間 1≦x≦3において y≦0 である。よって、求める面積の和Sは =[x 37 - 322 12 4 3 -x³ + 3 S=S'(x-4x+3x)dx-S(x-4x+3x)dx 3 x4 -x²1 - [ ²₁ 10 4 - VA 4 3 0 3+ 1 43. 3 2 y=x3-4x2+3x 3 x

数II 青チャート　積分法　面積 下の写真の問題についてです。 赤マーカーで囲った部分についてですが、解答では場合分けをしています。ですが、グラフから、私は、どの場合もどちらの直線も放物線の上側にあるように感じます どのような分け方をしているのでしょうか？ 教えていた... 続きを読む

基本例題238 放物線と2接線の間の面積 放物線 C:y=x²-4x+3上の点P(0, 3), Q (6,15) における接線を それぞれl, m とする。 この2つの接線と放物線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 基本 236237 指針> まず 2接線ℓ m の方程式と, ℓ, m の交点のx座標を求め, グラフをかく。 この交点のx座標を境に接線の方程式が変わるから, 被積分関数も変わる。 → 被積分関数は, (x-α) の形で表される。 よって, 定積分の計算では, S(x¬a)²dx=(x−a)² =Sx³dx+S*(x-6)*dx (x-6) ³ 3 3 解答 y=x²-4x+3 から y'=2x-4 l の方程式は, y-3=(2・0-4) (x-0) から y=-4x+3 m の方程式は,y-15=(2・6-4) (x-6) から y=8x-33 lとmの交点のx座標は, -4x+3=8x-33 を解くと 12x-36=0 ゆえに x=3 よって, 求める面積Sは DS=S{(x-4x+3)-(-4x+3)}dx +f{(x²-4x+3)-(8x-33)}dx =9+9=18 +C (Cは積分定数) を利用すると, かなりらくになる。 P 0 |15 (曲線 y=f(x) 上の点 (a, f(α)) における接線の 方程式は y-f(a)=f'(a)(x-a) 【曲線と接線の上下関係は x3では x²-4x+32-4x+3 3≦x≦6では x²-4x+3≧8x-33 ◄ S(x-a) ²dx=(x=a)² + c f(x)dx=(x-a) +C 3

数II 積分法　定積分 下の写真の(1)の問題についてです。 赤マーカーの矢印の式変更を教えていただきたいです。偶関数とかのを使うと言うのは文章的にわかるのですが、どのように使っているのかがわかりません よろしくお願いします

次の定積分を求めよ。 (1)(2x²x3x+4)dx (2) S(3x-1)'dx 指針 定積分の計算がらくになる公式を紹介しておこう (公式の証明は数学Ⅲで学習)。 (1) f(-x)=f(x) (偶関数)ならば Suff(x)dx=2^f(x)dx よって f(ax+b)dx=1. (ax+b)^+1 +C (Cは積分定数) n+1 f(-x)=f(x)(奇関数)ならば Suf(x)dx=0 特にSixdx=2ffxndxSxx=0(nは自然数) (2) p.303 の累乗の微分から{(ax+b)"+1}'=(n+1)(ax+b)" (ax+b)'=(n+1)(ax+b)" a S{(ax+b)"+'ydx=fa(n+1)(ax+b)"dx より (ax+b)"*=a(n+1)f(ax+b)"dx 解答 Z (1) S=(2x-x-3x+4)dx=2S(-x"+4)dx 「 基本228 = 2 [-² + 4x] = 2(- / +8)=³3²2 115 11 (2. ********* ① S の定積分 偶数次は 25 0 奇数次は 0 なお、定数項は次であるか ら, 偶数次である。